Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісімен шешу презентация

Мақсат
Гиперболалық теңдеуге қойылған бастапқы-шеттік есепті Галеркин әдісін пайдаланып сандық әдіс арқылы жуық шешімін табу;

Есептің қойылымы
4/11/2016
Thema/ Student
Бастапқы шарттары
Шеттік шарттары
(2)
(1)
(3)
(4)

4/11/2016
Thema/ Student
және
үзіліссіз функциялар;
облысындағы
аралығында дифференциалданатын функциялар;
берілген нақты сандар, және
берілген функция,
мен бірге
да үзіліссіз және
Мына шарттарды қанағаттандырады

4/11/2016
Thema/ Student
берілген функция,
да үзіліссіз және
мына шарттарды қанағаттандырады

4/11/2016
Thema/ Student
D облысында қандай да бір жүйеде екі рет дифференциалданатын
(2) шеттік шарттарды қанағаттандыратындай
сынақ функциялары -де
сызықты тәуелсіз және біртекті шеттік
шарттарды қанағаттандыратындай аламыз.

ті ( 1)-ші теңдеудегі
нің орнына қойып сәйкессіздігін аламыз
немесе
(5)

ді (3) бастапқы шартқа қойып
ді (4) бастапқы шартқа қойып
cәйкессіздіктерін аламыз
(6)
(7)

Жалпылама Галеркин әдісінде бұл шарттар
Функциясы және
бастапқы мәндерінде
Сәйкессіздік аз болатындай етіп қосымша шарттар береміз
Теңдеулер жүйесімен анықталынады
(8)
(9)
(10)

(8) шартты ашып жазсақ

4/11/2016
Thema/ Student
немесе
(11)

(12)

4/11/2016
Thema/ Student
(13)

4/11/2016
Thema/ Student
(9)-шы шартты ашып жазатын болсақ
немесе
(14)

4/11/2016
Thema/ Student
(9)-шы формуладан
(13)

4/11/2016
Thema/ Student
Енді (10)-шы формуланы ашып жазсақ
немесе
(14)

4/11/2016
Thema/ Student
Матрицасын енгізіп
(15)

4/11/2016
Thema/ Student
Осылайша (5)-тің сынақ шешімін анықтайтын
функциясын табу үшін (13) және (15) бастапқы шарттары бар 2-ші ретті сызықты жай дифференциалдық теңдеудің канондық жүйесіне Коши есебін аламыз. Берілген Коши есебін шешіп және осы шешіммен анықталынатын
функцияларын (5)-ке қойып,
сынақ шешімнің құрылуын аяқтаймыз.

4/11/2016
Thema/ Student

4/11/2016
Thema/ Student

4/11/2016
Thema/ Student
Дәл шешім
Жуық шешім

4/11/2016
Thema/ Student