Квазиравновесный конденсат поляритонов в GaAs микрорезонаторах в магнитном поле презентация

План доклада
Ключевые понятия, используемых в докладе (микрорезонаторы, поляритоны, бозе-конденсат, и проч.)
Конденсат поляритонов в планарном микрорезонаторе в магнитном поле
Конденсат поляритонов в микростолбиках в магнитном поле
Резюме

Об основных терминах, используемых в докладе
Бозе-конденсат (Бозе-эйнштейновский конденсат)- макроскопически заполненное когерентное основное состояние системы бозонов. Существование конденсата (в 3D) случае-фундаментальное термодинамическое свойство бозе-газа (Бозе, Эйнштейн 1924-1925, Боголюбов 1947 г)
Квазиравновесный конденсат- конденсат в системе, которая отклоняется от термодинамического равновесия, но «не сильно» (пояснения ниже).
Поляритоны(светоэкситоны)-квазичастицы, являющиеся комбинацией кванта света и экситона( коррелированной электронно-дырочной пары)
Полупроводниковые микрорезонаторы (см следующий слайд)

Полупроводниковый микрорезонатор
Нижнее
брэгговское
зеркало
Микро
резонатор
λ/2
Электронная микрография МР
Распределение плотности поля |E|2 в образце

Полупроводниковый микрорезонатор (microcavity)-прямое развитие технологии лазерных структур
Поверхностно-излучающий лазер с вертикальным резонатором (Vertically surface emitting laser) VCSEL
SEM изображение

Молекулярно-пучковая эпитаксия
МПЭ обеспечивает наивысшее качество интерфейса, характеристикой которого
является ширина линий фотолюминесценции (и/или высокая подвижность носителей)

Квантовомеханическая задача: частица в потенциальной яме
Квантовая яма типа I

Электроны и дырки в GaAs
Зонная структура GaAs

Экситоны в полупроводниках(1)
Экситон (Ванье-Мотта) во многих случаях ведёт себя как аналог атома водорода

Экситоны в полупроводниках(2)
Спектры поглощения тонкой пластинки GaAs
Ридберговские экситоны в Cu2O (2014)
Водородорподобная волновая функция
и уровни энергии

Концепция экситонного поляритона
Поляритон- составная квазичастица, получающаяся при взаимодействии экситона со светом
Экситон создает динамическую поляризацию электронной системы
кристалла с которой взаимодействует световая волна, что приводит к
смешиванию экситонных и фотонных состояний и образованию новой
составной квазичастицы- поляритона.
При резонансном рассеянии света на экситоне

Поляритон в микрорезонаторе

Поляритон-составная квазичастица
Гамильтониан экситон-фотонной системы
Коэффициенты Хопфилда
где

Сильная экситон-фотонная связь в микрорезонаторах
Сильная связь :
Константа экситон-фотонного взаимодействия

Масса поляритона
Время жизни поляритона
Расстройка: разница в
энергиях фотона в резонаторе
и энергии экситоного перехода
X, C- коэффициенты Хопфилда
Образец специально растится с градиентом расстройки

Бозе-конденсат 2D поляритонов?
Таблица характерных параметров газа атомов, экситонов и поляритонов
Y. Yamomoto, A. Imamoglu, IEEE 1996
Поляритонная система в микрорезонаторе- открытая диссипативная система, далёкая от равновесия, времена энергетической и спиновой релаксаций в которой сравнимы со временем жизни поляритонов

Бозе-конденсация и бозе-конденсат
Бозе-конденсат-это когерентное, макроскопически заполненное основное состояние системы бозонов.
Бозе-конденсация –фазовый термодинамический переход, сопровождающийся спонтанным установлением когерентности в системе (образованием бозе-конденсата).
Бозе-конденсация частиц, ограниченных в пространстве возможна как в 3D так и 2D случаях. В 2D случае (квантовый ящик размером LxL )и дискретного энергетического спектра εi
Бозе-конденсация идеального невзаимодействующего Бозе-газа невозможна.

Угловое распределение ФЛ микрорезонатора
Для фотона в МР можно определить массу

Измерения ФЛ поляритонов в реальном и к-пространствах
Возбуждение непрерывным линейно
поляризованным Ti:Sp лазером в
первый минимум отражения Брэгговских
зеркал.
Размер пятна возбуждения d= 40 мкм
В
В

(Бозе)-конденсат 2D поляритонов в микрорезонаторах
Бозе-конденсат-это когерентное, макроскопически заполненное основное состояние системы бозонов, образовавшееся в процессе фазового термодинамического перехода, сопровождающимся спонтанным установлением когерентности.
Kasprzak et al,
Nature (2006)

Бозе-конденсат атомов рубидия

Конденсат поляритонов в полупроводниковых МР

Квазиравновесный конденсат
В.Д. Кулаковский и др. Письма в ЖЭТФ 2010
Распределение интенсивности излучения поляритонов по k|| при разных Tb. Для Tb=6 K, сплошная-Бозе с Т=6 K, пунктир-Больцман c T=25 K
Также говорят о динамическом конденсате, неравновесном конденсате и о «поляритонном лазере»

