Презентации по Геометрии

Решить задачи по готовым чертежам №1 А В С ∟ " " Найти ∠А, ∠С. №2 А С В ∟ Дано:∠А:∠В=1:2 Найти: ∠А, ∠В.

Параллелограмм 1 2 3 4 7 6 3 5 8 Теоретическая самостоятельная работа Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет).

А В С Д ТЕТРАЭДР - ДАВС Тетраэдр «tetra»- четыре, «hedra»- грань. Цель урока: Задачи урока: Формирование умения строить сечения тетраэдра с плоскостью, проходящей через три заданные точки. Обучающие: - ввести определение секущей плоскости и сечения тетраэдра плоскостью; - сформулировать алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости; - сформулировать алгоритм построения сечение тетраэдра плоскостью. Развивающие: - продолжить формирование пространственного воображения и математической речи; - развивать аналитическое мышление при выработке алгоритма построения точки пересечения прямой и плоскости и сечение многогранников. Воспитывающие: - вырабатывать умение осознанно трудиться над поставленной целью; - воспитание культуры общения .

I признак (СУС) АВ = А1В1 А=А1 АС = А1С1 ∆АВС = ∆А1В1С1 A B C A1 B1 C1 АВ = ВД

Что является геометрической иллюстрацией уравнения с двумя неизвестными? y-x=2 y+x=2

Примеры тел вращения Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза. Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон. Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов. Тела вращения При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

Устная работа На рисунке 1=51, 2=129, 3=52, ВЕ – биссектриса угла АВС. Найдите угол 4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Цель: Дать понятие сечения и научить решать задачи на построение сечений. Задача №1 На построение сечения по трем точкам, не лежащим на одной прямой и не принадлежащих одной грани фигуры. Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью проходящей через середины Е, Р, К, его ребер (Е є AD, P є DC, K є BB1)

Содержание Формулировка теоремы Доказательства теоремы Значение теоремы Пифагора Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».  Во времена Пифагора теорема звучала так: или

Пересекаются Параллельные П Р Я М Ы Е a b a b 1 2 3 4 5 6 a b c При пересечении прямых a и b cекущей c образуются восемь углов. 7 8

Нахождение площади по формулам Нахождение площади по формулам

Задача 1 Задача: Построить отрезок АВ, равны 5см. Построить окружность с радиусом 4см. и центром в точке А. Построить окружность с радиусом 3см. и центром в точке В. Отметить точки пересечения окружностей. А В X Y Задача 2 Построить треугольник АВС со сторонами АВ=5см, ВС=4см, АС=7см. А В С С’

Разминка №1 В январе было 15 ясных и безветренных дней, 9 дней был ветер и 10 дней шёл снег. Сколько дней была метель? Решение (3) 15 9 10 ? = 3 + + ( ) - 31 Разминка №2 Сколько всего семизначных чисел, сумма цифр которых равна 2? 2000000 Решение (3) 1100000 1010000 1001000 1000100 1000010 1000001 7

Цели урока: Задачи

Псевдосфера Псевдосфера Лобачевского пример поверхности постоянной отрицательной кривизны, фигура вращения трактрисы вокруг оси. Геометрически трактриса характеризуется тем, что отрезок касательной к ней, заключённый между точкой касания и осью ординат, сохраняет постоянную длину.

Сложение векторов Свойства сложения векторов

ЧТО ТАКОЕ СИММЕТРИЯ? КАКИЕ ТОЧКИ НАЗЫВАЮТСЯ СИММЕТРИЧНЫМИ? Симметрия – это соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. Две точки называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ

Проверка: 1. I признак 4. I признак 5. II признак 7. III признак 10. II признак 11. I признак 2. II признак 3. I признак 6. II признак 8. II признак 9. II признак 12. II признак Оценка: нет ошибки – «5» 1 ошибка – «4» 2 ошибки – «3» Способы построения окружности 21 ОКРУЖНОСТЬ

Какие углы изображены на рисунке? Дайте определение углов.

Проверка домашнего задания Задача 3. Точка M лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно основанию ABC. Задача 2. Постройте сечение тетраэдра ABCD , проходящее через середины ребер AB, AC и AD. Докажите, что оно параллельно плоскости BCD Задача 1. На ребрах параллелепипеда, выходящих из одной вершины, даны три точки K, L, M. Построить сечение параллелепипеда плоскостью KLM.

ЦЕЛИ УРОКА: Рассмотреть случаи, когда один из треугольников частично накрывает другой; Закрепить и совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников Задача 1. Дано: ∆ АВС; ∆ ADC; 1 = 2 ; 3 = 4 Доказать: ∆ АВС = ∆ ADC

Высота, медиана, биссектриса треугольника Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой А М АМ – медиана Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника А А1 АА1 – биссектриса Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется перпендикуляром Н А АН - высота Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. К М КМ – средняя линия Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны А В С

Строительный кирпич Игральный кубик Микроволновая печь Рассмотрим эти предметы Строительный кирпич Игральный кубик Микроволновая печь Эти предметы объединяет одинаковая форма