Имитационное моделирование. Назначение и сфера применения гравитационных моделей презентация

ГРАВИТАЦИОННЫЕ
МОДЕЛИ

1 Вопрос
НАЗНАЧЕНИЕ И СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Назначение и сфера применения
При описании и прогнозировании различных социальных и экономических взаимодействий между районами города, населенными пунктами.
Основа: предположение, что величина (сила) взаимодействия пропорциональна произведению показателей численности населения районов и обратно пропорциональна расстоянию между ними:
Где: Pi, Pj — численность населения районов i и j
d2i,j — расстояния между районами i и j
Мi,j — показатель взаимодействия между районами i и j (количество поездок);
к — нормирующий параметр

Назначение и сфера применения
В. Рейли. Розничная торговля города привлекает клиентуру с окружающей территории с «силой», пропорциональной размеру города и обратно пропорциональной квадрату расстояния от клиента до центра города.
Граница зон сбыта городов i и j определяется как геометрическое место точек, для которых:
Где: di,x — расстояние от городов i и j до точки х на границе

Назначение и сфера применения
Д. Стюарт. Взаимодействие между совокупностями людей подчиняется закону, аналогичному закону всемирного тяготения (гравитации).
Формула демографического потенциала:
Где: V — потенциал, создаваемый в точке х районом (городом) i
Суммарный демографический потенциал точки х:

Назначение и сфера применения
Карты демографического потенциала США → страны мира.
Демографический потенциал отражает освоенность территории лучше, чем показатель плотности населения.
Взаимосвязь демографического потенциала с размещением розничной торговли, развитием автомобильных дорог, занятостью сельского населения в несельскохозяйственных секторах
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ:
описание процессов миграции;
междугородные телефонные разговоры,;
поездки за покупками;
маятниковая миграция

Назначение и сфера применения
1. Показатели численность населения и расстояния +
отношение приростов инвестиций;
число вакантных рабочих мест (доля безработных в численности трудоспособного населения);
число вакантных мест на пути следования из одного района в другой (модель промежуточных возможностей)
2. Применение при усилении веса показателям численности населения районов.
Модель, описывающая число поездок между штатами США
где wi, wj- — среднедушевые доходы
в штатах i,j.

Назначение и сфера применения
3. Включение в модельные комплексы для описания процессов городского и регионального развития, городского пространственного развития
4. Информационная модель города
сосредоточение населения;
• наличие определенного числа мест культурно-бытового или рекреационного обслуживания;
• определенное количество рабочих мест
5. Логистика
Поиск места размещения складского помещения снабжающего несколько складов розничной торговли.
Модель представляется в виде средней
взвешенной величины

Назначение и сфера применения
Учитывать:
размещение складов розничной торговли;
объемы перевозимых товаров;
затраты на перевозку грузов относительно расчетного местоположения центрального складского помещения.
Предлагаем несколько вариантов размещения центрального склада в координатной системе с помощью наложения координатной сетки определенного масштаба на карту.
Определяем центр гравитации:
Где: Сх — абсцисса центра
гравитации;
Су — ордината центра гравитации;
d ix — абсцисса розничного склада i;
d iy — ордината розничного склада i;
w i — объем товара, перемещаемого в пункт i

Назначение и сфера применения
Считаем: затраты прямо пропорциональны расстоянию доставки и объему перевозимого груза.
Идеальное размещение складского помещения – место которое минимизирует взвешенные расстояния доставки между складскими помещениями и получателями.
Выбираем наилучший по предложенному критерию

Модели расселения в городе
Джей Форрестер.
Динамическая модель социально-экономической структуры города
Деловая сфера
Жилой фонд
Городское население
Прогнозировала состояние города по информации о предшествующих изменениях.
С высокой степенью вероятности предсказывала динамику занятости населения и старения материальных фондов города

Модели расселения в городе
Основа моделирования: город как система элементов территории.
Каждый элемент характеризуется: по типу и активности использования и функциональной связанности с другими элементами территории.
Корреспонденция между двумя любыми территориальными элементами тем больше, чем больше их показатели интенсивности их использования и чем меньше расстояния между ними

Модели расселения в городе
Оценивают: размещение мест труда, проведения досуга с помощью «демографического потенциала» - показатель числа возможностей, которыми располагает житель данного района города при осуществлении деятельности.
Получаем суммарный «спрос» на определенный участок городской территории.
Увеличивает потенциал и повышает стоимость и эффективное использование участка:
• усовершенствование транспортной сети города, улучшающее доступность оцениваемого участка;
• появление поблизости новых мест приложения труда (центров обслуживания или привлекательного досуга)

Модели расселения в городе
14 количественных показателей при оценке вариантов генпланов 3 новых городов и проверочном сопоставлении с показателями «естественного» города Рединг
Возможность в короткие сроки, с малыми затратами осуществить обобщенную оценку планируемых мероприятий → облегчает принятие решения, выбор наиболее эффективного проектного варианта

Модели расселения в городе
Простые имитационные (оценочные) модели: транспортной доступности территорий, интенсивности их использования , стали эффективными вспомогательными средствами
• модели расселения на территории города;
• модели транспортных корреспонденциЙ при заданном расселении — размещении мест приложения труда;
• модели наложения системы «расселения — размещения корреспонденции » на транспортную сеть;
• модели синтеза транспортной сети

Модели расселения в городе
Зависимость плотности населения от расстояния от центра города
где d(x) — средняя плотность населения, живущего на расстоянии х от центра городской системы
Количество жителей G, приходящихся на кольцевую зону шириной в один километр на расстоянии r от центра:
max
На расстоянии
Москва: монотонность спада по мере приближения к МКАД нарушается - плотность начинает возрастать - высокоэтажная застройки в новых жилых районах