Содержание
- 2. Содержание Введение Основная часть Заключение
- 3. Введение Становление геометрии как науки, по-видимому, началось в Древней Греции в VII–V вв. до н. э.
- 4. Происходило накопление фактического материала, в геометрию начали проникать методы алгебры и математического анализа. И все это
- 5. Теория Построения Биографии Содержание Основная часть
- 6. ЕВКЛИД, или ЭВКЛИД - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические
- 7. Сведения о времени и месте его рождения до нас не дошли, однако известно, что Евклид жил
- 8. Вторым после "Начал" сочинением Евклида обычно называют "Данные" - введение в геометрический анализ. Евклиду принадлежат также
- 9. И когда юный 14-летний Лобачевский становится в феврале 1807 года студентом университета (тоже казеннокоштным), он уже
- 10. НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ Успехи студента Н.И.Лобачевского, соревнующегося в своих занятиях с И.П.Симоновым, впоследствии известным астрономом и
- 11. Но вскоре в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями
- 12. Семь лет этой церковно-полицейской системы принесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух. Выдержать
- 13. Насильственное отстранение от деятельности, которой он посвятил свою жизнь, ухудшение материального положения, а затем и семейное
- 14. Геометрические построения Угол параллельности данного отрезка. Если а - неевклидова прямая, Q – точка на этой
- 15. Геометрические построения Одними из важных объектов на плоскости Лобачевского являются пучки прямых. В плоскости Лобачевского есть
- 16. Следующими объектами геометрии Лобачевского являются кривые. Для их построения Лобачевским было введено понятие соответственных точек. В
- 17. Рассмотрим неевклидову окружность с заданным центром A. Обозначим через A' точку, симметричную A относительно оси x
- 18. Эквидистанта (равноудалённый) данной плоской кривой множество концов равных отрезков, отложенных в определённом направлении на нормалях. Например,
- 19. Геометрические построения Орицикл Построение орицикла как ортогональной траектории пучков параллельных прямых представлено на рисунке ниже. В
- 20. Постулаты Евклида Аксиомы ТЕОРИЯ Теория Построения Биографии Содержание
- 21. II. Требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию. IIII
- 22. Аксиомы Евклида Аксиомы Лобачевского II. Равные порознь третьему равны между собой. IIII. И если к ним
- 23. I. Аксиомы принадлежности I1. Каковы бы ни были две точки, существует прямая, проходящая через эти точки,
- 24. II. Аксиомы порядка II1. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя
- 25. После этого вводятся понятия луча и треугольника. Лучом AB с началом A называется множество точек, состоящее
- 26. IV. Аксиома существования треугольника, равного данному. Два отрезка называются равными, если при любом выборе единичного отрезка
- 27. V. Аксиома существования отрезка данной длины Если выбран единичный отрезок, то, каково бы ни было положительное
- 28. VI. Аксиома параллельности Лобачевского Эта аксиома была введена им в варианте, приемлемом как для случая плоскости,
- 29. Общий перпендикуляр двух расходящихся прямых Любые две расходящиеся прямые a и b плоскости Лобачевского имеют общий
- 30. I. Требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию. Теория
- 31. II . И чтобы каждую прямую можно было неопределенно продолжить. Теория Построения Биографии Содержание
- 32. III. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом. Теория Построения Биографии Содержание
- 33. IV. И чтобы все прямые углы были равны. α β Теория Построения Биографии Содержание
- 34. V. И чтобы всякий раз, когда прямая при пересечении с двумя другими прямыми образует с ними
- 35. I. Равные порознь третьему равны между собой. α β γ Теория Построения Биографии Содержание
- 36. II. И если к ним прибавим равные, то получим равные. α β γ β1 γ1 α1
- 37. III. И если от равных отнимем равные, то получим равные. α β γ β1 γ1 α1
- 38. IV. И если к неравным прибавим равные, то получим неравные. α β α1 β1 α1 β1
- 39. V. И если удвоим равные, то получим равные. α β β1 α1 1 1 1 Теория
- 40. α α1 β β1 VI. И половины равных равны между собой. 1 1 1 1 1
- 41. VII. И совмещающиеся равны. Теория Построения Биографии Содержание
- 42. VIII. И целое больше части. a a1 a+a1>a-a1 Теория Построения Биографии Содержание
- 43. IX. И две прямые не могут заключать пространства. ? ? ? ? Теория Построения Биографии Содержание
- 44. С открытием неевклидовой геометрии закончились бесплодные попытки доказательства пятого постулата. Лобачевский доказал непротиворечивость неевклидовой геометрии, решив
- 46. Скачать презентацию