Числовая окружность презентация

Основные понятия
Углы поворота измеряются в градусах
Дуги окружности измеряются в радианах
1 радиан = длина радиуса

1. Числовая прямая. Числовая окружность.
Числовая окружность
Числовая прямая
Положительные числа
Отрицательные числа
Каждому заданному действительному числу
на прямой соответствует единственная точка
(обратное верно?)
•
1
0
•
начало
Каждой заданной точке на окружности соответствует множество действительных чисел
(обратное верно?)
х

Длина окружности
О
A
R
В тригонометрии рассматривается окружность с радиусом R = 1, такую окружность называют единичной.
Определение.

Длина дуги единичнойокружности
О
A
B
C
D
R
∪АВ - ¼ окружности
∪АС - ½ окружности
L(∪АС ) = ½*2π = π
L(∪АВ ) = ?
π - длина полуокружности
π/2 - длина четверти окружности
∪АD - ¾ окружности
L(∪АD ) = ?
³ /₂ π - длина трех четвертей окружности

Длина дуги окружности
О
A
B
C
D
R
Из уроков планиметрии вы знаете, что градусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла.
∪АВ = ∠АОВ = 90°
∪АВCDА = 360°
∪АD = ∠АОD = 270°
∪АC = ∠АОC = 180°

Четверти числовой окружности

Основные числа на числовой окружности
О
•
0
•
Макет 1: середины дуг четвертей
•
•
•

Основные числа на числовой окружности
•
О
0
Макет 2: третьи части
дуг четвертей
•
•
•
•
•
•
•
•

Основные числа на числовой окружности
90°
180°
270°
360°
0°

Практическая работа
1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в долях π.
2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в градусах.
На модели единичной окружности нанесены точки, делящие соответствующие дуги
- пополам
- на три равные части
Задание:
Итог урока

Практическая работа. Задание 1.
1. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в долях π.
Проверка

Практическая работа. Задание 2.
Проверка
2. Нанесите на модели окружности числа, соответствующие длинам дуг ∪А* в градусах.
90°
180°
270°
360°
0°

Итог занятия
Каким вопросам было посвящено занятие?
Чему научились на занятии?