Неравенства второй степени с одной переменной презентация

3

№3

Что называется квадратным трехчленом?
Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трехчлена?
Как называется функция вида у=ах2+bх+с?
Что является графиком квадратичной функции?
От чего зависит направление ветвей параболы?
Вопросы
Ответы

а)
б)
в)
г)
два корня, а>0
б
нет корней, а<0
нет корней, а>0
в
г
один корень, а<0
а

0
0
а
б
в

Решение неравенств
второй степени
с одной переменной

Для любителей экстремальной езды на мотоцикле будет интересно знать, что прыгая через ряды машин, необходимо использовать формулу расчёта дальности полёта, которая зависит от квадрата скорости, угла полёта……………………………….

И тут неравенства!

Квадратичные неравенства в окружающем мире

Каскады падающей воды украшают многие города. А причём здесь квадратные неравенства? Но оказывается есть связь между высотой, начальной скоростью, ускорением свободного падения, углом наклона струи
Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:
(где 3 - высота фонтана)

Определение:

ах² + bх +с >0 и ах² + bх +с < 0
Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни;
Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а >0 или вниз при а < 0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а >0 и в нижней при а < 0;
Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х ( если решают неравенство ах² + bх +с >0 или ниже оси х (если решают неравенство ах² + bх +с < 0).
Алгоритм

-
+
+
Решите неравенство:
2
6

Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу

Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу

Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу

Самостоятельная работа
I вариант
II вариант