Содержание
- 2. Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода 0
- 3. Дифференциальное уравнение теплопроводности (частный случай) Ранее мы получили общий вид дифференциального уравнения (1) теплопроводности: . В
- 4. Условия однозначности Для рассматриваемого случая добавляем условия однозначности: ● Геометрические: вертикальная пластина , ● Физические: ●
- 5. Температурное поле После 2-го интегрирования: (7) Для определения констант интегрирования подставляем (4) в (7): при при
- 6. Удельный тепловой поток По закону Фурье: (10) Подставляя (9) в (10), получим: или в форме закона
- 7. Теплопроводность через трехслойную плоскую стенку
- 8. Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого рода Расчетная схема
- 9. Удельный тепловой поток Теплообмен в каждом слое опишется формулой: (1)
- 10. Удельный тепловой поток Так как теплообмен стационарный, то: (2) Для вывода формулы перепишем уравнение (1) с
- 11. Удельный тепловой поток Складываем части отдельно, получим:
- 12. Удельный тепловой поток Отсюда получим:
- 13. Теплообмен в плоской стенке при граничных условиях третьего рода. Расчетная схема:
- 14. Удельный тепловой поток Теплообмен на правой и левой поверхности стенки опишется законом Ньютона – Рихмана: Теплообмен
- 15. Удельный тепловой поток Разность температур:
- 16. Удельный тепловой поток Складываем:
- 17. Удельный тепловой поток Окончательно:
- 18. Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях третьего рода Плотность теплового потока:
- 19. Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях второго рода По закону Фурье: Перепишем уравнение и
- 20. Теплопроводность через однослойную плоскую стенку при граничных условиях второго рода Получим: выразим отсюда t:
- 21. Графический метод определения температур между слоями
- 22. Определение температур между слоями Треугольники АBC и ADE подобны между собой по равенству трех углов. Из
- 23. Теплопроводность через однослойную цилиндрическую стенку
- 24. Дифференциальное уравнение тепло-проводности для цилиндрической стенки Общее выражение дифференциального уравнения теплопроводности: (1) Для стационарного процесса при
- 25. Условия однозначности Добавляем условия однозначности: ● Геометрические условия: (бесконечная цилиндрическая стенка); ● Физические условия: ● Начальные
- 26. Преобразование дифференциального уравнения В соответствии с геометрическими условиями однозначности, в бесконечной цилиндрической стенке температура не изменя-
- 27. Преобразование дифференциального уравнения. Решение Уравнение (4) примет вид: Проинтегрируем: Получим:
- 28. Решение Найдем из полученного выражения
- 29. Решение Решение подчиним граничным условиям:
- 30. Решение Отсюда следует: Решение примет вид:
- 31. Тепловой поток По закону Фурье: где
- 32. Теплообмен в цилиндрической стенке при граничных условиях второго рода По закону Фурье: Проинтегрируем данное выражение: получим:
- 33. Теплообмен при граничных условиях третьего рода Расчетная схема: Теплообмен на внутренней и наружной поверхности стенки описывается
- 34. Теплообмен при граничных условиях третьего рода Так как теплообмен стационарный, то
- 35. Теплообмен при граничных условиях третьего рода Получим: Уравнение теплопередачи через цилиндрическую стенку:
- 36. Теплообмен при граничных условиях третьего рода Линейное термическое сопротивление теплопередачи через цилиндрическую стенку: Тогда уравнение теплопередачи:
- 37. Теплообмен при граничных условиях третьего рода Полный тепловой поток:
- 38. Теплообмен при граничных условиях третьего рода Линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку: Тогда уравнение теплопередачи:
- 39. Плотность теплового потока На внутренней поверхности: На внешней поверхности:
- 40. Теплопроводность через трехслойную цилиндрическую стенку
- 41. Теплопроводность через многослойную цилиндрическую стенку Уравнение теплопередачи:
- 42. Критический диаметр цилиндрической стенки Линейное термическое сопротивление теплопередачи через цилиндрическую стенку: Исследуем функцию вида: Функция непрерывна
- 43. Критический диаметр цилиндрической стенки Найдем критическую точку. Критическая точка:
- 44. Критический диаметр тепловой изоляции Теплоизоляционными называются материалы, теплопроводность которых не превышает величины 0,25 Вт/(мК). ● Естественная
- 45. Термическое сопротивление теплопере- дачи через изолированный трубопровод Линейное термическое сопротивление теплопередачи через двухслойную цилиндрическую стенку: (1)
- 46. Зависимость линейного термического сопротивления от диаметра изоляции Геометрическая интерпретация Зависимость линейного термического сопротивления от диаметра изоляции
- 47. . . Исследование функции (3) на минимум Из предыдущих двух слайдов следует, что минимальному термическому сопротивление
- 48. . . Выбор эффективной изоляции трубопроводов После сокращения на : или откуда критический диаметр изоляции: Из
- 50. Скачать презентацию