Термодинамика. Первое начало термодинамики презентация

Первое начало термодинамики
Формула Майера
Постоянная адиабаты:

Изопроцессы. Работа в изопроцессах (квазистатических, равновесных)
Изохорический процесс: V=const.
Изобарический процесс: p=const.
Изотермический процесс: Т = const
Адиабатический процесс: δQ = 0
Работа - не функция состояния

Работа в изопроцессах
Адиабатический процесс: δQ = 0.
Адиабатическим называется процесс, протекающий при отсутствии теплообмена с окружающими телами.
При адиабатическом расширении работа совершается газом за счет уменьшения его внутренней энергии, газ охлаждается.
При адиабатическом сжатии над газом совершается работа, которая целиком идёт на приращение внутренней энергии газа, газ нагревается.
или

Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона).
постоянная адиабаты
Формула Майера

Уравнение Пуассона
Адиабата:
Изотерма:
Адиабата идёт круче изотермы.
При адиабатическом расширении газ охлаждается и поэтому давление ниже, чем в случае изотермического расширения.
При адиабатическом сжатии газ нагревается и поэтому давление выше, чем в случае изотермического сжатия.
Нагревание при адиабатическом сжатии используется для воспламенения в дизельных двигателях.

Работа при адиабатическом процессе (для 1 моля)
В двигателях внутреннего сгорания и при истечении газов через сопла реактивных двигателей процесс расширения газа протекает настолько быстро, что его можно считать практически адиабатическим.
Работа в адиабатическом процессе

Изопроцессы. Работа в изопроцессах (квазистатических, равновесных)
Изохорический процесс: V=const.
Изобарический процесс: p=const.
Изотермический процесс: Т = const.
Адиабатический процесс: δQ = 0.

Второе начало термодинамики
Энергия теплового движения может превратиться в любой другой вид энергии лишь частично.
В связи с этими особенностями энергии теплового движения молекул не все процессы, разрешённые первым началом термодинамики, возможны.
Второе начало термодинамики формулирует эти ограничения.
Энергия теплового движения молекул качественно отличается от всех других видов энергии – механической, электрической, химической и т. д.
Энергия любого вида, кроме энергии теплового движения молекул, может полностью превратиться в любой другой вид энергии, в том числе и в энергию теплового движения.
Поэтому любой физический процесс, в котором происходит превращение какого-либо вида энергии в энергию теплового движения молекул, является необратимым: он не может быть осуществлен полностью в обратном направлении.

Второе начало термодинамики
Другая форма формулировки Кельвина
КПД тепловой машины (теплового цикла)
Невозможно создать тепловой двигатель с КПД η=1, или невозможен вечный двигатель 2-го рода.
Обе формулировки эквивалентны – из одной вытекает другая.
Существует несколько формулировок второго начала.
1. Клаузиус (1850): невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу, или невозможны процессы единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее к более нагретому телу.
Примеры: изотермическое расширение, цикл Карно
ΔU=0 в круговом процессе

Вечный двигатель второго рода — воображаемая машина, которая, превращала бы в работу всё тепло, извлекаемое из окружающих тел.
Второе начало термодинамики
В силу практической безграничности такого источника тепловой энергии это был бы вечный двигатель (второго рода).

Второе начало термодинамики
Энтропия
Понятие энтропии было введено Клаузиусом (1865) и является характеристикой необратимости процессов.
Понятие энтропии играет важную роль не только в физике, но и в теории информации.
Рудольф Клаузиус
1822-1888
,
Можно доказать, что энтропия (или «приведённое тепло») является функцией состояния (несмотря на то что количество теплоты функцией состояния не является).
Энтропия вводится через её изменение. В дифференциальной форме
Изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 в равновесном процессе
S2 – S1 не зависит от вида процесса. S2 – S1 определяется лишь начальным и конечным состояниями.
где δQ/T относится к квазистатическим процессам.

Второе начало термодинамики
Энтропия
,
При таком введении энтропии можно вычислять только разность энтропий для разных состояний системы, но не саму величину энтропии.
Энтропия определяется с точностью до постоянной.
Второе начало термодинамики
Энтропия

Второе начало термодинамики
Энтропия
Важнейшее свойство энтропии:
Энтропия замкнутой (теплоизолированной, внешние силы не совершают работу) макросистемы не уменьшается – она либо возрастает, либо остаётся постоянной.
В замкнутых системах:
Ещё одна формулировка 2-го начала
В случае обратимых процессов энтропия замкнутой макросистемы не меняется
В случае необратимых процессов энтропия замкнутой макросистемы возрастает
Таким образом, величина возрастания энтропии в замкнутой системе может служить мерой необратимости процессов, протекающих в системе.
Анализ изменения энтропии даёт указание, в каком направлении могут происходить самопроизвольные необратимые процессы в замкнутой системе: в сторону возрастания энтропии.

Пример необратимого процесса в замкнутой системе: адиабатическое расширение газа в вакуум.
Замкнутая макросистема: два теплоизолированных объёма, разделённых перегородкой.
Равновесное состояние 1:
в объёме V1 ν молей идеального газа, T=T1, в объёме V2 – вакуум.
Равновесное состояние 2: в объёме V1 + V2 находится ν молей идеального газа, T=T1.
Необратимый процесс: газ адиабатически расширился и заполнил объём V2. ΔΑ=0 (поршень невесомый) ΔU=0 → Т=const.
Переход очевидно необратимый. Должно быть S2-S1>0. Проверим.

Мысленно проведём тот же процесс обратимо (квазистатически)
Снимая песчинку за песчинкой, дадим газу адиабатически расшириться и занять весь объём.
Газ остынет до температуры Т2 (теперь газ совершил работу за счёт внутренней энергии).
Изохорически нагреем газ до начальной температуры Т1.
Формула относится только к равновесным процессам.

Тепло подаётся только на стадии изохорического нагрева и только на этой стадии изменяется энтропия.
При изохорическом процессе

Расширение газа в замкнутой системе приводит к росту энтропии.
Самопроизвольно он может протекать лишь в одну сторону.
Обратный процесс (самопроизвольное сжатие) запрещён вторым началом (поскольку энтропия при этом снижается).
Таким образом, анализ изменения энтропии указывает, какие неравновесные процессы в замкнутой системе возможны (протекают самопроизвольно), а какие нет.

Статистический смысл энтропии
С другой стороны, макросистема представляет собой ансамбль огромного числа частиц, поведение которых подчиняется статистическим законам.
Например, если мысленно разделить объём V, заполненный газом, пополам, то крайне маловероятно, что все молекулы соберутся в одной из его частей, а другая окажется пустой.
И наоборот, если такая ситуация искусственно создана, когда мы убираем перегородку, газ немедленно заполняет весь объём, т.е. система самопроизвольно переходит в более вероятное состояние (и в то же время увеличивается энтропия).
Самопроизвольно макросистема переходит в то состояние, которое наиболее вероятно.
В замкнутых системах:
Самопроизвольные процессы протекают в направлении роста энтропии.

Термодинамическая вероятность (статистический вес).
Макросостояние характеризуется термодинамическими параметрами p, V, T.
Но, макросистема состоит из громадного числа молекул (или атомов).
Молекулы газа могут иметь разные импульсы и координаты. Состояние с определёнными значениями всех координат и импульсов всех молекул системы называется микросостоянием.
Любому макросостоянию соответствует громадное число микросостояний.
Чем большим числом способов (микросостояний) может быть осуществлено данное макросостояние, тем оно более вероятно.
Статистический смысл энтропии
Термодинамическая вероятность данного макросостояния W равна числу способов (числу микросостояний), которыми может быть осуществлено данное макросостояние.

