Елементи функціонального програмування презентация

План
Функції як об'єкти першого класу (first-class citizens)
Лямбда - вирази
Замикання
Функції вищого порядку, каррінг функцій
Декоратори
Функції filter, map, reduce
Модулі functools, оператор, itertools

Поняття функціонального програмування
Функціональне програмування - розділ дискретної математики і парадигма програмування, в якій процес обчислення трактується як обчислення значень функцій в математичному розумінні останніх (на відміну від функцій як підпрограм в процедурному програмуванні).
Функціональне програмування передбачає обходитися обчисленням результатів функцій від вихідних даних і результатів інших функцій, і не передбачає явного зберігання стану програми. Відповідно, не передбачає воно і змінність цього стану (на відміну від імперативного, де однією з базових концепцій є змінна, що зберігає своє значення і дозволяє змінювати його в міру виконання алгоритму)

Характерні риси функціонального програмування
Рішення задачі записується як сукупність незалежних від зовнішнього стану функцій
Функції як об'єкти першого класу
Імутабельність (незмінюваність) даних
Використання функцій вищого порядку
Каррінг і часткове застосування функцій

Функція як об'єкт першого класу
Об'єкт називають «об'єктом першого класу», якщо він:
може бути збережений в змінній або структурах даних;
може передаватися в функцію як аргумент;
може бути повернутий з функції як результат;
може бути створений під час виконання програми;
внутрішньо самоідентифікований (незалежний від іменування).
Термін «об'єкт» використовується тут в загальному сенсі, і не обмежується об'єктами мови програмування.
В Python, як і в функціональних мовах, функції є об'єктами першого класу.

Приклад 1
def add(x,y):
return x+y
def sub(x,y):
return x-y
def mul(x,y):
return x*y
def div(x,y):
return x/y

Приклад 1
operations ={
'+' : add,
'-' : sub,
'*' : mul,
'/' : div,
'^' : pow}

Приклад 1
first = float(input('First number: '))
operation = input('Operation: ')
second = float(input('Second number: '))
result = operations[operation](first,second)
print('Result:',result)

Лямбда вирази
Звичайне оголошення функції:
def add(x, y):
return x + y
Використання лямбда - виразу (лямбда-функції, анонімної функції):
add = lambda x, y: x + y

Приклад 2
operations ={
'+' : lambda x, y : x+y,
'-' : lambda x, y : x-y,
'*' : lambda x, y : x*y,
'/' : lambda x, y : x/y,
'^' : pow}

Замикання
Замикання (closure) У програмуванні - функція, в тілі якої присутні посилання на змінні, оголошені поза тілом цієї функції в навколишньому коді і які не є її параметрами.
У разі замикання посилання на змінні зовнішньої функції дійсні всередині вкладеної функції до тих пір, поки працює вкладена функція, навіть якщо зовнішня функція закінчила роботу, і змінні вийшли з області видимості.
Замикання пов'язує код функції з її лексичним оточенням (місцем, в якому вона визначена в коді). Лексичні змінні замикання відрізняються від глобальних змінних тим, що вони не займають глобальний простір імен. Від змінних в об'єктах вони відрізняються тим, що прив'язані до функцій, а не об'єктів.
В Python будь-які функції (в тому числі і лямбда - вирази), оголошені всередині інших функцій, є повноцінними замиканнями.

Приклад 3
def add(x):
def two_add(y):
return x+y
return two_add
print(add(402)(45))

Функції вищого порядку
Функція вищого порядку - функція, що приймає в якості аргументів інші функції або повертає іншу функцію в якості результату. Основна ідея полягає в тому, що функції мають той же статус, що й інші об'єкти даних.
Каррінг (currying) - перетворення функції від багатьох аргументів на функцію, що бере свої аргументи по одному. Це перетворення було введено М. Шейнфінкель і Г. Фреге і отримало свою назву на честь Х. Каррі.

Приклад 4
def add(x):
def two_add(y):
return x+y
return two_add
add_to_ten=add(10)
print(add_to_ten(2))
print(add_to_ten(12.5))

Приклад 5
elem = lambda value, next: {'value': value, 'next': next}
to_string = lambda head: '' if head is None \
else str(head['value'])+' ' +to_string(head['next'])
values = elem(1,elem(2,elem(3,None)))
print(to_string(values))

Декоратори
Декоратор в Python - функція, яка приймає як параметр іншу функцію (або клас) і повертає нову, модифіковану функцію (або клас), яка її замінює.
Крім того, поняття функцій вищого порядку часто застосовується і для створення декораторів: часто потрібно, щоб декоратор брав ще якісь параметри, крім об'єкта що модифікується. В такому випадку створюється функція, що створює і повертає декоратор, а при застосуванні декоратора замість вказівки імені функції-декоратора дана функція викликається.

Приклад 6
def decorator(fn):
def decorated_fn(*args, **kwargs):
print('Decorated function says:')
fn(*args, **kwargs)
print() return decorated_fn
def hello():
print('Hello!')
#hello = decorator(hello)
hello()

Приклад 7
def decorator(fn):
def decorated_fn(*args, **kwargs):
print('Decorated function says:')
fn(*args, **kwargs)
print() return decorated_fn
@decorator
def hello():
print('Hello!')
hello()

map, filter, reduce
Трьома класичними функціями вищого порядку, що з'явилися ще в мові програмування LISP, які приймають функцію і послідовність, є map, filter і reduce.
map застосовує функцію до кожного елементу послідовності. В Python 2 повертає список, в Python 3 - об'єкт-ітератор.
filter залишає лише ті елементи послідовності, для яких задана функція істинна. В Python 2 повертає список, в Python 3 - об'єкт-ітератор.
reduce (в Python 2 вбудована, в Python 3 знаходиться в модулі functools) приймає функцію від двох аргументів, послідовність і опціональне початкове значення і обчислює згортку (fold) послідовності як результат послідовного застосування даної функції до поточного значення (так званому акумулятору) і наступному елементу послідовності.

Приклад 8
values = [2, 4, 8, 15, 42]
for square in map(lambda x: x**2, values):
print(square)
square = list(map(lambda x: x**2, values))
print(square)

Приклад 9
numbers = [3, 2, -1, 0, 15, -8, -7, 3, -3, 8]
positive_numbers = filter(lambda x: x > 0, numbers)
print(list(positive_numbers))

Приклад 10
from functools import reduce
numbers = [3, 2, 1, 8, -3, -2]
product = reduce(lambda x, y: x * y, numbers)
print(product)

Модуль functools
Модуль functools містить велику кількість стандартних функцій вищого порядку. Деякі з них :
lru_cache - декоратор, який кешує значення функцій, які не змінюють свій результат при незмінних аргументах; корисний для кешування даних, мемоізаціі (збереження результатів для повернення без обчислення функції) значень рекурсивних функцій (наприклад, такого типу, як функція обчислення n - го числа Фібоначчі) і т. д .;
partial - часткове застосування функції (виклик функції з меншою кількістю аргументів, ніж вона очікує, і отримання функції, яка приймає параметри що залишилися).

Приклад 11
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def fibonacci(index):
if index < 2:
return 1
else: return fibonacci(index - 1) + fibonacci(index - 2)
for i in range(1, 1000):
print(fibonacci(i))

from functools import partial
def add(x,y):
return x+y
add_to_ten=partial(add,10)
print(add_to_ten(2))
print(add_to_ten(12.5))
Приклад 12

Модуль itertools
Модуль itertools містить функції для роботи з итераторами і створення ітераторів. Деякі з них :
product - декартовій добуток ітераторів (для уникнення вкладених циклів for);
permutations - генерація перестановок;
combinations - генерація сполучень;
combinations_with_replacement - генерація розміщень;
chain - поєднання декількох ітераторів в один;
takewhile - отримання значень послідовності, поки значення функції - предиката для її елементів істинно;
dropwhile - отримання значень послідовності починаючи з елемента, для якого значення функції - предиката перестане бути істинно.

Приклад 13
from itertools import product
for i in range(1,5):
for j in range(1,5):
#for i, j in product(range(1,5),range(1,5)):
print('{}x{}={}'.format(i,j,i*j))

Приклад 14
from itertools import chain
for i in chain(range(2), range(3)):
print(i)

Приклад 15
from itertools import permutations,
combinations,
combinations_with_replacement
print(list(permutations('ABC', 2)))
print()
print(list(combinations('ABC', 2)))
print()
print(list(combinations_with_replacement('ABC', 2)))

Приклад 16
from itertools import takewhile, dropwhile
numbers = [1, 4, 6, 4, 1]
predicate = lambda x: x < 5
for value in takewhile(predicate, numbers):
print(value)
print()
for value in dropwhile(predicate, numbers):
print(value)

Модуль operator
Модуль operator містить функції, які відповідають стандартним операторам.