Презентации по Геометрии

Первый признак 1. Кластер. Третий признак Угол Угол Угол Сторона Сторона Сторона Сторона Сторона Сторона Второй признак Сторона Угол Устное решение задач:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел Цели: Знакомить учащихся с новыми типами многогранников. Показать связь геометрии и науки. Показать связь геометрии и природы.

Синус, косинус, тангенс , котангенс острого угла прямоугольного треугольника Расположение углов и сторон А С В b c a АС – противолежащий катет ВС – прилежащий катет

Цели: 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё; 2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами. Устно: Найти: РВKС , РАВС. Решение: ΔABK: DK-серединный перпендикулярBK=AK=5. 2) ΔBCK-египетскийCK=3. 3) CK=KD=3DA=BD=4. 4) РВKС=3+4+5=12, РАВС=4+8+8=20 Ответ: 12, 20.

С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 см и 2 см, а угол между ними - 50˚. А С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 см и 2 см, а угол между ними - 50˚. А В С 3 см 2 см

ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА Цель урока: Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус). Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме

На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства. Причина такой популярности теоремы: это простота, красота и широкая значимость. Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены другие доказательства теоремы Пифагора. Всего известно около 500 различных доказательств теоремы Пифагора. Большинство способов её доказательства сводятся к разбиению квадратов на более мелкие части. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов.

Участники исследования: Пономарев Александр Гусейнов Руслан Калинина Инесса Кулюк Евгения Основополагающий вопрос Санкт - Петербург Царское село Стокгольм Насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений? Можем ли мы считать использование симметрии приёмом, гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений?

Цель урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий Сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями Основные понятия Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости a α

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 1. Найти: С В А Дано: 8 см 6 см ?

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач на применение признаков равенства треугольников. … по готовым чертежам Первый признак равенства треугольников. А А1 В В1 С С1 По двум сторонам и углу между ними.

№46.2 Какой угол образует ребро двугранного угла с любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла? Ответ: 90о. №46.3 Плоскости двух равнобедренных треугольников с общим основанием образуют двугранный угол. Верно ли утверждение о том, что высоты, проведенные к общему основанию треугольников, образуют линейный угол двугранного угла? Ответ: Да.

ДАЛЬШЕ выход

Историческая справка Латинское слово CONUS позаимствовано из греческого языка ( «конос» - затычка, втулка, сосновая шишка). В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом. Получение конуса Рассмотрим окружность с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости α этой окружности. Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямые.

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3. Ответ: 50 4 5 3 5 2. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3. Ответ: 5 5 4 3 4

Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек! И будет теорема Пифагора верна как и в его далёкий век. ( А. Шамиссо) Устная работа.   К М Р

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. ТЕТРАЭДР - МНОГОГРАННИК, СОСТАВЛЕННЫЙ ИЗ 4 ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Правильный тетраэдр – все грани правильные треугольники

Как найти площадь парусника? Определение: Трапеция – это четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Найди лишнюю фигуру Можно ли сказать, что прямые параллельны? 150 ° 28 ° 2 1 3 4 5 7 6 8

Цели урока: Познакомиться с понятием центрального угла. Познакомиться с понятием вписанного угла. Установить связь между градусными мерами центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу. Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Если дуга АВ меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. Если же дуга больше полуокружности, то её градусная мера равна 360º - АОВ.

Какие углы называются смежными? Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными. Какие углы называются вертикальными? Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Назвать смежный угол для угла ВОА. Назвать вертикальный угол для  АОС. О А В С Н О С А М Т №1. Если МОК = СОВ = 114, то эти углы: Смежные Вертикальные Развернутые №2. Если АОС = 75, ВОС = 105, то эти углы Смежные Вертикальные Развернутые №3.Если разность двух углов равна 78, то эти углы Смежные Вертикальные Определить невозможно О В М С К

Решение треугольников Урок геометрии в 9 классе Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья Борисовна Содержание ГБОУ СОШ № 264 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Основные соотношения в прямоугольном треугольнике Решение прямоугольных треугольников. Задача 1 Решение прямоугольных треугольников. Задача 2 Решение задачи 2 Решение прямоугольных треугольников. Задача 3 Решение задачи 3 Теорема синусов Теорема косинусов Три основных типа задач на решение треугольников Задача 4 Задача 5 Задача 6 Использованная и рекомендуемая литература

Понятие вектора Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом. А В Любая точка пространства также рассматривается как вектор. Такой вектор называют нулевым. М Понятие вектора Под длиной ненулевого вектора понимают длину отрезка АВ. Обозначение: | |, |a| Длина нулевого вектора считается равной нулю |0|=0