Дифференциальные уравнения Колмогорова. Анализ типовых моделей систем ТО. Полумарковские процессы. (Лекция 4) презентация
Содержание
- 2. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Схема случайного процесса представляет собой ступенчатую кривую, на рис. изображен один из возможных
- 3. Система дифференциальных уравнений А.Н. Колмогорова Для однородных систем система уравнений (1) превращается в систему дифференциальных уравнений
- 4. Правила составления системы дифференциальных уравнений Производная вероятности пребывания системы в состоянии ei равна алгебраической сумме, число
- 5. 1. Модель необслуживаемых нерезервированых агрегатов и систем ЛА Для необслуживаемых нерезервированных агрегатов характерными состояниями будут: 1–
- 6. Поведение агрегатов описывается системой дифференциальных уравнений: где - интенсивность отказов необслуживаемого агрегата От системы дифференциальных уравнений
- 7. Найдем выражение для P1(S): Рис.2 Зависимость вероятности P1 от времени эксплуатации. окончательно получим
- 8. В любой произвольный момент времени такие агрегаты могут находиться в одном из двух состояний: 1– исправное
- 9. Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: где Получить выражение для вероятности P1(t) нахождения агрегата в
- 10. В стационарном режиме эксплуатации (t→ ∞) система уравнений выражается в систему алгебраических уравнений: из которой, с
- 11. Рис.4 Зависимость вероятности P1 от времени устранения отказов.
- 12. В любой произвольный момент времени такие агрегаты могут находиться в одном из двух состояний: 1- исправное
- 13. Система дифференциальных уравнений для этой модели будет: где - параметр потока отказов нерезервированных агрегатов с РТО,
- 14. Получим следующие выражения для P1, P2 и P3:
- 16. 4. Модель нерезервированных агрегатов и систем ЛА с периодическим контролем их технического состояния Рис. 8 Граф
- 17. В рассматриваемой модели ТО возможны следующие переходы: 1-2 – перевод из состояния готовности на периодический контроль;
- 18. Система дифференциальных уравнений для рассматриваемого графа состояний (рис.8) имеет следующий вид
- 19. Для исследования стационарного режима ТО ЛА необходимо перейти от системы диф. уравнений к системе алгебраических уравнений:
- 20. 5.Модели резервированных агрегатов и систем ЛА с периодическим контролем технического состояния
- 21. Состояния графа рис.9 приведены ниже: 1 – два канала (основной и резервный) находятся в готовности (Г2);
- 22. Возможные переходы дублированных агрегатов с периодическим контролем технического состояния: 1-2 – перевод агрегата с обоими работоспособными
- 23. Система дифференциальных уравнений для ориентированного графа рис.9 имеет вид:
- 24. Перейдя к системе алгебраических уравнений, найдем:
- 25. Полумарковские процессы эксплуатации Случайный процесс, при котором переходы между состояниями являются марковскими, а время нахождения в
- 26. Пример модели полумарковских процессов эксплуатации Замена после отказа Состояния агрегата: И – исправное, Н – неработоспособное,
- 27. Пример модели полумарковских процессов эксплуатации Для случая замены по наработке Состояния агрегата: И – исправное, Н
- 28. Пример модели полумарковских процессов эксплуатации Профилактическая замена при непрерывном контроле параметра Состояния агрегата: И – исправное,
- 29. Пример модели полумарковских процессов эксплуатации Профилактическая замена при дискретном контроле параметра Состояния агрегата: И – исправное
- 30. Пример модели полумарковских процессов эксплуатации Для состояния И: Для состояния Н: Для состояния В: Для состояния
- 32. Скачать презентацию