20230930_mnogougolniki презентация

Ломаная, ее элементы
Фигура на рисунке составлена из отрезков АВ, ВС, CD, DE, EF, FS, ST, TR.
Отрезки АВ и ВС, ВС и CD и т.п. называются смежными.
Смежные отрезки не лежат на одной прямой.
Данная фигура называется ломаной.
Отрезки АВ, ВС, CD, DE, EF, FS, ST, TR называются звеньями ломаной.
Концы отрезков - точки А, В, C, D, E, F, S, T и R называются вершинами ломаной.
Точки А и R называются концами ломаной.
Сумма длин всех звеньев называется длиной ломаной.

Ломаная
T
А
B
C
D
E
F
S
R
Концы ломаной А и R не совпадают
T
А
B
C
D
E
F
S
(R)
Концы ломаной А и R совпадают
Замкнутая ломаная

Многоугольник
Несмежные звенья замкнутой ломаной не пересекаются
Многоугольник
Несмежные звенья AB и ST замкнутой ломаной пересекаются
Не многоугольник

Многоугольник
Звенья ломаной называются сторонами многоугольника.
Длина ломаной называется периметром многоугольника.
Две вершины, принадлежащие одной стороне называются соседними
Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю

б)
Среди всех фигур, изображенных на рисунке, укажите те, которые являются многоугольниками.
а)
в)
г)
д)
е)
е)
з)

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части: внутренняя область и внешняя область.
Внутренняя область
Внешняя область
Фигуру, состоящую из сторон многоугольника и его внутренней области также называют многоугольником

Многоугольник с n вершинами называется n-угольником
n = 3
треугольник
n = 4
четырехугольник
n = 5
пятиугольник
n = 6
шестиугольник

Выпуклый многоугольник
Если многоугольник лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины, то он называется выпуклым.

Это не выпуклый многоугольник
Если многоугольник лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины, то он называется выпуклым.

б)
Среди всех фигур, изображенных на рисунке, укажите те, которые являются : а) многоугольниками; б) выпуклыми многоугольниками; в) невыпуклыми многоугольниками
а)
в)
г)
д)
е)
е)
з)

Углы выпуклого многоугольника
А1
А2
А3
Аn
Аn-1
Углы
А1, А2, А3, …, An-1, An называются углами многоугольника.