Конденсат поляритонов в магнитном поле
“Спиновый эффект Мейснера”
Подавление Зеемановского расщепления спиновых подуровней конденсата поляритонов в магнитном поле, перпендикулярном плоскости структуры
в слабых магнитных полях меньших некоторого критического B
Y.G.Rubo , A.V. Kavokin, I.A. Shelykh, Phys.Lett A, 358, 227 (2006)
T=0 K
Bc ≈1.7 Тл
ΔEz= gμB (B-Bc)
ρc =2gμBB/n(α1 -α2) ;

Свободная энергия БЭК в магнитном поле B
БЭК поляритонов в магнитном поле (теория) где α1 , α2 – константы поляритон-поляритонного взаимодействия
Для паралелльно и антипараллельно ориентированных спинов пары поляритонов.
n – полное число поляритонов, n1 и n2
Y.G.Rubo , A.V. Kavokin, I.A. Shelykh, Phys.Lett A, 358, 227 (2006)
Критическое магнитное поле
Микроскопически эффект можно объяснить тем, что Зеемановское расщепление спиновых уровней конденсата в точности компенсируется фиолетовым сдвигом уровней поляритонов из-за перераспределением поляритонов между уровнями

А. V. Larionov et al. PRL 2010.
Конденсат поляритонов в магнитном поле (I) (эксперимент)
Bc ≈1.7 Тл
ΔEz= gμB (B-Bc)

Плотность (свободной) энергии конденсата в магнитном поле B
Неравновесный конденсат поляритонов магнитном поле (теория) где α1 , α2 – константы поляритон-поляритонного взаимодействия
Для паралелльно и антипараллельно ориентированных спинов пары поляритонов
α1 >α2 .
n± -число поляритонов с проекциями спина вдоль и противоположно Oz
J.Fischer et al. Phys.Rev.Lett 112, 093902(2014)
Величина Зеемановского расщепления однозначно связана
со степенью циркулярной поляризации
Минимизируем F (n, Sz) по n- и n+

Если T>0
При T>0 K полного
подавления зеемановского
расщепления не достигается,
а конденсат не является
100% поляризованным
Критическое поле Bc отсутствует
В пределе T→0
B
B>Bc: ρc →1 Δ→ gμB (B-Bc)

Образец
Добротность Q >10000
NQW=12 GaAs(13 nm)/AlAs(4 nm) QW
Расщепление Раби 2ħΩ0=10 мэВ
Диапазон расстроек Δ=Ec-Ex =-9-+2 meV
Нижнее
Брэгговское
зеркало
Микрорезонатор
λ/2

Пороговая
мощность
Pth=5 мВт
( плотность
мощности
W=400 Вт/см2)
Спектры фотолюминесценции образца
при накачках ниже и выше пороговой
Интенсивность ФЛ
k=0 vs накачка
Положение НП уровня
vs накачка

P
Спектры магнитолюминесценции
при накачках ниже и выше пороговой Pth
P>Pth

Зеемановское расщепление и циркулярная
поляризация конденсата(эксперимент)
расстройка δ(B=0)=-6.5 мэВ

Зеемановское расщепление
Поляризация
Зеемановское расщепление и циркулярная поляризация
«Неравновесный спиновый эффект Мейсснера» (А.Кавокин)
Нет полного подавления зеемановского расщепления, зато возможна
смена его знака .

Система поляритонов при значительных накачках (P>>Pth )
Зеемановское расщепление и диамагнитный сдвиг отсутствуют
Импульсное нерезонансное
возбуждение Ti:Sp
лазером (τимп ≈50 пс)

Спектры ФЛ при разных накачках

Диамагнитый сдвиг уровня конденсата поляритонов
Диамагнитная константа
aB ≈10 нм боровский радиус экситона
Коэффициент,
зависящий от
ширины ямы
мкэВ/T2
мкэВ/T2
мэВсм2
см-2

2. Поляритоны в микростолбиках
D. Bajoni et al. PRL 2008
0.5 мм

Конденсат поляритонов в микростолбиках в магнитном поле
Величина расщепление между спиновыми подуровнями конденсата поляритонов в магнитном поле должна зависеть от накачки, но этого не наблюдалось ранее
Можно ли объяснить особенности в поведении поляризации учётом взаимодействия конденсата поляритонов с экситонным резервуаром? (Sturm et al. PRB2015 )

Нерезонансная оптическая накачка
Возбуждение 7 нс импульсами лазера λ=532 нм.
Частота повторения 5 кГц. Пятно d~50 мкм
Монохроматор

Энергетические уровни конденсат поляритонов в магнитном поле
Степень циркулярной поляризации
ФЛ конденсата и экситонов в резервуаре
Расщепление между спиновыми подуровнями конденсата
Энергии спиновых подуровней в магнитном поле
C. Sturm et al. PRB 2015

Конденсат поляритонов в микростолбиках в магнитном поле
Sturm et al. PRВ 2015.

