Двоичная система счисления презентация

Двоичная система счисления
Десятичная и двоичная система счисления
Развернутая форма записи числа
Перевод двоичных чисел в десятичную систему и наоборот
Арифметика двоичных чисел

Принципы фон Неймана
Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления.
Эта идея была предложена в 1946 году американским ученым Джоном фон Нейманом. Он сформулировал основные принципы устройства и работы ЭВМ.

Системой счисления называют определенные правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.
Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двоичная 0, 1
Десятичная и двоичная
системы счисления

Развернутая форма записи числа
33310 = 3×102 + 3 × 101 + 3 × 100 = 300 + 30 +3
825710 = 8 × 103 + 2 × 102 + 5 × 101 + 7 × 100
Развернутая форма записи числа
Свернутая форма
записи числа

Перевод двоичных чисел в
десятичную систему
1101012 = 1×25 + 1 × 24 +0 × 23+ 1 × 22 + 0 × 21+ 1 × 20 = 5310
102 = 210
1002 = 410
10002 = 810
100002 = 1610

1810 = 100102
Проверка
1×24 + 0×23+ 0×22 + 1×21 + 0×20 =
16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18
1810 X2
Перевод десятичных чисел в
двоичную систему

Арифметика двоичных чисел
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1

1 0 1 1 0 1 1 1 0 12
+
1 1 1 0 1 0 1 1 02
1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 12
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = (1+1) + 1 = 10 + 1 = 11

1 1 0 1 1 0 12
× 1 0 12
1 1 0 1 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 0 1
0 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 0 = 0 1 × 1 = 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 12

Вопросы:
Назовите преимущества и недостатки
двоичной системы счисления по сравнению с
десятичной?
?