Расположение точки и прямой в пространстве Диск презентация

Метод Монжа
Гаспар Монж крупный французский геометр конца 18, начала 19 веков, 1789-1794 гг.

Пространственная модель двух плоскостей проекций

линейные (точка, прямая, плоскость),
нелинейные (кривая линия, поверхность)
составные (многогранники).
Геометрические объекты делятся на:

Точка - одно из основных понятий геометрии.
Точка
Если на плоскостях проекций даны точки А1 и А2 расположенные на прямых, пересекающих ось Х2 в точке Ах под прямым углом, то они являются проекцией некоторой точки А.

Прямые линии, соединяющие разноименные проекции точки на эпюре,
называются линиями проекционной связи.

Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций
Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций
Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций

XА=XD;YА=YD;ZА>ZD;
XA=XC;ZA=ZC;YA>YC;
YA=YB;ZA=ZB;XA>XB;

По наглядному изображению точек А,В,С,D и F построить эпюры;
Определить, где расположены точки, выписать их координаты.
Задача

Построить недостающие проекции точек А,В,С,D и их наглядное изображение в системе трех плоскостей проекций.
Задача

Построить пространственное изображение точки А (45,70,60) в системе трех плоскостей проекций, найти положение точек:
1. В симметричной точке А относительно оси x;
2. С симметричной точке В относительно плоскости П2;
3. Д расположенной на 20 мм дальше точки А от плоскости П3.
Построить эпюр полученных точек
Задача

Способы графического задания прямой линии
Для определения положения прямой в пространстве существуют следующие методы:
1.Двумя точками ( А и В ).

2. Двумя плоскостями ( .
Этот способ задания определяется тем что две непараллельные плоскости пересекаются в пространстве по прямой линии.
3. Двумя проекциями.

4. Точкой и углами наклона к плоскостям проекций.

1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения
Положение прямой линии относительно плоскостей проекций

2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня.
zA=zB  A2B2||0x; A3B3||0y

Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными или фронталями
АУ=ВУАВ1|| ОХ,А3В3 ||OZ

Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными
ХА=ХВ|| ОУ,А2В2 ||ОZ
Различают восходящую и нисходящую профильные прямые.

Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими.

Профильно проецирующая прямая - АВ

Горизонтально проецирующая прямая - АВ

Взаимное расположение точки и прямой.
Объясните положение точек по отношению к прямой.

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m.
Задача

Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П1 и П2 и принадлежащей прямой а заданной на эпюре.
Задача

Построить недостающие проекции точек А и В, если известно, что точка А лежит на прямой п, а В на 10 мм выше точки А.
Задача