Презентации по Геометрии

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора». Иоганн Кеплер Закончите предложение: Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов равен ____ 90°

Старинная задача На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой 20 локтей. Расстояние между их основаниями 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременною. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась раба. Переведем задачу на математический язык Дано: АС=30, ВД=20, АВ=50.

Пример 1 Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как относятся их площади? Ответ: 1 : 4. Пример 2 В круге с центром O проведена хорда AB. На радиусе OA, как на диаметре, описана окружность. Докажите, что площади двух сегментов, отсекаемых хордой AB от обоих кругов, относятся как 4 : 1. Решение: Заметим, что большая окружность получается из малой гомотетией с центром в точке A и коэффициентом 2. При этой гомотетии сегмент малой окружности переходит в сегмент большой окружности. Следовательно, отношение их площадей равно 4 : 1.

Симметрия … есть идея, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство Г. Вейль Центральная симметрия А А1 О Центр симметрии

Пифагор Исторические сведения Биография Пифагора. Великий ученый, мыслитель, религиозный и политический деятель. Основатель школы Пифагорейцев. Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Жизнь Пифагора таинственна, интересна, трагична.

Цель проекта Значительно увеличить темп занятия и выполнить больше практических заданий, чем на обычном уроке Достичь высокого уровня наглядности Увеличить степень самостоятельности работы учеников Материалы учебно- методического пакета к проекту Презентация учителя Практическая часть Методическое описание

Перенесемся в эпоху классической Греции. Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие древней Греции. И среди первое место по праву принадлежит Парфенону. Храм Афины - Парфенон был построен в честь победы эллинов над персами. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь . " Красота должна отвечать строгому числу" Л.Б.Альберти Строение пирамиды Хеопса Парфенон Как указывает Г.И. Соколов, протяженность холма перед Парфеноном, длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном соотносятся как отрезки золотой пропорции. При взгляде на Парфенон у места расположения монументальных ворот при входе в город (пропилеи) отношения массива скалы у храма также соответствует золотой пропорции. Таким образом, золотая пропорция была использована уже при создании композиции храмов на священном холме. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях ее частей золотое сечение . Если принять за единицу ширины торцовый фасад храма, то получим прогрессию, состоящую из восьми членов ряда: 1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =1,618. Золотое сечение в пропорциях Парфенона

Тема. Цели урока: 1. Проконтролировать и оценить знания учащихся по теме «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат».Ознакомить с элементарным практическим материалом по курсу экономики. 2. Развивать навыки построения четырехугольников, память, внимание и логическое мышление. 3. Воспитывать интерес к изучению математики, доброжелательное отношение друг к другу, умение вести себя в обществе.

Содержание 1. Ребусы. Знакомство с фигурами или проверка теоретического материала. 2. Графический тест на определение истинности утверждений. Контроль знаний. 3. Развитие логического мышление. Закрепления пройденного материала. 4. Используемые ресурсы 5. Используемая литература Ребусы знакомство с фигурами или проверка теоретического материала Временной интервал устной разминки - 10 - 12минут.

содержание Биография История Теорема Доказательство Головоломка Наполеона Мое мнение Задача Список литературы Теорема Наполеона

Назовем секущей плоскостью многогранника любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника

Обобщающий урок. Четыре замечательные точки треугольника. Цель урока. Систематизировать, расширить и углубить ваши знания, умения и навыки : - о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра треугольника; - о четырёх замечательных точках треугольника; - уметь использовать эти знания при решении задач. Развивать вашу наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы. Вызвать у вас потребность в обосновании своих высказываний.

Цель работы: Cистематизация обобщённых знаний и умений при решениии геометрических задач на площади фигур. Задачи образовательные: 1) Повторить все изученные формулы площадей 2) Закрепить полученные знания через систему решений задач на нахождение площади фигуры

Одна шестидесятая часть минуты называется: градусом секундой радианом часом Две прямые параллельны, если при пересечении данных прямых третьей прямой: накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма смежных углов равна 180◦ сумма односторонних углов равна 180◦ вертикальные углы равны

реализовать триединые дидактические задачи: через использование различных уровней обучения обучение, развитие, воспитание минимальный, базовый, вариативный. Цель: Основными принципами разноуровневой технологии являются: всеобщая талантливость - нет бесталанных людей, а есть занятые не своим делом; взаимное превосходство – если у кого-то что-то получается хуже, чем у других, значит что – то должно получиться лучше; это что – то нужно искать; неизбежность перемен – ни одно суждение о человеке не может считаться окончательным. Формирование и воспитание разносторонней личности.

Пифагор Самосский жил около 2,5 тысяч лет тому назад. Пифагор много путешествовал по странам Востока, посещал Египет и Вавилон. В одной из греческих колоний Южной Италии им была основана знаменитая «Пифагорова школа». ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) о. Самос

Основополагающий вопрос Чему равен угол между касательной и хордой? Гипотеза. Мне кажется его градусная мера зависит от градусных мер дуг, которые находятся между его сторонами

Повторение Теорема 3.6. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Д/з п.17; № 105. Вопросы 1- 5; 7 - 9 (стр. 50) План урока Проверка д/з Изучение нового материала Решение задач на равенство треугольников (№97 и др.) Проверка Д/з