20231001_2._komplanarnye_vektory презентация

Определение компланарных векторов
Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в одной плоскости.
Пример:
B
А
C
D
A1
B1
C1
D1

О компланарных векторах
Любые два вектора всегда компланарны.
Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны.
α
если

Признак компланарности
Доказательство

Задачи на компланарность
Компланарны ли векторы:
а)
б)
Справка Решение
Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы:
а)
б)
Справка Решение

Решение

Решение

Решение

Доказательство признака компланарности
С
O
A1
B1
B
A

Свойство компланарных
векторов

Задача 1. Задача на доказательство
B
А
C
D
A1
B1
C1
D1
M1
M2
Решение