Содержание
- 2. 1. Кинетическая энергия. Уравнение движения тела под действием внешней силы имеет вид: или
- 3. Умножим обе части этого равенства на получим: Левая часть равенства, есть полный дифференциал некоторой функции: или
- 4. Т.о. Если система замкнута, то и тогда и Если полный дифференциал некоторой функции, описывающей поведение системы
- 5. Функция состояния системы, определяемая только скоростью ее движения, называется кинетической энергией. Кинетическая энергия системы есть функция
- 6. Энергия измеряется в СИ в единицах произведения силы на расстояние, т.е. в ньютонах на метр: Кроме
- 7. отсюда Связь кинетической энергии с импульсом p. Т.к.
- 8. Связь кинетической энергии с работой. Если постоянная сила действует на тело, то оно будет двигаться в
- 9. отсюда Т.к. нам известно, что а тогда после замены получим выражение для работы: Окончательно получаем:
- 10. Следовательно, работа силы приложенной к телу на пути r численно равна изменению кинетической энергии этого тела:
- 11. Мощность есть работа, совершаемая в единицу времени. Мгновенная мощность или Средняя мощность Измеряется мощность в ваттах.
- 12. 2. Консервативные силы и системы Кроме контактных взаимодействий, наблюдаются взаимодействия между телами, удаленными друг от друга.
- 13. Силы, работа которых не зависит от пути, по которому двигалось тело, а зависит от начального и
- 14. Изменение направления движения на противоположное – вызывает изменение знака работы консервативных сил. Отсюда следует, что работа
- 15. Если циркуляция какого-либо вектора силы равна нулю, то эта сила консервативна. Консервативные силы: сила тяжести, электростатические
- 16. Рисунок 5.3 Работа по подъему тела массы m на высоту h, равна: С другой стороны
- 17. Из примера видно, что работа не зависит от формы пути, значит, силы консервативны, а поле этих
- 18. 3. Потенциальная энергия Если на систему материальных тел действуют консервативные силы, то можно ввести понятие потенциальной
- 19. Потенциальная энергия U (х, у, z) – функция состояния системы, зависящая только от координат всех тел
- 20. Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии Работа тела при падении Или Условились считать, что на поверхности земли
- 21. Для случая гравитационного взаимодействия между массами M и m, находящимися на расстоянии r друг от друга,
- 22. Здесь полная энергия Отсюда легко найти кинетическую энергию: Диаграмма потенциальной энергии гравитационного притяжения масс M и
- 23. Потенциальная энергия упругой деформации (пружины) Найдём работу, совершаемую при деформации упругой пружины. Сила упругости Сила непостоянна,
- 24. Т.е. Примем: тогда Диаграмма потенциальной энергии пружины. Здесь – полная механическая энергия системы, К – кинетическая
- 25. Связь между потенциальной энергией и силой Пространство, в котором действуют консервативные силы, называется потенциальным полем. Каждой
- 26. Т.к. с другой стороны, следовательно, отсюда Проекции вектора силы на оси координат:
- 27. Вектор силы можно записать через проекции. или где
- 28. Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции. Т.к. в формуле стоит знак «минус», то
- 29. 4. Закон сохранения механической энергии Закон сохранения сводит воедино результаты, полученные нами раньше. В сороковых годах
- 30. Первые уроки по физике ему давал Дж. Дальтон, под влиянием которого Джоуль начал свои эксперименты. Работы
- 31. Рассмотрим систему, состоящую из N-частиц. Силы взаимодействия между частицами - консервативные. Кроме внутренних сил на частицы
- 32. Для консервативной системы частиц можно найти полную энергию системы: Для механической энергии закон сохранения звучит так:
- 33. Для замкнутой системы, т.е. для системы на которую не действуют внешние силы, можно записать: т.е. полная
- 34. Если в замкнутой системе действуют неконсервативные силы, то полная механическая энергия системы не сохраняется – частично
- 35. В диссипативной, изолированной от внешнего воздействия системе остаётся постоянной сумма всех видов энергии (механической, тепловой и
- 36. Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик. Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статике,
- 37. 5. Условие равновесия механической системы Механическая система будет находиться в равновесии, если на неё не будет
- 38. И так, по определению – условие равновесия системы. Мы знаем, что Рассмотрим пример, изображенный на рис.
- 39. При система будет находиться в состоянии равновесия при и При – состояние неустойчивого равновесия. При –
- 40. Следовательно, достаточным условием равновесия является равенство минимуму значения U (это справедливо не только для механической системы,
- 41. 6. Применение законов сохранения 6.1. Абсолютно упругий центральный удар При абсолютно неупругом ударе закон сохранения механической
- 42. Удар частиц Ударом точечных частиц называется такое механическое взаимодействие при непосредственном контакте и за бесконечно малое
- 43. На рисунке изображены два шара m1 и m2. Скорости шаров (поэтому, хотя скорости и направлены в
- 44. Обозначим и – скорости шаров после их столкновения. В данном случае можно воспользоваться законом сохранения механической
- 45. Решив эту систему уравнений относительно и получим Таким образом, скорости шаров после абсолютно упругого удара не
- 46. Рассмотрим теперь абсолютно упругий удар шара о неподвижную массивную стенку. Стенку можно рассматривать как неподвижный шар
- 47. Таким образом, шар изменит скорость на противоположную. Т.к. , то получим
- 48. 6.2. Абсолютно неупругий удар Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого тела
- 49. Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара то используя закон сохранения импульса, можно
- 50. Если шары двигались навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в
- 51. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а
- 52. Отсюда, получаем Если ударяемое тело было первоначально неподвижно то
- 53. Когда (масса неподвижного тела очень большая), то и почти вся кинетическая энергия при ударе переходит в
- 54. Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит «потеря» механической энергии под действием диссипативных сил.
- 55. Удар с частичной потерей энергии Промежуток времени, в течение которого длится удар, обычно очень мал (10-4..10-5
- 56. Удар с частичной потерей энергии Шарик, движущийся со скоростью u = 5 м/с, налетает на массивную
- 57. 6.3. Движение тел с переменной массой Рассмотрим теперь системы, массы которых изменяются. Такие системы можно рассматривать
- 58. Если продифференцировать обе части равенства по времени, то при условии, что M постоянна, получим: где –
- 59. Важным примером систем с переменной массой являются ракеты, которые движутся вперед за счет выбрасывания назад сгоревших
- 60. Реактивное движение основано на принципе отдачи. В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры,
- 62. Скачать презентацию