Системы счисления. Позиционные системы счисления презентация

Просмотрите урок № 2 в РЭШ
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1515/start/
Выполняем разделы:
Основная часть (с 3:50 до конца)

Системы счисления (СС)
Непозиционные СС
Унарная (единичная)
Древнеегипетская
Римская
Алфавитные системы счисления
Позиционная СС
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Десятичная
Пятеричная…
Троичная
и т.д.

Позиционная система счисления
Позиционная система счисления — значение каждой цифры зависит от позиции (разряда) этой цифры в числе.
Например: 45310
Цифра 4 означает число сотен и соответствует числу 400
Цифра 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50
Цифра 3 — единицы и соответствует значению 3
Таким образом, заданное число можно записать в виде суммы 400+50+3=453

Каждая позиционная система характеризуется своим основанием
Основание позиционной системы счисления – это количество разных знаков (символов), которые могут использоваться для записи чисел в этой системе
Основание - натуральное число - 2, 3, 4, 8, 16 и т.д. То есть, существует бесконечное множество позиционных систем
Мы будем рассматривать основания 2,8,10,16
Основание обозначается нижним индексом, например: 256 1011102

Сравнение позиционных СС

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
Перевод чисел из любой другой СС в десятеричную осуществляется с помощью записи числа в развернутой форме
Для записи числа в развернутой форме необходимо расставить над числом номера разрядов (слева направо, начиная с 0). Затем записать данное число в виде суммы:

Примеры перевода
Не забываем, что:

Перевести числа в десятичную СС:
1012 =
10110112 =
368 =
14528 =
1F16 =
B4D16 =

Ответы для самопроверки:
1012 = 510
10110112 = 9110
368 = 3010
14528 = 81010
1F16 = 3110
B4D16 = 289310