Вращение многогранников. Интегрированный урок математики и информатики (10 класс) презентация

Исполнитель:
Мараник Любовь Викторовна,
учитель математики и информатики
первой квалификационной категории
ГКОУ «СОШ при УУИС»
гМариинск
Кемеровская область

Интеграция (лат. Integratio – восстановление, восполнение, объединение частей в целое) – это глубокое взаимопроникновение, слияние, насколько это возможно, в одном учебном материале
обобщенных знаний в той или иной области.
Интеграция – это процесс и результат построения целостных учебных дисциплин, созданных путем синтеза научных знаний на основе системы фундаментальных закономерностей развития науки и обусловленных дидактическим отображением природных связей и отношений, т.е. межпредметными связями.

Великий дидактик Ян Амос Коменский подчеркивал: “Всё, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи”.

Интеграция предметов – это организация предметной деятельности, предполагающая использование системного подхода, ориентированного на формирование системного типа мышления.
Главное в таком уроке – выделить проблему. Не исключением стает и математика – наука, познание которой невозможно без использования языка программирования Maple.

Интегрированный урок
математики и информатики
в 10 классе
Тема:
«Вращение многогранников»

Графические возможности Maple
plot ({func1, func2, …}, x = a .. b, y = c .. d,
),
где
func1, func2, … - выражения, зависящие от переменной x,
a .. b – интервал изменения (отрезок на оси абсцисс),
c .. d – выводимый интервал по оси ординат,
- аргументы – опции, которые могут отсутствовать.
В трехмерном случае существует многофункциональная команда:
plot3d {ex1,ex2,…},var1=a..b, var2=c..d,
).
Приведем перечень некоторых из параметров:
title = “Name” – заголовок рисунка;
axes = val – тип выводимых осей координат.
Величина val может принимать одно из значений:
NORMAL – обычные оси координат,
BOXED – график заключается в рамку с нанесенной шкалой,
FRAME – оси с центром в левом нижнем углу рисунка,
NONE – вывод без нанесения осей.

Play – запуск построения графика;
Next – выполнение следующего шага анимации; Backward / Forward – переключение направления
анимации (назад / вперед);
Faster – ускорение анимации;
Slower – замедление анимации;
Continiuus / Singlecycle – цикличность анимации.

Программа – визуализация (*)
restart: with (plottoоls): with (plots):
N: = 7:
SPISOK1: = [seq (FIG[m], m = 1 .. 8)]:
FIG[1]: = curve ([[1, 0, 0], [0, 0, 0]], color = green, thickness = 3):
FIG[2]: = curve ([[1, 1, 0], [0, 0, 0]], color = green, thickness = 3):
FIG[3]: = curve ([[-2, 1, 0], [1, -1, 0]], color = green, thickness = 3):
FIG[4]: = curve ([[1, -1, 0], [1, 1, 0]], color = green, thickness = 3):
FIG[5]: = polygon ([[0, 0, 0], [10, 0, 0], [10, 10, 0], [0, 10, 0]], color = green, thickness = 1):
FIG[6]: = curve ([[1, 1, 0], [0, 1, 0]], color = blue, thickness = 3):
FIG[7]: = cuboid ([0, 0, 0], [1, 1, 1]):
FIG[8]: = FIG[7]:
for m from 1 to 8 do if m = n then FIGURA: = SPISOK1[m] end if: end do:
SPISOK2: = [seq(AXES[z], z = 1 .. 8)]:
AXES[1]: = [[0, -2, 0], [0, 2, 0]]:
AXES[2]: = AXES[1]:
AXES[3]: = AXES[1]:
AXES[4]: = AXES[1]:
AXES[5]: = [[0, -10, 0], [20, 10, 0]]:
AXES[6]: = [[0, 0, 0], [1, 1, 1]]:
AXES[7]: = [[-0.5, -0.5, -0.5], [1.5, 1.5, 1.5]]:
AXES[8]: = [[1, 1, 0], [0, 1, 1]]:
for z from 1 to 8 do if z = n then rot: = SPISOK2[z] end if: end do:
axes: = curve (rot, color = red, thickness = 3):
f: = display ([axes, FIGURA]):
RTS : = seq (rotate(f, k*0.25*Pi, rot), k = 0 .. 40):
RRT : = seq (display(seq(rotate(f, i*0.12*Pi, rot), i = 0 .. j)), j = 0 .. 40):
display (RTS, RRT, insequence = true, scaling = CONSTRAINED, style = PATCH);

Задача 1
Изобразите фигуру вращения, полученную в
результате вращения отрезка вокруг оси:

a) перпендикулярной к нему и проходящей через один из его концов.

b) пересекающей его в одном из концов и не перпендикулярной к нему.

c) пересекающей его во внутренней точке.

d) параллельной отрезку.

Задача 2
Квадрат вращается вокруг прямой, параллельной
диагонали и проходящей через вершину.
Изобразите полученное тело вращения.

Задача 3
Изобразите фигуру вращения, полученную в
результате вращения отрезка вокруг оси,
скрещивающейся с ним.

Задача 4
Изобразите тело, полученное при вращении куба
вокруг диагонали.

Задача 5
Изобразите тело, полученное при вращении куба
вокруг диагонали грани.