Слайд 2
![Рейтингова система оцінювання знань](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-1.jpg)
Рейтингова система оцінювання знань
Слайд 3
![ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ 1. Основні поняття теорії моделювання 2. Моделювання випадкових](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-2.jpg)
ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ
1. Основні поняття теорії моделювання
2. Моделювання випадкових явищ
3. Технологія
імітаційного моделювання
4. Обробка результатів імітаційного моделювання
Слайд 4
![Мета викладання дисципліни: засвоєння методів імітаційного моделювання складних систем. Студент](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-3.jpg)
Мета викладання дисципліни: засвоєння методів імітаційного моделювання складних систем.
Студент повинен знати:
●
методи імітаційного моделювання випадкових явищ;
● принципи побудови моделюючих алгоритмів;
● методи обробки та інтерпретації результатів імітаційних експериментів.
Студент повинен вміти:
● формалізувати процес функціонування складних систем;
● обчислювати кількісні характеристики випадкових явищ;
● обробляти результати імітаційних експериментів;
● розраховувати необхідну кількість реалізацій моделюючого алгоритму.
Слайд 5
![ЛІТЕРАТУРА 1. Акопов А.С. Имитационное моделирование : учебник и практикум](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-4.jpg)
ЛІТЕРАТУРА
1. Акопов А.С. Имитационное моделирование : учебник и практикум для
академического бакалавриата / М. : Издательство Юрайт, 2014. — 389 с.
2. Кельтон Д., Аверил М. Имитационное моделирование. — СПб.: Питер, 2004. — 848 с.
3. Кельтон В., Лоу А., Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. – СПб.: Питер; – Киев: Издательская группа BHV, 2004. — 847 с.
4. Белотелов Н.В Имитационное моделирование / Н.В. Белотелов, Ю.И. Бродский. – Москва: Издательский центр «Академия», 2008. — 236 с.
5. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. – М.: Альтекс, 2004. — 529 с.
6. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. Основы имитационного и статистического моделирования: Учеб. пособие. — Минск: Дизайн ПРО, 1997. — 288 с.
7. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование. – СПб.: Питер, Издательская группа BHV, 2004. — 400 с.
Слайд 6
![ГЛОБАЛЬНА ПРОБЛЕМА](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-5.jpg)
Слайд 7
![ПІДХОДИ ДО ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ Основа: Математична модель задачі прийняття рішень](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-6.jpg)
ПІДХОДИ ДО ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ
Основа:
Математична модель задачі прийняття рішень (ЗПР);
Імітаційна модель керованого
процесу (системи);
Експертна модель прийняття рішень.
Слайд 8
![ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-7.jpg)
ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ
Слайд 9
![ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ІМІТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-8.jpg)
ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ІМІТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ
Слайд 10
![ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ЕКСПЕРТНОЇ МОДЕЛІ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-9.jpg)
ВИРОБЛЕННЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ЕКСПЕРТНОЇ МОДЕЛІ
Слайд 11
![1. Основні поняття теорії моделювання Модель - опис об'єкту на](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-10.jpg)
1. Основні поняття теорії моделювання
Модель - опис об'єкту на формальній мові,
що дозволяє виводити судження про його властивості і поведінку за допомогою формальних процедур.
Моделювання - вивчення властивостей реальних об'єктів шляхом побудови і дослідження їх моделей.
Адекватність
Види моделювання:
- аналітичне;
- імітаційне.
Слайд 12
![ГАЛУЗІ ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-11.jpg)
ГАЛУЗІ ЗАСТОСУВАННЯ
МЕТОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ
Слайд 13
![ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ – реалізація моделюючого алгоритму, який формально відтворює процес](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-12.jpg)
ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
– реалізація моделюючого алгоритму, який формально відтворює процес функціонування реального
об'єкту.
Елементарні явища, що становлять цей процес, імітуються із збереженням логічної структури їх взаємодії та послідовності протікання в часі.
Випадкові явища імітуються за допомогою випадкових чисел з необхідними імовірнісними характеристиками.
Отримання об'єктивних і стійких характеристик модельованого процесу потребує його багатократне відтворення для різних початкових даних з наступною статистичною обробкою отриманих результатів.
