Перевод чисел из 10СС в 2СС презентация

Вопросы:
Что такое система счисления?
Какие виды систем счисления вы знаете?
Чем отличаются позиционные системы от непозиционных?
Что называется основанием системы счисления?
Какое основание имеют двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная системы счисления?

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила – Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все сейчас обычным, Когда поймете мой рассказ

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание: q = 2.
Алфавит: 0, 1.
Свернутая форма записи числа:
Развернутая форма записи числа:
Коэффициенты ai - цифры двоичного числа (0 или 1).
Например, число 101,012 в развернутой форме будет записываться следующим образом:
Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево. Например:
101,012 · 2 = 1010,12;
101,012 : 2 = 10,1012.

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание: q = 8.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Свернутая форма записи числа:
Развернутая форма записи числа:
Коэффициенты ai - цифры восьмеричного числа.
Например, число 123,678 в развернутой форме будет записываться следующим образом:
Умножение или деление восьмеричного числа на 8 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево. Например:
123,678 · 8 = 1236,78;
123,678 : 8 = 12,3678.

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Основание: q = 16.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Свернутая форма записи числа:
Развернутая форма записи числа:
Коэффициенты ai - цифры шестнадцатеричного числа.
Например, число 2BC,DE16 в развернутой форме будет записываться следующим образом:
Умножение или деление шестнадцатеричного числа на 16 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд вправо или влево. Например:
2BC,DE16 · 16 = 2BCD,E16;
2BC,DE16 : 16 = 2B,CDE16.

Задание 1:
Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.
1567; 3005,234; 185,7948; 11022; 1345,526; 112,0113; 16,5455.
?
Как изменится число 2456, если справа к нему дописать ноль?

Запишите в развернутой форме числа:
N8=7764,1=
N5=2430,43=
N16=3AF,15=
Запишите число в десятичной системе счисления:
110112=……, 423,15=……, 5А,12116=…….
Задание 2:

Сравните числа :
1102 и 1103
5506 и 5058
Е316 и 378
Задание 3:

Способ – деление на основание системы счисления
Переведите десятичные числа
27; 35; 54; 66
в двоичную систему счисления

0,562510 = 0,10012
Переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления с точностью до 6 знаков после запятой:
0,710 0,462210
0,519810 0,580310

Алгоритм перевода:
1) перевести целую часть;
2) перевести дробную часть;
3) сложить полученные результаты.
Пример :перевести 17,2510 в двоичную систему счисления.
Решение:
1710 = 100012
0,2510= 0,012
17,2510 = 10001,012

Переведите в двоичную систему счисления числа:
40,510 31,7510 124,2510
Задание 4: