Слайд 2
![Цели обучения математике в основной школе (ФГОС ООО) в предметном](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-1.jpg)
Цели обучения математике в основной школе (ФГОС ООО)
в предметном направлении
•
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Слайд 3
![Предметные результаты (Примерная программа основного общего образования) развитие представлений о](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-2.jpg)
Предметные результаты (Примерная программа основного общего образования)
развитие представлений о числе и
числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
Слайд 4
![Актуальность проблемы при подготовке к ГИА и ВПР 1 Среди](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-3.jpg)
Актуальность проблемы при подготовке к ГИА и ВПР
1
Среди заданий с
невысоким процентом выполнения практически всегда встречаются задания из раздела «Числа и вычисления»
2
В заданиях из других содержательных разделах присутствуют вычислительные ошибки
3
Любой ученик, овладевший вычислительными навыками, сдаст ВПР и ГИА на положительную оценку (из опыта работы)
4
Вычислительную работу при правильном обучении способен освоить каждый, даже не самый способный к математике ученик.
Слайд 5
![Показатели уровня вычислительной культуры Умение правильно производить устные и письменные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-4.jpg)
Показатели уровня вычислительной культуры
Умение правильно производить устные и письменные вычисления (формирование
вычислительных навыков)
Рационально организовывать ход вычислений
Убеждаться в правильности полученных результатов
Слайд 6
![Умение правильно проводить устные и письменные вычисления Виды вычислений Устные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-5.jpg)
Умение правильно проводить устные и письменные вычисления
Виды вычислений
Устные вычисления
Письменные вычисления
Письменные вычисления
с промежуточными устными вычислениями
Слайд 7
![Формирование вычислительных навыков Сложение дробей с разными знаменателями Умение находить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-6.jpg)
Формирование вычислительных навыков
Сложение дробей с разными знаменателями
Умение находить НОК
Умение применять основное
свойство дроби
Умение складывать дроби с общими знаменателями
Слайд 8
![Этапы формирования навыков Сознательное усвоение правила, алгоритма, сути выполняемого действия.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-7.jpg)
Этапы формирования навыков
Сознательное усвоение правила, алгоритма, сути выполняемого действия.
Овладение умением (должен
сопровождаться подробными объяснениями и записями)
А – В – С
Автоматизация умения исключение некоторых промежуточных операций
А - В
Слайд 9
![Этапы формирования навыков Деление десятичной дроби на натуральное число: 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-8.jpg)
Этапы формирования навыков
Деление десятичной дроби на натуральное число:
1 ) «Снес десятые
– ставь запятую!»
2) 3)
Слайд 10
![Рациональность вычислений Анализ данных Выявление порядка заданных операций Мысленный эксперимент Выбор план вычислений, преобразований Выполнение решения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-9.jpg)
Рациональность вычислений
Анализ данных
Выявление порядка заданных операций
Мысленный эксперимент
Выбор план вычислений, преобразований
Выполнение
решения
Слайд 11
![Проверка правильности полученных результатов Предварительная прикидка результата Проверка с помощью](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-10.jpg)
Проверка правильности полученных результатов
Предварительная прикидка результата
Проверка с помощью приближенных вычислений (округления)
На
правдоподобность результата
С помощью обратного действия
С помощью вычислительных устройств и т.д.
Слайд 12
![5 класс Закрепить умения выполнять все арифметические действия с натуральными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-11.jpg)
5 класс
Закрепить умения выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами
1
шаг – провести диагностику уровня усвоения вычислительных навыков, приобретенных в начальной школе
Слайд 13
![Диагностика вычислительных навыков](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-12.jpg)
Диагностика вычислительных навыков
Слайд 14
![5 класс. Диагностический тест по проверке навыков устного счета (сентябрь)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-13.jpg)
5 класс. Диагностический тест по проверке навыков устного счета (сентябрь)
Слайд 15
![5 класс. Приемы устных вычислений Сложение однозначных чисел 8+7 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-14.jpg)
5 класс.
Приемы устных вычислений
Сложение однозначных чисел
8+7 = 8+2+5= 10+5
=…
Сложение двузначного и однозначного числа 16+7= 16+4+3=…
Сложение двузначных чисел
54+ 27 = 54+20+7= 64+7= …
Вычитание 100-54=100-50-4=…
Умножение
Деление 2400: 40=240:4=…
98: 2 = (80+18):2 =… и т.д.
Слайд 16
![Алгоритмы письменных вычислений Деление! Типичные ошибки: Потеря нуля в частном](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-15.jpg)
Алгоритмы письменных вычислений
Деление!
Типичные ошибки:
Потеря нуля в частном
Ученик не знает, на что
нужно умножить делитель, чтобы получить делимое или близкое к делимому число.
Слайд 17
![Приемы ликвидации типичных ошибок Потеря нуля в частном Пропедевтика: Начинать](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-16.jpg)
Приемы ликвидации типичных ошибок
Потеря нуля в частном
Пропедевтика:
Начинать работу с определения количества
цифр в частном
Пример: Сколько цифр должно быть в частном чисел 430800 и 48?
(РДР -2018 ,5 класс), выполнение 46,7%
Выполнять проверку умножением
Слайд 18
![Приемы ликвидации типичных ошибок Ученик не знает, на что нужно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-17.jpg)
Приемы ликвидации типичных ошибок
Ученик не знает, на что нужно умножить делитель,
чтобы получить делимое или близкое к делимому число.
Устранение проблемы:
Слайд 19
![Приемы ликвидации типичных ошибок -Если первая цифра делимого больше, чем](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-18.jpg)
Приемы ликвидации типичных ошибок
-Если первая цифра делимого больше, чем первая цифра
делителя, то берем первую цифру делимого, делим на первую цифру делителя.
- если первая цифра делимого меньше первой цифры делителя, то берем первые две цифры делимого, делим на первую цифру делителя.
В обоих случаях приумножении делителя на найденную цифру может получиться произведение, большее, чем делимое – в таком случае цифру надо уменьшить на единицу и повторить умножение.
Слайд 20
![Приемы предупреждения и ликвидации типичных ошибок](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-19.jpg)
Приемы предупреждения и ликвидации типичных ошибок
Слайд 21
![5-6 классы. Должны уметь: выполнять основные действия с десятичными дробями](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-20.jpg)
5-6 классы. Должны уметь:
выполнять основные действия с десятичными дробями
использовать признаки
делимости на 10, 2, 5, 3,9
округлять числа до любого разряда
определять порядок действий при вычислении значения выражения.
выполнять действия с обыкновенными дробями
выполнять совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями
выполнять действия с положительными и отрицательными числами.
выполнять действия с единицами измерения длин, площадей, объемов и масс
Осуществлять переход от одной формы записи к другой
Слайд 22
![Основные проблемы постановка запятой в результате при выполнении деления и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-21.jpg)
Основные проблемы
постановка запятой в результате при выполнении деления и умножения десятичных
дробей;
сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
постановка знака в результате в действиях с рациональными числами;
действия с именованными величинами
Слайд 23
![Действия с именованными величинами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-22.jpg)
Действия с именованными величинами
Слайд 24
![Решение задач с практическим содержанием Покажите отрезок длиной 20 см.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-23.jpg)
Решение задач с практическим содержанием
Покажите отрезок длиной 20 см.
В
каких единицах площади удобно измерять площадь крышки стола, площадь пола классной комнаты? Площадь города?
Что может иметь массу, равную 1 кг? (булочка, кирпич, тетрадь, мешок песка)
Из данных значений длины выберите подходящую для роста мальчика 5 класса ( 140 см, 2м, 18 дм, 5см)
Слайд 25
![Решение задач с практическим содержанием](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-24.jpg)
Решение задач с практическим содержанием
Слайд 26
![7 класс Вычислительная техника совершенствуется: при выполнении преобразований над степенями](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-25.jpg)
7 класс
Вычислительная техника совершенствуется:
при выполнении преобразований над степенями с натуральным
показателем,
с одночленами и многочленами (когда коэффициент - дробное число),
при использовании тождеств сокращенного умножения.
Слайд 27
![ФСУ. или ? Прием: подставляем числа вместо букв](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-26.jpg)
ФСУ.
или
?
Прием: подставляем числа вместо букв
Слайд 28
![ФСУ Прием: показываем преимущества рационального счета](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-27.jpg)
ФСУ
Прием: показываем преимущества рационального счета
Слайд 29
![Действия со степенями Типичные ошибки: при определении знака степени При](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-28.jpg)
Действия со степенями
Типичные ошибки:
при определении знака степени
При умножении и делении степеней
Слайд 30
![8 класс. Вычислительная техника совершенствуется: при изучении тем «Рациональные дроби» «Неравенства» «Квадратные корни» «Квадратные уравнения»](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-29.jpg)
8 класс.
Вычислительная техника совершенствуется:
при изучении тем «Рациональные дроби»
«Неравенства»
«Квадратные корни»
«Квадратные уравнения»
Слайд 31
![Навыки действий с корнями Пример (ОГЭ-2017) Чему равно значение выражения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-30.jpg)
Навыки действий с корнями
Пример (ОГЭ-2017)
Чему равно значение выражения (выполнение
78%)
Пример (ОГЭ-2018) Найти значение выражения
(выполнение 81%)
Слайд 32
![Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Обратить внимание на обоснование факта,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-31.jpg)
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Обратить внимание на обоснование факта,
что равенство
не является тождеством
Прием: подставляем числа вместо букв
Слайд 33
![9 класс Вычислительная техника совершенствуется: Учатся свободно владеть навыками действий с рациональными и иррациональными числами](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-32.jpg)
9 класс
Вычислительная техника совершенствуется:
Учатся свободно владеть навыками действий с
рациональными и иррациональными числами
Слайд 34
![Роль вычислительной культуры Находит повсеместное применение Является фундаментом изучения математики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-33.jpg)
Роль вычислительной культуры
Находит повсеместное применение
Является фундаментом изучения математики и других учебных
дисциплин
Вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащихся
Слайд 35
![Заключение “Счет и вычисления – основа порядка в голове” (И. Песталоцци)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/344752/slide-34.jpg)
Заключение
“Счет и вычисления – основа порядка в голове”
(И. Песталоцци)