Функция y=sin x, её свойства и график презентация

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

ФУНКЦИЯ У = SIN X.
3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α
1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )
2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].
Функция периодическая, с главным периодом 2π.
sin ( α + 2π ) = sin α.
5. Функция непрерывная
6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ].
Убывает: [ π/2; 3π/2 ].
+
+
+
-
-
-

ФУНКЦИЯ Y=SIN X, ГРАФИК И СВОЙСТВА.
1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
убывает на
6)Периодичная

СИНУСОИДА
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1
Свойства функции y = sin x

У = SIN(X+А)
y
1
-π π 2π х
-1 y = sin(x+π/6)

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2
y
1 x'
-π 0 π 2π x
-2 x''
у = sinx+a

НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ НА ПРОМЕЖУТКЕ
1
-1
y=sin x на [-2π/3;π/6]
Ответ: