Презентации по Геометрии

план урока: Решение задач по готовым чертежам Виды треугольников по длинам сторон Доказательство теоремы Решение задач Самостоятельная работа Решить задачи: №1 Дано: АС=СР ВС=СК Доказать: ∆АВС=∆СРК №2 Дано: MN=MK MS-биссектриса Доказать: NS=SK Р К С А В M N S K

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

пересекаются параллельны а а b b скрещиваются а b Не лежат в одной плоскости Лежат в одной плоскости Угол между пересекающимися прямыми

1.Закончи предложение: «Треугольник, у которого один угол прямой называется…» А) остроугольный Б) равнобедренный В) равносторонний Г) прямоугольный Математический диктант 2. Отметь прямоугольный треугольник:   А Б в г

Контроль знаний. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ. Ответ: a6 = R Ответ: PQ.

наглядная геометрия Тема урока: научить учащихся думать, анализировать и действовать Цели урока: развивать воображение, монологическую речь, интерес к предмету; воспитывать эмоционального, эстетического и духовно развитого человека; воспитывать культуру труда; вырабатывать сознательную дисциплину, умение работать в группах, преодолевать трудности Задачи урока:

ТРЕУГОЛЬНИК Треуго́льник – простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Как простейшая плоская фигура, основанная на священном числе три, треугольник был пифагорейским знаком мудрости, связанным с Афиной. У греков дельта (треугольник) символизирует дверь жизни, женское начало, плодородие. В иудаизме и христианстве равносторонний треугольник вершиной вверх — знак Бога. У христиан равносторонний треугольник или треугольник, образованный тремя пересекающимися кругами, символизирует троицу (единение и равенство трех составляющих ее лиц). Бог христианской троицы иногда представлен глазом внутри треугольника или фигурой с треугольным нимбом. В индуизме обращенные вершинами вверх и вниз треугольники — это шакта и шакти, лингам и йони, Шива и его Шакти. В Китае треугольник — почти всегда женский символ. Треугольник с подвешенными мечами символизирует восстановление.

Цилиндр. План урока: 1. Повторение теории. Понятие цилиндра. Прямой круговой цилиндр и его элементы. Сечения цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. 2. Проверка домашнего задания. 3. Решение задач. 4. Самостоятельная работа.

Решение задач по теме: «Параллелограмм» А2. Один из углов параллелограмма 138˚. Найти остальные углы. Сумма трех углов параллелограмма равна 254˚. Найти углы параллелограмма.

Определение Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки. Площадь сферы Объём шара

В С Д А АС – перпендикуляр С – основание перпендикуляра АВ, АД - наклонные АС < АВ, АС < АД Т.к. АС – катет, а АВ и АД – гипотенузы. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. Вывод: Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой. М а в К Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

ТЕМА №1 «МНОГОГРАННИКИ» ТЕМА №2 «КРУГЛЫЕ ТЕЛА»

1. Познакомить учащихся с понятием окружность и ее элементами . 2. Развитие графических навыков: работа с циркулем и карандашом, построение окружности. 3. Развивать умение видеть окружность и ее элементы среди других линий и в окружающих нас предметах Цели урока: Окружность

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной некоторой кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости Примеры тел вращения цилиндр конус шар Цилиндр Цилиндрическая поверхность  α L О r а Поверхность, образованная прямой а и прямыми, параллельными ей, называется цилиндрической, а сами прямые – образующими цилиндрической поверхности. О1 ОО1 – ось цилиндрической поверхности Все образующие равны и параллельны оси цилиндрической поверхности. Радиус окружности – радиус цилиндрической поверхности. L1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ,ЕСЛИ ОНИ СОВПОДАЮТ ПРИ НАЛОЖЕНИИ. Первый признак равенства треугольников Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Геометрия – с греческого означает «земледелие». Основные элементы: точка, прямая, плоскость. Аксиома - утверждение, которое не требует доказательств. Теорема - утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства. Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Обозначается: АВ или ВА. Луч - часть прямой ограниченная с одной стороны. Обозначается: CD или a. Угол -геометрическая фигура, состоящая из двух различных лучей, выходящих из одной точки, которая называется вершиной угла, а лучи – сторонами угла. Обозначается: ∠ AOB или ∠ DOE.

А В С Д А1 С1 Док-ть : (А1 АВ)||(C1CД) Дано: АВСД – пар-м А1А||C1C №1. №2. а b А1 В1 А2 В2 Док-ть: А1В1=А2В2 50о ?

Задача 1 Задача 2

ЦЕЛЬ: знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать и приме нять при решении задач ЗАДАЧИ: знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии. Знаменитый греческий философ и математик Пифагор Самосский, именем которого названа теорема, жил около 2,5 тысяч лет тому назад. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко не достоверны. С его именем связано много легенд. Достоверно известно, что Пифагор много путешествовал по странам Востока, посещал Египет и Вавилон. П И Ф А Г О Р

1 см ПЛОЩАДЬ одного квадрата – КВАДРАТНЫЙ САНТИМЕТР 1 см2 8 см2 если фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то ее ПЛОЩАДЬ равна р см2 1 см 5 · 3 = 15 15 см2 ЧТОБЫ НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА, НАДО УМНОЖИТЬ ЕГО ДЛИНУ НА ШИРИНУ 3 5 S - площадь а - длина b - ширина S = ab ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

I. Проверочная самостоятельная работа (проверка усвоения свойств длин отрезков) (10 минут) II. Новый материал. 1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. 2. Градус – угол, равный части развернутого угла. Градусная мера угла. 3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)

Вопрос №1 Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках: а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки. б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности. Вопрос №2 Диаметр окружности – это… а) два радиуса, лежащие на одной прямой; б) хорда, проходящая через центр окружности; в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1 AB=A1B1 AC=A1C1 A = A1 Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1. Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1, АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся. Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1. Теорема доказана.