Слайд 14
![ПРИКЛАД ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-13.jpg)
ПРИКЛАД ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Слайд 15
![СХЕМА МОДЕЛЮЮЧОГО АЛГОРИТМУ (ПОЧАТОК)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-14.jpg)
СХЕМА МОДЕЛЮЮЧОГО АЛГОРИТМУ (ПОЧАТОК)
Слайд 16
![СХЕМА МОДЕЛЮЮЧОГО АЛГОРИТМУ (кінець)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-15.jpg)
СХЕМА МОДЕЛЮЮЧОГО АЛГОРИТМУ (кінець)
Слайд 17
![ЗАГАЛЬНА СХЕМА ОБ’ЄКТА МОДЕЛЮВАННЯ (СИСТЕМИ)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-16.jpg)
ЗАГАЛЬНА СХЕМА ОБ’ЄКТА МОДЕЛЮВАННЯ (СИСТЕМИ)
Слайд 18
![ФОРМАЛЬНИЙ ОПИС СИСТЕМИ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-17.jpg)
ФОРМАЛЬНИЙ ОПИС СИСТЕМИ (1)
Слайд 19
![ФОРМАЛЬНИЙ ОПИС СИСТЕМИ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-18.jpg)
ФОРМАЛЬНИЙ ОПИС СИСТЕМИ (2)
Слайд 20
![2. Моделювання випадкових явищ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-19.jpg)
2. Моделювання випадкових явищ
Слайд 21
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-20.jpg)
Слайд 22
![ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЗНАЧЕНЬ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-21.jpg)
Слайд 23
![ІМОВІРНІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-22.jpg)
ІМОВІРНІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Слайд 24
![СПОСОБИ формування послідовностей випадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі [0,1]](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-23.jpg)
СПОСОБИ
формування послідовностей випадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі [0,1]
Слайд 25
![АЛГОРИТМІЧНІ МЕТОДИ формування послідовностей псевдовипадкових чисел в інтервалі [0,1] мультиплікативний](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-24.jpg)
АЛГОРИТМІЧНІ МЕТОДИ
формування послідовностей псевдовипадкових чисел в інтервалі [0,1]
мультиплікативний метод (метод
вирахувань);
метод підсумовування;
метод усікання;
метод перемішування.
Слайд 26
![МУЛЬТИПЛІКАТИВНИЙ МЕТОД](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-25.jpg)
Слайд 27
![ІЛЮСТРАЦІЯ МУЛЬТИПЛІКАТИВНОГО МЕТОДУ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-26.jpg)
ІЛЮСТРАЦІЯ МУЛЬТИПЛІКАТИВНОГО МЕТОДУ
Слайд 28
![МЕТОД ПІДСУМОВУВАННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-27.jpg)
Слайд 29
![ІЛЮСТРАЦІЯ МЕТОДУ ПІДСУМОВУВАННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-28.jpg)
ІЛЮСТРАЦІЯ МЕТОДУ ПІДСУМОВУВАННЯ
Слайд 30
![МЕТОД УСІКАННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-29.jpg)
Слайд 31
![ІЛЮСТРАЦІЯ МЕТОДУ УСІКАННЯ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-30.jpg)
ІЛЮСТРАЦІЯ МЕТОДУ УСІКАННЯ (1)
Слайд 32
![ІЛЮСТРАЦІЯ МЕТОДУ УСІКАННЯ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-31.jpg)
ІЛЮСТРАЦІЯ МЕТОДУ УСІКАННЯ (2)
Слайд 33
![ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ формування послідовностей псевдовипадкових чисел C++: double result=min+double(rand()) /](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-32.jpg)
ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ
формування послідовностей
псевдовипадкових чисел
C++:
double result=min+double(rand()) / RAND_MAX * (max -
min);
C#:
double result=min+randomNumber.NextDouble()*(max-min);
Java:
double result=min+Math.random()*(max-min);
Слайд 34
![ПЕРЕВІРКА ЯКОСТІ послідовностей псевдовипадкових чисел, отриманих алгоритмичними методами Тест частот](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-33.jpg)
ПЕРЕВІРКА ЯКОСТІ
послідовностей псевдовипадкових чисел, отриманих алгоритмичними методами
Тест частот – перевірка рівномірності
розподілу псевдовипадкових чисел в інтервалі [0, 1].
Тест пар – перевірка незалежності псевдовипадкових чисел.
Слайд 35
![Карл Пірсон (27.03.1857 – 27.04.1936) Професор прикладної математики і механіки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-34.jpg)
Карл Пірсон
(27.03.1857 – 27.04.1936)
Професор прикладної математики і механіки Лондонського університетського
коледжу. Професор геометрії Грэшем-коледжу. Член Королівського Товариства. Почесний доктор наук Лондонського університету. Почесний член Кембріджського Королівського коледжу, Едінбурзького Королівського Товариства, Лондонського університетського коледжу.
Слайд 36
![ТЕСТ ЧАСТОТ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-35.jpg)
Слайд 37
![ТЕСТ ЧАСТОТ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-36.jpg)
Слайд 38
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-37.jpg)
Слайд 39
![ТЕСТ ПАР](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-38.jpg)
Слайд 40
![ТЕСТ ПАР (1 спосіб)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-39.jpg)
Слайд 41
![ТЕСТ ПАР (2 спосіб)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-40.jpg)
Слайд 42
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВОЇ ПОДІЇ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-41.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВОЇ ПОДІЇ
Слайд 43
![МОДЕЛЮВАННЯ ГРУПИ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-42.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ГРУПИ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ
Слайд 44
![МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНИХ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ (спосіб 1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-43.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНИХ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ
(спосіб 1)
Слайд 45
![МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНИХ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ (спосіб 2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-44.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНИХ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ
(спосіб 2)
Слайд 46
![Марков Андрій Андрійович (1856-1922) - російський математик, професор Санкт-Петербурзького університету,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-45.jpg)
Марков Андрій Андрійович
(1856-1922)
- російський математик,
професор Санкт-Петербурзького
університету,
академік Імператорської
Санкт-Петербурзької академії наук.
Вніс великий
вклад до теорії
ймовірностей, математичного
аналізу і теорії чисел.
Є першовідкривачем великого
класу стохастичних процесів з
дискретним і неперервним
часом, названих його ім'ям.
Слайд 47
![ПОНЯТТЯ МАРКІВСЬКОГО ЛАНЦЮГА](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-46.jpg)
ПОНЯТТЯ МАРКІВСЬКОГО ЛАНЦЮГА
Слайд 48
![МОДЕЛЮВАННЯ МАРКІВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-47.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ МАРКІВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ (1)
Слайд 49
![МОДЕЛЮВАННЯ МАРКІВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-48.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ МАРКІВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ (2)
Слайд 50
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-49.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Слайд 51
![МОДЕЛЮВАННЯ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-50.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Слайд 52
![МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ БЕЗПЕРЕРВНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН прямого перетворення (зворотній функції); кускової](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-51.jpg)
МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ БЕЗПЕРЕРВНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
прямого перетворення (зворотній функції);
кускової апроксимації функції щільності;
відсіювання
(виключення);
моделювання умов граничних теорем теорії ймовірностей.
Слайд 53
![МЕТОД ПРЯМОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-52.jpg)
МЕТОД ПРЯМОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ
Слайд 54
![ПРИКЛАД ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ПРЯМОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-53.jpg)
ПРИКЛАД ЗАСТОСУВАННЯ
МЕТОДУ ПРЯМОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ
Слайд 55
![МЕТОД КУСКОВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-54.jpg)
МЕТОД КУСКОВОЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Слайд 56
![КУСКОВО-ПОСТІЙНА АПРОКСИМАЦІЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-55.jpg)
КУСКОВО-ПОСТІЙНА АПРОКСИМАЦІЯ
Слайд 57
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-56.jpg)
Слайд 58
![КУСКОВО-ЛІНІЙНА АПРОКСИМАЦІЯ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-57.jpg)
КУСКОВО-ЛІНІЙНА АПРОКСИМАЦІЯ
Слайд 59
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-58.jpg)
Слайд 60
![МЕТОД ВІДСІЮВАННЯ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-59.jpg)
Слайд 61
![МЕТОД ВІДСІЮВАННЯ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-60.jpg)
Слайд 62
![МЕТОД ВІДСІЮВАННЯ (3)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-61.jpg)
Слайд 63
![МОДЕЛЮВАННЯ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-62.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ (1)
Слайд 64
![ФОРМУВАННЯ НОРМОВАНОЇ ВЕЛИЧИНИ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-63.jpg)
ФОРМУВАННЯ НОРМОВАНОЇ ВЕЛИЧИНИ
Слайд 65
![МОДЕЛЮВАННЯ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-64.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ НОРМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ (2)
Слайд 66
![МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ ПУАССОНА](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-65.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ ПУАССОНА
Слайд 67
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-66.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ (1)
Слайд 68
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-67.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ (2)
Слайд 69
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ (3)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-68.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕКТОРІВ (3)
Слайд 70
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-69.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (1)
Слайд 71
![МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-70.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (2)
Слайд 72
![МОДЕЛЮВАННЯ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-71.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (1)
Слайд 73
![МОДЕЛЮВАННЯ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-72.jpg)
МОДЕЛЮВАННЯ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ (2)
Слайд 74
![3. ТЕХНОЛОГІЯ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ЕТАПИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ побудова математичної моделі](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-73.jpg)
3. ТЕХНОЛОГІЯ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
ЕТАПИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
побудова математичної моделі процесу функціонування об'єкту;
комп’ютерна
реалізація моделюючого алгоритму;
статистична обробка результатів моделювання.
