20231008_geometricheskii_smysl_proizvodnoi_resh_zadach_kim презентация

Показать (6)
убывает
возрастает
экстремумы

Показать (2)
Задание №1
Укажите абсциису точки, в которой
касательня к графику функции у = f(x) имеет наименьший угловой коэффициент

Ищу наименьше значение производной
Показать (2)

Показать (2)
К графику функции у = f(x) провели
все касательные параллельные прямой
у = 2х + 5 (или совпадающие с ней).
Укажите количество точек касания.
Так как k = f ‘(xo) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2
Ответ:

2

Задание №3:
Прямая, проходящая через начало
координат касается графика функции
у = f(x). Надите производную функции

Задание №3:
Прямая, проходящая через начало
координат касается графика функции
у = f(x). Надите производную функции
в точке х = 5.
Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной.
Рассуждение (3)

Задание №4:
К графику функции у = f(x) провели
касательные под углом 135 градусов к положительному
направлению оси ОХ. На рисунке изображен график
Рассуждение (2)
Ответ (2)

Задание №5:
По графику производной функции
указать наибольшую длину промежутка
возрастания функции у = f(x).

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
y = f /(x) + + +
- - -
Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3
Задание №6:
По графику производной функции
указать наибольшую точку максимума функции у = f(x).
У

-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 х
y = f /(x)
хmin = 2 - единственная
В этой точке функция у = f (x) примет наименьшее значение
У
Задание №7:
По графику производной функции
определите значение х, при котором
функция у = f(x) принимает наименьшее значение.

Задание №8:
По графику производной функции
указать количество точек максимума функции у = f(x).

Задание №9:
Найдите значение производной
функции в точке касания

Задание №10:
Найдите значение производной
функции в точке касания
ОТВЕТ

Задание №11:
Используя график производной
функции, найдите значение функции у=f(x)
в точке х = 2, если f (5) = 0

Задание №12:
Используя график производной
функции, найдите значение функции у=f(x)
в точке х = -3, если f (-5) = 0

Показать (2)
Задание №13:
По графику производной функции
определить величину угла (в градусах) между положительным
функции у = f(x) в точке х = - 3
направлением оси ОХ и касательной к графику

Задание №14:
По графику производной функции
определить наименьшую абсциссу точки, в которой
параллельна оси абсцисс
касательная к графику функции у = f(x)
f ’ (x) = 0

Задание №15:
По графику производной функции
определить тангенс угла наклона
в точке с абсциссой х = 3
касательной к графику функции у = f(x)

Задание №16:
Рассуждение (2)
Ответ
По графику производной функции
укажите количество касательных к графику функции
у = f(x), расположенных под углом 60 градусов
к оси абсцисс

Задание №17:
По графику производной функции
определите наименьшее из тех значений
х, в которых функция у = f(x) имеет минимум.

Задание №18:
По графику производной функции
определите сумму абсцисс точек
экстремумов функции у = f(x)

Задание №19:
По графику производной функции
определите значение х, при котором функция
у = f(x) принимает наименьшее значение
-7
7
на отрезке [-7; 7]
Единственная точка минимума