Условные и разделительные силлогизмы. (Тема 8) презентация

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Условно-категорический силлогизм
Эквивалентно-категорический силлогизм
Разделительные силлогизмы
Чисто разделительный силлогизм
Разделительно-категорический силлогизм
Условно-разделительные (лемматические) силлогизмы
Дилеммы, трилеммы, тетралеммы
Простые и сложные условно-разделительные силлогизмы
Конструктивные и деструктивные условно-разделительные силлогизмы
Условные и разделительные силлогизмы

Условные силлогизмы
Понятие условного силлогизма
Условный силлогизм –
силлогизм, в котором
по крайней мере
одна из двух посылок является
условным суждением.
Условно-категорический
силлогизм –
силлогизм, в котором
бóльшая посылка является
условным, а меньшая –
категорическим суждением.
Чисто условный силлогизм –
силлогизм, в котором
обе посылки и вывод
являются
условными суждениями.

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Если A, то B
Если B, то C
если A, то C
Следовательно,
Следствие следствия
есть следствие основания.
Аксиома
чисто условного силлогизма

Условные силлогизмы
Условно-категорический силлогизм
Если A, то B
A
B
Следовательно,
Modus ponens
Modus tollens
Если A, то B
Не B
Следовательно,
не A
Если A, то B
Не A
не B
Следовательно,
Если A, то B
B
Следовательно,
A
От утверждения
основания
к утверждению
следствия
От отрицания
следствия
к отрицанию
основания
От отрицания
основания
к отрицанию
следствия
От утверждения
следствия
к утверждению
основания
Закон контрапозиции
Если A, то B
Следовательно,
если не B, то не A

Условные силлогизмы
Условно-категорический силлогизм
Если идёт дождь, то крыши мокрые.
Идёт дождь.
крыши мокрые.
Следовательно,
Если идёт дождь, то крыши мокрые.
Крыши не мокрые.
Следовательно,
дождя нет.
Если идёт дождь, то крыши мокрые.
Дождя нет.
крыши не мокрые.
Следовательно,
Если идёт дождь, то крыши мокрые.
Крыши мокрые.
Следовательно,
идёт дождь.
Закон контрапозиции
Если идёт дождь, то крыши мокрые.
Следовательно,
если крыши не мокрые, то дождя нет.

Условные силлогизмы
Условно-категорический силлогизм
Если число делится на 6,
то оно делится на 2.
Это число делится на 6.
оно делится на 2.
Следовательно,
Если число делится на 6,
то оно делится на 2.
Это число не делится на 2.
Следовательно,
оно не делится на 6.
Если число делится на 6,
то оно делится на 2.
Это число не делится на 6.
оно не делится на 2.
Следовательно,
Если число делится на 6,
то оно делится на 2.
Это число делится на 2.
Следовательно,
оно делится на 6.
Закон контрапозиции
Если число делится на 6, то оно делится на 2.
Следовательно,
если число не делится на 2, то оно не делится на 6.

Условные силлогизмы
Эквивалентно-категорический силлогизм
Только и если только A, то B
A
B
Следовательно,
Только и если только A, то B
Не B
Следовательно,
не A
Только и если только A, то B
Не A
не B
Следовательно,
Только и если только A, то B
B
Следовательно,
A
Эквивалентно-категорический силлогизм –
силлогизм, в котором
бóльшая посылка является выделяющим условным,
а меньшая – категорическим суждением.

Условные силлогизмы
Эквивалентно-категорический силлогизм
Только и если только
этот треугольник равносторонний,
то этот треугольник равноугольный.
Этот треугольник равносторонний.
этот треугольник равноугольный.
Следовательно,
Только и если только
этот треугольник равносторонний,
то этот треугольник равноугольный.
Этот треугольник не равноугольный.
Следовательно,
этот треугольник не равносторонний.
Только и если только
этот треугольник равносторонний,
то этот треугольник равноугольный.
Этот треугольник не равносторонний.
этот треугольник не равноугольный.
Следовательно,
Только и если только
этот треугольник равносторонний,
то этот треугольник равноугольный.
Этот треугольник равноугольный.
Следовательно,
этот треугольник равносторонний.
От утверждения основания
к утверждению следствия
От утверждения следствия
к утверждению основания
От отрицания следствия
к отрицанию основания
От отрицания основания
к отрицанию следствия

Условные силлогизмы
Эквивалентно-категорический силлогизм
Только и если только
число делится на 6,
то оно делится и на 2, и на 3.
Это число делится на 6.
оно делится и на 2, и на 3.
Следовательно,
Только и если только
число делится на 6,
то оно делится и на 2, и на 3.
Это число не делится и на 2, и на 3.
Следовательно,
оно не делится на 6.
Только и если только
число делится на 6,
то оно делится и на 2, и на 3.
Это число не делится на 6.
оно не делится и на 2, и на 3.
Следовательно,
Только и если только
число делится на 6,
то оно делится и на 2, и на 3.
Это число делится и на 2, и на 3.
Следовательно,
оно делится на 6.
От утверждения основания
к утверждению следствия
От утверждения следствия
к утверждению основания
От отрицания следствия
к отрицанию основания
От отрицания основания
к отрицанию следствия

