Градусная мера дуги окружности. Центральный угол презентация

Определение
Часть окружности,
ограниченная двумя
точками, называется
дугой окружности.
Обозначение:
ALB и AMB
можно и так AB
A
B
O
M
L

Полуокружность
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром.
ALB - полуокружность

Центральный угол
Угол с вершиной в центре окружности
называется центральным.
Центральный угол может быть:
Меньше чем полуокружность
Больше чем полуокружность
Равен полуокружности
дальше

Центральный угол меньше чем полуокружность
Дуга АВ, расположенная внутри этого угла меньше полуокружности.
обратно
A
B
O
L

Центральный угол больше чем полуокружность
Дуга АLВ больше
полуокружности.
A
O
B
L
обратно

Центральный угол равен полуокружности
Центральному углу AOB соответствует две дуги с концами А и В.
обратно

Градусная мера
Градусной мерой дуги окружности
называется градусная мера
соответствующего центрального угла,
т.е.
Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги окружности на которую он опирается.
Градусная мера окружности 360°

Найдем градусную меру дуг
CAB, ADB, CDB, DB
CAB = 145°
ADB = 245°
CDB = 215°
DB = 180°.

Заполни пропуски
УГЛОМ
центре окружности
А
ЕАС
САК, КАМ, МАС,
ОКРУЖНОСТИ

Заполни пропуски
центральным
KOM
105°
KM
105°
KP
210°
360°
360°
360°
210°
150°

ЗАДАЧА 1
Дано: ОКР (О; R),
2· MKE = MNE
Найти
MKE и MNE
M
N
K
E
O

ЗАДЧА 2
Дано: ОКР (О; R),
АKE+140° = APE
Найти APE
А
К
Р
E
O

ЗАДАЧА 3
Дано: ОКР (О; R),
AB : BC : AC = 2 : 3 : 4
Найти
А
С
O
В

ЗАДАЧА 4
Дано: ОКР (О; R),
Найти
ME, NK, KE
M
N
K
E
O

№ 649 а
А
60°
В

№ 649 в
А
120°
В

№ 650 а
Дано: ОКР (О; 16),
Найти хорду АВ

№650 в
Дано: ОКР (О; 16),
Найти хорду АВ

№651