Содержание
- 2. Переходные процессы В линейной электрической цепи, содержащей реактивные элементы, при переходе от одного режима к другому
- 3. Законы коммутации Первый закон: в ветви электрической цепи с катушками индуктивности ток и магнитный поток не
- 4. Начальные условия Начальными условиями называются те значения токов и напряжений, которые были на реактивных элементах к
- 5. Начальные условия Начальными условиями называются те значения токов и напряжений, которые были на реактивных элементах к
- 6. Математическое описание Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в цепи с n независимыми накопителями энергии, имеет вид:
- 7. Решение диф. уравнения Решение дифференциального уравнения в общем случае имеет вид: х = хпр + хсв
- 8. Классический метод расчета Алгоритм расчета переходных процессов классическим методом: 1) определение начальных условий; 2) составление системы
- 9. Расчет схемы первого порядка Определяем начальные условия: uL (0) = E, iL (0) = 0.
- 10. Расчет схемы первого порядка Найдем производную для x(t): Дифференциальную формулу напряжения на катушке можно представить в
- 11. Расчет схемы первого порядка Составляем характеристическое уравнение при отсутствии входного воздействия: Находим корень: Для заданной схемы:
- 12. Расчет схемы первого порядка 4. Определяем принужденную составляющую: После окончания переходного процесса, ток становится постоянным:
- 13. Расчет схемы первого порядка 5. Записываем решение в общем виде: Решаем уравнение при t = 0
- 14. Расчет в SmathStudio
- 15. Расчет в SmathStudio
- 16. Расчет схемы первого порядка Определяем начальные условия: uС (0) = 0, iС (0) = E/R1.
- 17. Расчет схемы первого порядка 2. Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи после коммутации: В
- 18. Расчет схемы первого порядка 3. Решение для однородного дифференциального уравнения первого порядка записывается в виде: Найдем
- 19. Расчет схемы первого порядка Составляем характеристическое уравнение при отсутствии входного воздействия: Находим корень: Корень p определяет
- 20. Расчет схемы первого порядка 4. Определяем принужденную составляющую: После окончания переходного процесса, напряжение на емкости становится
- 21. Расчет схемы первого порядка 5. Записываем решение в общем виде: Решаем уравнение при t = 0
- 22. Расчет схемы первого порядка
- 23. Расчет схемы первого порядка
- 24. Анализ в LTSpice IV Цепь первого порядка с катушкой индуктивности:
- 25. Настройки симуляции
- 26. Настройки источника vin
- 27. Напряжение источника vin
- 28. Напряжения vin и vL
- 29. Напряжение и ток на катушке
- 30. Анализ в LTSpice IV Цепь первого порядка с конденсатором:
- 31. Напряжения vin и vС
- 32. Напряжение и ток на емкости
- 33. Операторный метод Хевисайда Дифференциальное уравнение может быть представлено операторным изображением. Сложные математические операции решения дифференциальных уравнений
- 34. Преобразование Лапласа Для преобразования функции вещественного переменного f(t) в функцию комплексного переменного F(р) пользуются преобразованием Лапласа:
- 35. Оригиналы и их изображения Оригинал Изображение А
- 36. Оригиналы и их изображения Оригинал Изображение
- 37. Формула разложения Переход от изображения к оригиналу возможен по теореме разложения с помощью формулы: Порядок расчета:
- 38. Формула разложения Пример. Обозначим F1(р)=120; F2(р)=р2+160 р+6000. Найдем корни многочлена знаменателя F2(р)=0;
- 39. Формула разложения Применим формулу разложения: F1(p1)=F1(p2)=F1(p)=120 Производная знаменателя F2/ (р) = 2р +160. Подставляем в нее
- 40. Операторный метод расчета Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом: 1) определение начальных условий; 2) построение операторной
- 41. Операторные изображения Операторные изображения для токов и напряжений в электрической цепи:
- 42. Операторные изображения При нулевых начальных условиях: По аналогии с комплексным сопротивлением вводится понятие операторного сопротивления: Операторные
- 43. Операторные изображения При ненулевых начальных условиях: Эти слагаемые называют внутренними эдс. Они учитывают энергию запасенную в
- 44. Операторная схема замещения Элемент электрической цепи Элемент операторной схемы замещения
- 45. Расчет схемы первого порядка Определяем начальные условия: uL (0) = E, iL (0) = 0.
