Слайд 2
История топологии
Л. Эйлер
Г. В. Лейбниц
И. Б. Листинг
«Под топологией будем понимать учение
о модальных отношениях пространственных образов — или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин»
Слайд 3
История топологии
Ф. Хаусдорф
П. С. Александров
А. Пуанкаре
П. С. Урысон
Л. Э. Ян Брауэр
Слайд 4
Слайд 5
Лист (лента) Мебиуса
А. Ф. Мебиус
Слайд 6
Классификация поверхностей
Поверхности
Односторонняя
Двусторонняя
Слайд 7
Классификация поверхностей
Поверхности
Ориентируемая
Не ориентируемая
Слайд 8
Классификация поверхностей
Поверхности
С краем
Без края
Слайд 9
Классификация поверхностей
Компактная поверхность – такая поверхность, которая замкнута (содержит все свои
предельные точки) и ограничена по размеру.
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Топологические инварианты
Топологический инвариант - это такая характеристика пространства, которая сохраняется при гомеоморфизме.
Топологические инварианты:
Эйлерова
характеристика
Компактность
Ориентируемость
Слайд 14
Попробуем применить полученные знания. Гомеоморфизм наглядно
Слайд 15
Попробуем применить полученные знания
拓扑
Слайд 16
Попробуем применить полученные знания
Слайд 17
Попробуем применить полученные знания
Слайд 18
Слайд 19