Презентации по Геометрии

В науке нет широкой столбовой дороги и только тот достигнет ее сияющих вершин, кто не страшась усталости карабкается по ее каменистым тропам. К. Маркс № 1025 (з) A B C 18 14 20 Дано: ΔABC, AB=18, BC=14, AC=20 Найти: ∠A, ∠B, ∠C Решение: По теореме косинусов AC2=AB2 + BC2 – 2AB∙BC∙cos B 202 = 182 + 142 - 2∙18 ∙14 ∠B≈760 cos B=

Теорема Вариньона: Фигура, образованная путем последовательного соединения середин сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь равна половине площади данного четырехугольника. Применение теоремы Вариньона к доказательству некоторых утверждений Утверждение 1. В выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей в 2 раза больше суммы квадратов отрезков соединяющих середины противоположных сторон. Доказательство:

|АВ| / |ВС| = |АС| / |АВ| Эту пропорцию принято обозначать греческой буквой φ и она равна: Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки.

Цели и задачи урока Целью урока является решение следующих задач: - образовательные: применение умений вычислять с помощью формул длину окружности и площадь круга. - развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, умение сравнивать и обобщать. воспитательные: показать практическое применение формул, осознание проблемы чистого воздуха для человека и способов защиты органов дыхания. План урока Организационный момент Подготовительный этап – мотивация. Проверка домашнего задания Актуализация знаний. Задачи №1-№5 Изучение новой темы с применениями знаний при решении задач. Возникновение экологических проблем. Мусор. Задач №6 Проблемы чистого воздуха. Загрязнение атмосферы. Задача №7 Лесные пожары. Экологические последствия лесных пожаров. Задача №8. Практическая работа по группам. Изготовление ватно-марлевой повязки. Разобрать мусор. Проверочная работа: с взаимопроверкой Домашнее задание Итог урока Рефлексия  

Цели урока Повторить понятия расстояния от точки до прямой; тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Изучить новых понятий: перпендикуляр и наклонная к плоскости, проведенные из одной точки; проекция наклонной на плоскость; расстояние от точки до плоскости. Рассмотреть свойства наклонных и их проекций. Изучить понятие угла между прямой и плоскостью. Применить новые понятия в решении задач. Продолжить развитие пространственного представления и логического мышления. Пехова Н.Ю. 2013 Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Этап урока по геометрии в 9 классе на тему: «Метод координат». Организация проверки знаний учащихся. Цели : -Проконтролировать и оценить знания учащихся. -Создать условия самоконтроля усвоения знаний и умений. -Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности. -Развивать память и логическое мышление.

Составить фразу по ключевым словам: «прямые», «общие точки», «параллельны». Закончи предложение: Параллельными называются прямые… Перпендикулярными называются прямые, которые… Если две прямые перпендикулярны третьей, то они между собой... Аксиома –это утверждение, которое… Теорема –это утверждение, справедливость которого …

Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Определите, является ли утверждение верным Через любую точку проходит более одной прямой. Определите, является ли утверждение верным

Познакомиться с понятием цилиндра как геометрического тела. Рассмотреть основные элементы цилиндра. Изучить ось симметрии цилиндра. Научиться определять полную поверхность цилиндра Цель урока: Как называются тела, изображенные на рисунке R

Содержание: Цель пректа Термин Многогранники История Платон Платоновы тела Евклид Архимед Архимедовы тела Иоганн Кеплер Космологическая гипотеза Кеплера Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр(куб) Октаэдр Частный случай Развёртки правильных многогранников Теорема Таблица хар-к Полуправильные многогранники Нахождение в природе Историческая справка Интересные факты Цель проекта: Рассказать о правильных многогранниках, о их происхождении, их нахождении в природе, архитектуре и живописи.

По двум сторонам и углу между ними. Если катеты одного прямоугольного треуголь- ника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. По стороне и двум прилежащим к ней углам. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответ- ственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все его стороны касаются окружности. На каком из рисунков изображена вписанная окружность? В любой треугольник можно вписать окружность. Ценр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис Радиус вписанной окружности , где S - площадь треугольника а b c r В треугольник можно вписать только одну окружность!

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать. А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900. Свойства прямоугольных треугольников. S Т А 420 ?

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 Повторение (3) Ответ: 6. Найти площадь треугольника. В С А 8 3 30⁰ Повторение Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними

В Е К Т О Р - это направленный отрезок Начало вектора Конец вектора а КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых а b c

содержание Симметрия Правильные многогранники Полуправильные многогранники Звездчатые тела Слово "симметрия" ("symmetria") имеет греческое происхождение и означает "соразмерность". В повседневном языке под симметрией понимают чаще всего упорядоченность, гармонию, соразмерность. Гармоничная согласованность частей и целого является главным источником эстетической ценности симметрии. симметрия

. Объединение замкнутой ломаной и ее внутренней области называют многоугольником. Саму ломаную называют границей многоугольника, а ее внутреннюю область - внутренней областью многоугольника. * Звенья границы многоугольника называются сторонами многоугольника, а вершины - вершинами многоугольника. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника, называют его диагональю. З а д а н и е: выполнить рисунок. на рисунке в тетрадях сделать краткую запись

Я мыслю – следовательно, я существую. Рене Декарт Рене Декарт родился в 1596 г. в городе Лаэ на юге Франции, в дворянской семье. Отец хотел сделать из Рене офицера. Для этого в 1613 г. он отправил Рене в Париж. Много лет пришлось Декарту пробыть в армии, участвовать в военных походах в Голландии, Германии, Венгрии, Чехии, Италии, в осаде крепости гугенотов Ла-Рошали. Но Рене интересовала философия, физика и математика. Вскоре по приезде в Париж он познакомился с учеником Виета, видным математиком того времени — Мерсеном, а затем и с другими математиками Франции. Будучи в армии, Декарт все свое свободное время отдавал занятиям математикой. Он изучил алгебру немецких, математику французских и греческих ученых.