Зеемановское расщепление с учетом взаимодействия с резервуаром
J.Fischer et al. Phys.Rev.Lett 2014, А.С. Бричкин и др ЖЭТФ 2017
Величина Зеемановского расщепления связана со степенью циркулярной поляризации

Зеемановское расщепление vs плотность возбуждения

Цилиндрические микростолбики
Диаметр d=10 мкм

Прямоугольные микростолбики
ФЛ конденсата из прямоугольного микростолбика
7х15 мкм при расстройке δ=Ec-Eх=-8 мэВ

Поляритонный лазер с электрической накачкой

“stimulated emission”
“stimulated scattering”
Лазер и Бозер
Обычный лазер
Поляритонный «лазер» (Бозер)-
источник когерентного излучения
без инверсии
Laser –light amplification via stimulated emission of radiation
Отдельные осцилляторы изолированы.
Их когерентность устанавливается за счет взаимодействия с излучением
Осцилляторы связаны
через поляритон-
поляритонное взаимодействие

Магнитооптические измерения оказались полезны и позволили получить независимую от других способов измерения информацию о плотности конденсата поляритонов и константах взаимодействия.
Измерения магнитофотолюминсценции микрорезонаторов содержащих GaAs/AlAs квантовые ямы в B||0z выявили изменение знака g-фактора при переходе от линейного режима в режим поляритонного лазера.
Этот эффект оказалось возможным объяснить предположив отсутствие равновесия между спиновыми подуровнями конденсата поляритонов, при его наличии внутри каждого подуровня.
Дополнительно был зафиксирован значительное увеличение диамагнитной восприимчивости при переходе через порог конденсации, которое связано с экранированием кулоновского взаимодействия экситонов в конденсате. Это позволяет получить независимую оценку плотности конденсата, а так же констант взаимодействия .
Резюме

Наши исследования не подтвердили необходимость учета взаимодействия поляритонов с экситонами резервуара.
Было обнаружено заметное, до 2 раз, уменьшения порога конденсации в магнитном поле.
Резюме

Эти работы были сделаны совместно с
А. Rahimi-Iman, J. Fischer, A., C. Schneider, and S. Höfling
Technische Physik and Wilhelm-Conrad-Röntgen-Research Center for Complex
Material Systems, Universität Würzburg, D-97074 Würzburg, Am Hubland, Germany.
А.С. Бричкин, В.Д.Кулаковский
ИФТТ РАН
М. Дурнев, А.В. Кавокин
Лаборатория оптики спина, Институт Физики СпбГУ, С. Петербург ФТИ им. Иоффе , С. Петербург

Спасибо за внимание!

Схема мез образца

БЭК поляритонов в магнитном поле (теория)
Контактное взаимодействие

Конденсат поляритонов в магнитном поле
Эффект подавления зеемановского расщепления (парамагнитного экранирования зеемановского расщепления ) в динамической картине можно объяснить тем, что прецессия спинов , вызванная магнитным полем в точности компенсируется прецессией, возникающей за счет поляритон-поляритонного взаимодействия- «самоиндуцированной Ларморовской прецессии» (selfinduced Larmor rotation).
Уравнение Гросса-Питаевского

Локализация экситонов и неоднородное уширение
Выход: взаимодействие экситонов со световым полем резонатора
Когда потеря когерентности превышает расщепление нормальных мод, происходит переход от режима сильной связи к слабой связи
Использование MQWs
2. Насыщение экситонов (экранировка, переход Мотта)
Экситоны в КЯ легко локализуются на флуктуациях потенциала.
Препятствия на пути к поляритонному лазеру
При сохранении плотности поляритонов

Газ поляритонов в магнитном поле
ħΩ0 (B) – расщепление Раби
растёт с полем от 10.1 до 10.6 мэВ
δ=Ec-Eex (B) расстройка( Detuning)
Зеемановское расщепление
Экситонная доля поляритона
(коэффициент Хопфилда) зависит от
магнитного поля
J.Fischer et al. PRL 2014
Диамагнитный сдвиг экситона в КЯ

3D Бозе-конденсат

Система экситонов большой плотности
Фазовая диаграмма системы экситонов

Масса электрона при учете взаимодействия с валентной зоной
Для большинства полупроводников
IV , III-V, II-VI групп

Сила осциллятора экситона
me ≈0.067 m0
mlh =0.082m0
mhh =0.51m0
ge=-0.44 (GaAs)
ge =0.4 (Al0.3Ga0.7As)
γ1= 3.45 (AlAs)
γ2= 0.68 (AlAs)
γ1= 6.85 (GaAs)
γ2= 2.10 (GaAs)
Miscellaneous

Энергия связи и боровский радиус экситонов в зависимости от Eg