Равновесие пространственной системы сил. (Лекция 3) презентация

Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы были равны нулю алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси и алгебраические суммы моментов всех сил относительно координатных осей.
Равновесие пространственной системы сил

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
Чтобы найти момент силы относительно оси, необходимо:
1. Построить плоскость, перпендикулярную оси;
2. Построить проекцию силы на плоскость;
3. Определить плечо проекции силы относительно точки встречи оси с плоскостью;
4. Вычислить момент проекции.
Правило знаков: момент считается положительным, если с положительного конца оси поворот, который сила стремится совершить, виден происходящим против часовой стрелки.

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
h
Z

Момент силы относительно оси равен нулю, если:
сила параллельна оси;
линия действия силы пересекает ось.
МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ

Пример:
Определить реакции заделки
Равновесие пространственной системы сил

Равновесие пространственной системы сил

Равновесие тел при наличии трения
Трение скольжения
При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения, величина которой может принимать любые значения от нуля до значения Fпр, называемого предельной силой трения

Равновесие тел при наличии трения
Изучение равновесия с учетом трения можно свести к рассмотрению предельного равновесия, когда

Равновесие тел при наличии трения
Законы трения:
Сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие силы стремятся сдвинуть тело.
Сила трения не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей.
Коэффициент трения скольжения f зависит от физич. свойств трущихся поверхностей.
Значение f для некоторых тел:
дерево по дереву…0,4..0,7
металл по металлу…0,15..0,25
сталь по льду…0,023

Равновесие тел при наличии трения
Реакции шероховатых связей. Угол трения
Q

Равновесие тел при наличии трения
Конус трения
φ
N
R
Условие равновесия тела:

Равновесие тел при наличии трения
Пример
Дано:
АВ=2а;
G;
стенка гладкая, пол шероховатый.
y
x
B
G
Определить коэфф.трения
при равновесии.
А

Равновесие тел при наличии трения

Равновесие тел при наличии трения
Трение качения
Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Равновесие тел при наличии трения
MT – момент сопротивленя качению,
k – коэффициент трения качения.
Значение k для некоторых тел:
дерево по дереву…0,05..0,08
металл по металлу…0,001..0,005

Пример
Дано:
Найти
при равновесии
системы.