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Если A, то B
Если B, то C
если A, то C
Следовательно,
Если A, то B
Если С, то не B
если A, то не C
Следовательно,
Если С, то не A
Если A, то B
Если не A, то C
если не B, то C
Следовательно,
Если не С, то B
Если не C, то не A
Если не B, то не A
Если не A, то C
если не B, то C
Следовательно,
Если A, то B
Если B, то не C
если A, то не C
Следовательно,

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Если A, то B
Если B, то C
если A, то C
Следовательно,
Если лодку перегрузить, то она перевернётся.
Если лодка перевернётся, то груз потонет.
если лодку перегрузить, то груз потонет.
Следовательно,
Если груз не потонул, значит лодку не перегрузили.
Если не C, то не A

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Если A, то B
Если B, то C
если A, то C
Следовательно,
Если число делится на 8, то оно делится на 4.
Если число делится на 4, то оно делится на 2.
если число делится на 8, то оно делится на 2.
Следовательно,
Если число не делится на 2, то оно не делится на 8.
Если не C, то не A

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Если A, то B
Если С, то не B
если A, то не C
Следовательно,
Когда (если) приходит весна, морозы прекращаются.
Если лежит снег, значит морозы не прекратились.
когда (если) приходит весна, снег тает (не лежит).
Следовательно,
Пока (если) лежит снег, весна не наступила.
Если С, то не A
Если A, то B
Если B, то не C
Следовательно,
если A, то не C
Когда (если) приходит весна, морозы прекращаются.
Если морозы прекращаются, снег тает (не лежит).
Следовательно,
когда (если) приходит весна, снег тает (не лежит).

Условные силлогизмы
Чисто условный силлогизм
Если A, то B
Если не A, то C
если не B, то C
Следовательно,
Если бы Иван выиграл, Пётр бы проиграл.
Если бы Иван не выиграл, Лев стал бы чемпионом.
если бы Пётр не проиграл, Лев стал бы чемпионом.
Следовательно,
Если Лев не стал чемпионом, значит Пётр проиграл.
Если не С, то B
Если не B, то не A
Если не A, то C
Следовательно,
если не B, то C
Если бы Пётр не проиграл, Иван бы не выиграл.
Если бы Иван не выиграл, Лев стал бы чемпионом.
Следовательно,
если бы Пётр не проиграл, Лев стал бы чемпионом.

Разделительные силлогизмы
Понятие разделительного силлогизма
Разделительный силлогизм –
силлогизм, в котором
по крайней мере
одна из посылок является
разделительным суждением.
Разделительно-
категорический силлогизм –
силлогизм, в котором
бóльшая посылка является
разделительным, а меньшая –
категорическим суждением.
Чисто разделительный
силлогизм –
силлогизм, в котором
обе посылки и вывод являются
разделительными суждениями.

Разделительные силлогизмы
Чисто разделительный силлогизм
S есть либо P, либо Q
Q есть либо R, либо T
S есть либо P, либо R, либо T
Следовательно,
Добраться до Киева можно либо самолётом, либо наземным транспортом.
Наземный транспорт – это либо поезд, либо автобус.
Следовательно,
Добраться до Киева можно либо самолётом, либо поездом, либо автобусом.

Разделительные силлогизмы
Разделительно-категорический силлогизм
Modus ponendo tollens
Modus tollendo ponens
либо
либо
не есть
есть
есть
S
P
Q
S
P
S
Q
либо
либо
есть
не есть
есть
S
P
Q
S
P
S
Q
Правила разделительно-категорического силлогизма
В разделительной посылке совокупность членов суждения должна исчерпывать все альтернативы.
Союз «или» должен употребляться в чисто разделительном значении.

либо
либо
не есть
есть
есть
S
P
Q
S
P
S
Q
В модусе ponendo tollens
союз «или» должен употребляться в чисто разделительном значении.
Мужем Людмилы станет
либо Руслан, либо Фарлаф.
Мужем Людмилы
станет Руслан.
Фарлаф не станет
мужем Людмилы.
Это рассуждение будет правильным лишь в том случае, если обычаи страны не допускают двоемужия.
Разделительные силлогизмы
Modus ponendo tollens

либо
либо
есть
не есть
есть
S
P
Q
S
P
S
Q
В модусе tollendo ponens
совокупность членов разделительной посылки
должна исчерпывать
все альтернативы.
Кораллы у Клары украл
либо Карл, либо Карлсон.
Карл кораллов у Клары не крал.
Кораллы у Клары украл Карлсон.
Это рассуждение будет правильным
лишь в том случае, если у нас есть
веские основания не рассматривать
в качестве возможных похитителей
кораллов Малыша или кого-то ещё.
Разделительные силлогизмы
Modus tollendo ponens

