Использование свойства диагонали прямоугольного параллелепипеда. Прототип задания B9 презентация

СОДЕРЖАНИЕ
Аналогичные задания прототипа задания B9 (№ 245359)
Задание В9 1.2 Задание В9 1.2 Задание В9 1.3
1
2
Прототип задания B9 (№ 245359)
Задание В9 1.1

1.1 ПРОТОТИП ЗАДАНИЯ B9 (№ 245359)
Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ=5, АD = 4, AA1 = 3.
А
B
D1
C1
B1
А1
D
C
5
4
3
∆ АА1С - прямоугольный
Теоретические сведения
(А1С)2= (АА1)2 +(АD)2 + (AB)2
(А1С)2= 32 +42 + 52
(АС)2 = 52 + 42
(А1С)2= 9 + 16 + 25
(А1С)2= 50
Из ∆ АВС по теореме Пифагора
(АС)2 = 25 + 16 = 41
Из ∆ АА1С по теореме Пифагора
(А1С)2= (АА1)2 +(АС)2 = 9 + 41 = 50
Ответ: 50
Вернуться к содержанию
4

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Прямоугольным параллелепипедом называется прямой параллелепипед, основания которого –прямоугольники.
Прямой параллелепипед- это параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны к плоскостям основания
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов
трех его измерений
в
с
ɑ
d2 = ɑ2 +в2 + c2
d

1.2 ЗАДАНИЕ B9 (№ 270577) ПРОТОТИП (№ 245359)
Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=3, AA1=6 .
А
B
D1
C1
B1
А1
D
C
5
3
6
(BD1)2 = (AB)2 + (AD)2 + (AA1)2
Теоретические сведения
(BD1)2 = (5)2 + (3)2 + (6)2
(BD1)2 = 25 + 9 + 36
(BD1)2 = 70
Ответ: 70
Вернуться к содержанию

1.3 ЗАДАНИЕ B9 (№ 271063)
Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3, AD=5, AA1=5 .
А
B
D1
C1
B1
А1
D
C
3
5
5
(A C1) 2= 59
(AC1)2 = (AB)2 + (AD)2 + (AA1)2
(AC1)2 = (3)2 + (5)2 + (5)2
(AC1)2 = 9 + 25 + 25
Ответ: 59
Вернуться к содержанию
Прототип (№ 245359)

СКОРО ЕГЭ!
Еще есть время подготовиться!