Термодинамическая вероятность (статистический вес).
Число способов, которым можно разместить одну молекулу в объёме V пропорционально V.
Число способов, которым можно разместить в объёме V N молекул пропорционально
Термодинамическая вероятность состояния идеального газа:
W~ VN.
Термодинамическая вероятность W – огромное число (это не математическая вероятность, которая не превосходит 1).
Термодинамическую вероятность называют также статистическим весом.
Статистический смысл энтропии
Связь термодинамической вероятности состояний идеального газа с его объёмом.

Статистический смысл энтропии
При расширении газа в вакуум
Формула Больцмана
Больцман установил, что это соотношение носит общий характер.
Изменение энтропии при расширении газа выражается через термодинамические вероятности состояний.

Статистический смысл энтропии
В замкнутой системе самопроизвольные процессы совершаются в направлении более вероятных состояний.
Более вероятные состояния – менее упорядоченные, более однородные.
Например, самопроизвольные процессы идут в направлении выравнивания давления и температуры.
Принцип возрастания энтропии не относится к открытым системам, например, живым.
Гипотеза о «тепловой смерти вселенной».

Третье начало термодинамики
При Т = 0 К
При абсолютном нуле энтропия тела обращается в нуль.
система обладает наименьшей возможной энергией,
её внутренняя энергия распределена между составляющими ее частицами единственным способом, а именно
все электроны в атомах находятся при этом в наинизших энергетических состояниях,
а атомы располагаются в пространстве определенным образом (в узлах кристаллической решетки твердого тела).
Благодаря полной упорядоченности этого единственного состояния его термодинамическая вероятность W = 1.
Нернст 1906, Планк 1911
Возможность определять абсолютное значения энтропии.

Основное уравнение термодинамики для обратимых (квазистатических) процессов (объединяет 1 и 2 начала).
Для обратимых процессов
Энтропия идеального газа
Найдём S2 – S1 для двух состояний ν молей идеального газа: V1, T1 и V2, T2

Энтропия идеального газа
Энтропия возрастает при увеличении V и T (больше беспорядка).
При Т2=Т1
Адиабатическое расширение в вакуум

Согласно второму началу
нельзя отнять от нагретого тела количество тепла ΔQ1 и полностью превратить его в работу (энтропия нагретого тела при этом уменьшится).
Необходимо, чтобы одновременном увеличилась энтропия другого тела - путём передачи ему части тепла ΔQ2.
Тепловая машина, цикл Карно
Возрастание энтропии второго тела должно быть не меньше убывания энтропии первого тела. Т.е. должно быть

Для получения работы необходимо «рабочее тело», которое должно
вернуться в исходное состояние, т. е. совершить замкнутый цикл и далее повторять его.
обратимо отнять тепло ΔQ1 от нагревателя,
обратимо отдать часть тепла ΔQ2 холодильнику,
разность ΔQ1 — ΔQ2 передать поршню в виде механической работы ΔА.

Теорема Карно
Тепловая машина Карно состоит из
нагревателя с температурой Т1
рабочего тела (идеальный газ в цилиндре с поршнем)
холодильника с температурой Т2
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.
Цикл обратимый (квазистатический).
Прямое направление:
за счёт тепла полученного от нагревателя совершается работа – двигатель.
Обратное направление:
за счёт затраты работы тепло отбирается от холодильника – холодильная установка.

Теорема Карно
Изотермическое сжатие (3-4):
Адиабатическое расширение (2-3):
Изотермическое расширение (1-2):
газ при температуре Т1 получает от нагревателя количество тепла Q1
газ остывает до температуры холодильника Т2.
газ при температуре Т2 отдаёт холодильнику количество тепла Q2
Рассмотрим прямой цикл
Адиабатическое сжатие (4-1):
газ нагревается до температуры нагревателя Т1
КПД:

Теорема Карно
КПД:
Представим цикл Карно на диаграмме T - S