Слайд 75
![ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ постановка задачі моделювання; вибір незалежних і залежних](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-74.jpg)
ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ
постановка задачі моделювання;
вибір незалежних і залежних змінних, характеристик станів
і шуканих характеристик процесу функціонування системи;
підбір необхідної інформації про систему і зовнішнє середовище, визначення параметрів системи і обурюючих дій, оцінка їх впливу на процес функціонування системи;
висунення гіпотез про властивості і характеристики системи; прийняття припущень, що дозволяють спростити математичну модель відповідно до вибраного рівня моделювання; апроксимація реальних процесів, що протікають в модельованій системі;
формалізація функціональних залежностей між змінними, параметрами і характеристиками станів системи; виведення співвідношень для шуканих характеристик модельованого процесу як функцій характеристик станів, змінних і параметрів системи.
Слайд 76
![КОМП’ЮТЕРНА РЕАЛІЗАЦІЯ МОДЕЛЮЮЧОГО АЛГОРИТМУ побудова логічної схеми моделюючого алгоритму; програмування](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-75.jpg)
КОМП’ЮТЕРНА РЕАЛІЗАЦІЯ МОДЕЛЮЮЧОГО АЛГОРИТМУ
побудова логічної схеми моделюючого алгоритму;
програмування моделюючого алгоритму;
визначення
необхідної кількості реалізацій моделюючого алгоритму, що забезпечують необхідну точність і достовірність результатів моделювання;
проведення робочих розрахунків.
Слайд 77
![ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ МОДЕЛЮЮЧИХ АЛГОРИТМІВ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-76.jpg)
ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ
МОДЕЛЮЮЧИХ АЛГОРИТМІВ
Слайд 78
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-77.jpg)
Слайд 79
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-78.jpg)
Слайд 80
![5. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-79.jpg)
5. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ
Слайд 81
![Оцінка середнього значення випадкової величини](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-80.jpg)
Оцінка середнього значення випадкової величини
Слайд 82
![Оцінка кореляційного моменту двох випадкових величин](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-81.jpg)
Оцінка кореляційного моменту двох випадкових величин
Слайд 83
![Оцінка математичного очікування випадкового процесу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-82.jpg)
Оцінка математичного очікування випадкового процесу
Слайд 84
![Оцінка математичного очікування стаціонарного випадкового процесу, що має ергодичну властивість](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-83.jpg)
Оцінка математичного очікування стаціонарного випадкового процесу, що має ергодичну властивість
Слайд 85
![Оцінка кореляційної функції стаціонарного випадкового процесу, що має ергодичну властивість](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-84.jpg)
Оцінка кореляційної функції стаціонарного випадкового процесу, що має ергодичну властивість
Слайд 86
![Перевірка статистичних гіпотез](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-85.jpg)
Перевірка статистичних гіпотез
Слайд 87
![Точність і достовірність результатів імітаційного моделювання](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-86.jpg)
Точність і достовірність результатів
імітаційного моделювання
Слайд 88
![Квантіль нормального розподілу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-87.jpg)
Квантіль нормального розподілу
Слайд 89
![Значення функції Лапласа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-88.jpg)
Слайд 90
![Значення квантіля нормального розподілу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-89.jpg)
Значення квантіля нормального розподілу
Слайд 91
![Розрахунок кількості експериментів при визначенні ймовірності випадкової події](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-90.jpg)
Розрахунок кількості експериментів при визначенні ймовірності випадкової події
Слайд 92
![ОЦІНКА ВІРОГІДНОСТІ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-91.jpg)
Слайд 93
![ОЦІНКА ДИСПЕРСІЇ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-92.jpg)
Слайд 94
![НЕОБХІДНА КІЛЬКІСТЬ ЕКСПЕРИМЕНТІВ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-93.jpg)
НЕОБХІДНА КІЛЬКІСТЬ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
Слайд 95
![Приклад розрахунку кількості експериментів при визначенні ймовірності випадкової події](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-94.jpg)
Приклад розрахунку кількості експериментів при визначенні ймовірності випадкової події
Слайд 96
![КІЛЬКІСТЬ ЕКСПЕРИМЕНТІВ ПРИ ВІДНОСНІЙ ТОЧНОСТІ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-95.jpg)
КІЛЬКІСТЬ ЕКСПЕРИМЕНТІВ
ПРИ ВІДНОСНІЙ ТОЧНОСТІ
Слайд 97
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-96.jpg)
Слайд 98
![НЕОБХІДНА КІЛЬКІСТЬ ЕКСПЕРИМЕНТІВ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/303507/slide-97.jpg)
НЕОБХІДНА КІЛЬКІСТЬ ЕКСПЕРИМЕНТІВ