Презентации по Геометрии

Анатоль Франс 1844 - 1924 Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом. Тема: Цель урока Средняя линия треугольника Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Доказать теорему о пересечении медиан треугольника.

От этого слова произошло название раздела геометрии То, что не имеет частей( по мнению Евклида)

Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Задание Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а. A1 A a O B A A1 a Т AO = OA1 C1 a C Симметричность фигуры относительно прямой Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. M K N P

Геометрия. Наука о свойствах геометрических фигур. Слово «ГЕОМЕТРИЯ»-греческое,в переводе- «землемерие» Планиметрия. Раздел геометрии , в котором изучаются свойства фигур на плоскости. Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные понятия :точка, прямая. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость. точка А прямая a плоскость α плоскость β

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 k – КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ фигур F и F1 фигуры F и F1 называются ПОДОБНЫМИ, если каждой точке фигуры F можно сопоставить точку фигуры F1 так, что для любых двух точек М и N фигуры F и сопоставленных им точек М1 и N1 фигуры F1 выполняется равенство , где k – одно и то же положительное число для всех точек UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 OM = k · OM1 F F1 O M M1 фигуры F и F1 ЦЕНТРАЛЬНОПОДОБНЫЕ

ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ВПИСАННОЙ В МНОГОУГОЛЬНИК, ЕСЛИ все стороны многоугольника касаются данной окружности Всегда ли можно вписать окружность в треугольник? Всегда ли можно вписать окружность в четырехугольник?

Задача 1 В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 23 м, а другой – 16 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. Этапы решения задачи 1. Постановка задачи Исходные данные: Высоты деревьев – 23 м и 16 м, расстояние между их основаниями – 24 м. Результат: Расстояние между верхушками сосен. 2. Создание математической модели

Площадь * 2 3 2 4 4 5 4 6 * 3 2 * * 2 Чему равна площадь квадрата со стороной 2 см? Площадь * 2 3 2 лл 5 л 6 * 3 2 * * 2 Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см? Площадь * 2 3 2 лл 5 л о * 3 2 * * 2 Найти периметр квадрата со стороной 0,5 см? Площадь * а 3 а лл 5 л о * 3 а * * а На сколько больше букв в слове «гипотенуза», чем в слове «катет»? Площадь * а 3 а л л е л о * 3 а * * а Найти сторону квадрата, если его площадь 9 см²? Площадь * а р а л л е л о * р а * * а Площадь п а р а л л е л о * р а * * а Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚. Площадь п а р а л л е л о г р а * * а Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то противолежащий ему острый угол равен 30˚. Площадь параллелограмма

Многоугольники. Равные фигуры. 5 класс

Расположение прямых в пространстве и угол между ними. 1 Пересекающиеся прямые. 2 Параллельные прямые. 3 Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения.                          Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Угол между двумя параллельными прямыми- нулевой.

Вычислите периметр прямоугольника, если его стороны равны: 6 см и 4 см 8см и 12 см 9м и 10 м Вычислите периметр квадрата со стороной: 4м 6м 11м 27м Вычислите периметр треугольника, у которого все стороны равны: 7 см 10 см 15 дм 43 м 1 см 1 см 16.12. Площадь. Формула площади прямоугольника.

Предъявите билетик! Знакомство с геометрическими телами

В А С N M K 6 15 12 Найти: ВС, MN. Задача 1 4 18 5 k = 3 A B D E C 10 15 x x+6 Дано: АС ║ DE. Найти: АВ ВD. Задача 2 18 12

ЦЕЛИ УРОКА 1.Образовательные: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число. 2.Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление; вырабатывать умение анализировать и сравнивать. 3.Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учёбе, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие. Понятийный аппарат Понятие вектора Равенство векторов Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора на число Relax minute Тест Рефлексия

Цели урока Обучающая – выявить степень овладения учащимися знаний и умений по теме; отработка решений геометрических задач. Развивающая – развивать умение анализировать и сравнивать; развивать устную и письменную речь. Воспитывающая – прививать интерес к геометрии, умение вести культурную дискуссию. Задачи урока 1.Актуализировать опорные знания по теме «Треугольник». 2.Проверить понятие треугольника. 3. Сформулировать признаки равенства треугольников. 4. Закрепить материал через решение задач по готовым чертежам. 5.Учить правильно и аккуратно оформлять и решать задачи.

Тест – повторение 1.Вычислить площадь квадрата: а) 6 дм2 б) 12 дм2 в) 9 дм2 2. Вычислить площадь прямоугольника:   а) 12 м2 б) 8 м2 в)16 м2 3.Единицы измерения площади: 4. Вычислить площадь прямоугольного треугольника:   3см   а) 7 см2 б) 6 см2 в)12 см2 3 дм 2 м 4 м 4см а) м б) кг в) м2 Ключ: в б в б 38 см 27см S лодки = 320 + 320 + 1920 = 2560 кв. см

План урока: Организационный момент; Повторение теоретического материала; Устное решение задач; Задачи с подробным оформлением решения; Подведение итога урока. Цель: обобщить и систематизировать теоретические и практические знания по теме «Равнобедренный треугольник и признаки равенства треугольника» Повторение теоретического материала Определение треугольника; Что такое биссектриса треугольника, медиана, высота? Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Свойства равнобедренного треугольника? Признаки равенства треугольников?

Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка). 1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

10 11

Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс Цели и задачи урока: Образовательные : Рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей. Развивающие: Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение. Воспитательные: Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.