ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ (продолжение) презентация

Формула трапеций
При n=1 ,
Для построения Р1(х) требуется две точки
Подставив значения x0,x1,y0 и y1 получим окончательно формулу трапеций

Формула трапеций

Формула Симпсона
При n=2 ,
Для построения Р2(х) требуется три точки
Подставив значения x0,x1,x2,y0 ,y1и y2 получим окончательно формулу Симпсона

Формула Симпсона:

Обобщенная формула трапеции

Обобщенная формула Симпсона

При n=10 разобьем отрезок интегрирования на 10 частей с шагом
Вычислить приближенно по формуле трапеций интеграл , полагая n=10

Составим таблицу значений подынтегральной функции в точках деления отрезка:

По формуле трапеций получим значение интеграла
Произведем вычисления:

Вычислить приближенно интеграл
по формуле Симпсона при n=10
Составим таблицу значений подынтегральной функции, в точках деления отрезка, записывая ординаты с четными и нечетными номерами в разные столбцы: