Слайд 2
![Жоспары: *Логикалық алгебраның атасы *Буль алгебрасының анықтамасы *Буль алгебрасының негізгі](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-1.jpg)
Жоспары:
*Логикалық алгебраның атасы
*Буль алгебрасының анықтамасы
*Буль алгебрасының негізгі операциялары
Конъюнкция
Дизъюнкция
Теріске
шығару
*Аксиомалары
*Логикалық операциялардың қасиеттері
Слайд 3
![Логикалық алгебраның атасы Джордж Буль 1815 жылы 2-ші қарашада Англиядағы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-2.jpg)
Логикалық алгебраның атасы
Джордж Буль 1815 жылы 2-ші қарашада Англиядағы Линкольн деген
жерде дүниеге келген. Ғылыми ортада айналысқандары: математика, логика, филисофия математикасы.Джордж Буль 1864 жылы 8-қарашада өкпе қабынуы ауруының салдарынан көз жұмды.
Слайд 4
![Бульдік алгебра Буль алгебрасы дегеніміз А және бинарлық операция –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-3.jpg)
Бульдік алгебра
Буль алгебрасы дегеніміз А және бинарлық операция – конъюнкция
(«∧») мен дизъюнкциядан («∨»), унарлық операция теріске шығарудан («¬») және 1 - “Ақиқат”, 0 - “Жалған” элементтерінен тұратын бос емес көпмүше.
Слайд 5
![Логикалық операциялар Коньюнкция Дизъюнкция Терістеу](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-4.jpg)
Логикалық операциялар
Коньюнкция
Дизъюнкция
Терістеу
Слайд 6
![Конъюнкция Конъюнкция (латын тілінен байланыс) – логикалық операция, “Және” шылауымен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-5.jpg)
Конъюнкция
Конъюнкция (латын тілінен байланыс) – логикалық операция, “Және” шылауымен мағыналас,
көбейтуді білдіреді.
Негізгі мағынасы: барлық жағдайда 1 “ақиқат” белгісі шықса, 1 сигналы пайда болады, ал басқаша болса , 0 “жалған” сигналы шығады.
Слайд 7
![Бинарлық конъюнкция](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-6.jpg)
Слайд 8
![“&” – немесе “^” – “конъюнкция” немесе “және” Логикалық амалдары](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-7.jpg)
“&” – немесе
“^” – “конъюнкция” немесе “және”
Логикалық амалдары
Слайд 9
![Дизъюнкция Дизъюнкция – логикалық операция, “Немесе” шылауына жақын мәндес, қосуды](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-8.jpg)
Дизъюнкция
Дизъюнкция – логикалық операция, “Немесе” шылауына жақын мәндес, қосуды білдіреді.
Негізгі мағынасы: барлық жағдайда 0 болса, “жалған” белгісі пайда болады, қалған жағдайларда 1 “ақиқат” сигналы шығады.
Слайд 10
![Бинарлық дизъюнкция](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-9.jpg)
Слайд 11
![“|” немесе “ ^ ” – “дизъюнкция” немесе “немесе” Логикалық амалдары](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-10.jpg)
“|” немесе “ ^ ” – “дизъюнкция” немесе “немесе”
Логикалық амалдары
Слайд 12
![Теріске шығару Теріске шығару – логикалық унарлы операция. “Емес” элементін](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-11.jpg)
Теріске шығару
Теріске шығару – логикалық унарлы операция. “Емес” элементін білдіреді.
Негізгі мағынасы: 0 “жалған” элементін 1 “ақиқат” элементіне айналдырады.
Слайд 13
![Теріске шығару](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-12.jpg)
Слайд 14
![Логикалық амалдары “/” – “инверсия” немесе “терістеу”](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-13.jpg)
Логикалық амалдары
“/” – “инверсия” немесе “терістеу”
Слайд 15
![Конъюнкция, дизъюнкция, терістеуге қатысты аксиомалар 1. Конъюнкция аксиомасы 0· 0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-14.jpg)
Конъюнкция, дизъюнкция, терістеуге қатысты аксиомалар
1. Конъюнкция аксиомасы 0· 0 = 0;
1· 1 = 1; 0· 1 = 1· 0 = 0;
2. Дизъюнкция аксиомасы 0 v 0 = 0; 1 v 1 = 1; 0 v 1 = 1 v 0 = 1;
3. Терістеу аксиомасы
Егер x = 0, онда = 1;
Егер x = 1, онда = 0;
Слайд 16
![Логикалық операциялардың қасиеттері Коммутативтілік аксиомасы: х & у = у](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-15.jpg)
Логикалық операциялардың қасиеттері
Коммутативтілік аксиомасы: х & у = у & х
(x + y = y + x).
Ассоциативтілік аксиомасы: (x & y ) & z=x &(y & Z)
(x + y) + z = x + (y + z).
Дистрибутивтілік аксиомасы: (x&y)v(x&z) = x& (yvz)
xy + xz = x (y+z)
Қарама-қарсылық заңы ~(x & y) = x / y
~(x /y)= x & y
Екілік терістеу заңы: ~(~х) = х
-(-х) = х
Слайд 17
![Қорытынды Буль алгебрасы – қазіргі заманғы есептеу техникасының негізі болып](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/349382/slide-16.jpg)
Қорытынды
Буль алгебрасы – қазіргі заманғы есептеу техникасының негізі болып табылады.
Буль алгебрасының негізгі операциялары: конъюнкция, дизъюнкция және теріске шығару. Олар “Ақиқат”(1) және “Жалған”(0) болып анықталады.