Условно-разделительные силлогизмы
Условно-разделительный
(лемматический) силлогизм –
силлогизм, в котором первые посылки
являются условными, а последняя –
разделительным суждением.
Правила условно-разделительного силлогизма
В условно-разделительном силлогизме можно умозаключать от утверждения основания к утверждению следствия или от отрицания следствия к отрицанию основания, но нельзя умозаключать от утверждения следствия к утверждению основания или от отрицания основания к отрицанию следствия.
В разделительном суждении совокупность членов суждения должна исчерпывать все альтернативы.
В разделительном суждении союз «или» должен употребляться в чисто разделительном значении.

Условно-разделительные силлогизмы
В зависимости
от числа
условных посылок
В зависимости от
характера умозаключения
(от утверждения основания
к утверждению следствия
или от отрицания следствия
к отрицанию основания)
В зависимости
от тождественности
или различия
оснований (или следствий)
условных посылок
Дилеммы
Трилеммы
Тетралеммы
Конструктивные
Деструктивные
Простые
Сложные

Условно-разделительные силлогизмы
Дилемма –
разновидность
условно-категорического
силлогизма, в которой
вывод делается
из двух условных и одной
разделительной посылки,
причём в разделительной
посылке объединяются
(в форме альтернативы)
либо основания,
либо следствия
разделительных посылок.
Конструктивный
условно-
разделительный
силлогизм –
разновидность
условно-категорического
силлогизма, в которой
вывод делается
от утверждения
альтернативных
оснований к утверждению
следствия (следствий).
Простой условно-
разделительный
силлогизм –
разновидность
условно-категорического
силлогизма, в которой
либо каждое
из альтернативных
оснований обусловливает
одно и то же следствие,
либо каждое из следствий
обусловлено одним и
тем же основанием.
В деструктивном
условно-категорическом
силлогизме вывод
делается от отрицания
альтернативных следствий
к отрицанию
основания (оснований).
В трилемме вывод
делается из трёх условных
и одной разделительной
посылки, в тетралемме –
из четырёх условных
и одной разделительной
посылки.
В сложном
условно-категорическом
силлогизме разные
основания обусловливают
разные следствия.

Условно-разделительные силлогизмы
Дилеммы
Если A, то C
Если B, то C
Либо A, либо B
Следовательно,
С
Простая
конструктивная
дилемма
Сложная конструктивная
дилемма
Если A, то B
Если C, то D
Либо A, либо C
Следовательно,
либо B, либо D
Простая
деструктивная
дилемма
Сложная
деструктивная
дилемма
Если A, то B
Если A, то C
Либо не B, либо не C
Следовательно,
не A
Если A, то B
Если C, то D
Либо не B, либо не D
Следовательно,
либо не A, либо не C

Условно-разделительные силлогизмы
Дилеммы
Если A, то C
Если B, то C
Либо A, либо B
Следовательно,
С
Простая
конструктивная
дилемма
Если финальный матч выиграет московский «Спартак»,
чемпионами станут москвичи.
Если финальный матч выиграет московское «Динамо»,
чемпионами станут москвичи.
Финальный матч выиграет
либо московский «Спартак»,
либо московское «Динамо».
Следовательно,
чемпионами в любом случае
станут москвичи.

Условно-разделительные силлогизмы
Дилеммы
Если A, то B
Если C, то D
Либо A, либо C
Следовательно,
либо B, либо D
Сложная
конструктивная
дилемма
Если финальный матч выиграет мадридский «Реал»,
кубок достанется испанцам.
Если финальный матч выиграет миланский «Интер»,
кубок достанется итальянцам.
Финальный матч выиграет
либо мадридский «Реал»,
либо миланский «Интер».
Следовательно,
кубок достанется
либо испанцам, либо итальянцам.

Условно-разделительные силлогизмы
Дилеммы
Если A, то B
Если A, то C
Либо не B, либо не C
Следовательно,
не A
Простая
деструктивная
дилемма
Решиться на подобную авантюру
может либо круглый дурак,
либо тот, кому
нечего терять.
Про этого человека не скажешь,
что он круглый дурак
или что ему нечего терять.
Следовательно,
этот человек на подобную
авантюру не пойдёт.

Условно-разделительные силлогизмы
Дилеммы
Если A, то B
Если C, то D
Либо не B, либо не D
Следовательно,
либо не A, либо не C
Сложная
деструктивная
дилемма
Если бы
«Спартак» выиграл у «Динамо»,
«Спартак» вышел бы в финал.
Если бы
«Торпедо» выиграло у «Зенита»,
«Торпедо» вышло бы в финал.
Но «Спартак» и «Торпедо»
так и не встретились в финале.
Следовательно,
либо «Спартак» не выиграл у «Динамо», либо «Торпедо» не выиграло у «Зенита».