- 46. Расчет схемы первого порядка 2. Составляем операторную схему замещения и уравнение по второму закону Кирхгофа:
- 47. Расчет схемы первого порядка 3. Получение операторных функций тока и напряжений в дробно-рациональной форме:
- 48. Расчет схемы первого порядка 4. Применяем теорему разложения для расчета оригинала тока. Находим корни: Вычисляем производную
- 49. Расчет схемы первого порядка Применяем теорему разложения для расчета оригинала функции напряжения. Находим корни: Вычисляем производную
- 50. Расчет схемы первого порядка Определяем начальные условия: uС (0) = 0, iС (0) = E/R1.
- 51. Расчет схемы первого порядка 2. Составляем операторную схему замещения и уравнение по второму закону Кирхгофа:
- 52. Расчет схемы первого порядка 3. Получение операторных функций тока и напряжений в дробно-рациональной форме:
- 53. Расчет схемы первого порядка 4. Применяем теорему разложения. Находим корни: Вычисляем производную знаменателя: 5. Находим оригинал
- 54. Расчет схемы первого порядка Применяем теорему разложения для расчета оригинала функции тока. Находим корни: Вычисляем производную
- 55. Переходной процесс в цепи переменного тока Алгоритм расчета переходных процессов в цепях переменного синусоидального тока остается
- 56. RL-цепь на переменном токе Определяем начальные условия: uL (0) = Еmsinψ, iL (0) = 0. Еmsin(ϖt+ψ)
- 57. RL-цепь на переменном токе 2. Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи после коммутации: Еmsin(ϖt+ψ)
- 58. RL-цепь на переменном токе 4. Определяем принужденную составляющую: После окончания переходного процесса, ток на катушке рассчитывается
- 59. RL-цепь на переменном токе
- 60. RL-цепь на переменном токе 5. Записываем решение в общем виде: Решаем уравнение при t = 0
- 61. RL-цепь на переменном токе Дифференцируем формулу для нахождения напряжения на катушке:
- 62. RL-цепь на переменном токе График изменения тока на катушке при включении RL-цепи на синусоидальное напряжение:
- 63. RC-цепь на переменном токе Определяем начальные условия: uС (0) = 0.
- 64. RC-цепь на переменном токе 2. Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи после коммутации: Еmsin(ωt+ψ)
- 65. RC-цепь на переменном токе 4. Определяем принужденную составляющую: После окончания переходного процесса, напряжение на емкости рассчитывается
- 66. RC-цепь на переменном токе
- 67. RC-цепь на переменном токе 5. Записываем решение в общем виде: Решаем уравнение при t = 0
- 68. RC-цепь на переменном токе Находим функцию тока на емкости. Вынужденное значение силы тока: Свободная составляющая:
- 69. RC-цепь на переменном токе График изменения напряжения на конденсаторе при включении RC-цепи на синусоидальное напряжение:
- 70. RC-цепь на переменном токе График изменения тока на конденсаторе при включении RC-цепи на синусоидальное напряжение:
- 71. Расчет схемы первого порядка Определяем начальные условия: uL (0) = E, iL (0) = 0.
- 72. Расчет схемы первого порядка 2. Составляем операторную схему замещения и уравнение по второму закону Кирхгофа:
- 73. Расчет схемы первого порядка 3. Получение операторных функций тока и напряжений в дробно-рациональной форме:
- 75. Скачать презентацию