Слайд 2
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-1.jpg)
Слайд 3
![Комбинаторика – самостоятельная ветвь математической науки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-2.jpg)
Комбинаторика –
самостоятельная
ветвь
математической
науки
Слайд 4
![КОМБИНАТОРИКА - это раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения»:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-3.jpg)
КОМБИНАТОРИКА
- это раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения»:
перестановки, размещения, сочетания.
(Большой Энциклопедический Словарь)
- происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».
Слайд 5
![n! – n факториал- это произведение всех натуральных чисел от](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-4.jpg)
n! – n факториал-
это произведение всех натуральных чисел от 1 до
n, обозначают символом !
n!=1*2*3*4*…*n
Используя знак факториала, можно, например, записать:
1! = 1,
2! = 2*1=2,
3! = 3*2*1=6,
4! = 4*3*2*1=24,
5! = 5*4*3*2*1 = 120.
Необходимо знать, что 0! = 1
Слайд 6
![Задание 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-5.jpg)
Слайд 7
![Перестановки – соединения, которые состоят из n элементов и отличаются](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-6.jpg)
Перестановки –
соединения, которые состоят из n элементов и отличаются
одно от другого только порядком их расположения.
Число n называется порядком перестановки.
Слайд 8
![Задание 2 Найдите значения выражений: Р6=1*2*3*4*5*6=720 Р7=1*2*3*4*5*6*7=5040](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-7.jpg)
Задание 2
Найдите значения выражений:
Р6=1*2*3*4*5*6=720
Р7=1*2*3*4*5*6*7=5040
Слайд 9
![Задание 2 Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-8.jpg)
Задание 2
Квартет
Проказница Мартышка
Осёл,
Козёл,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит
Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…
Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?
Слайд 10
![Решение: Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-9.jpg)
Решение:
Здесь n=4, поэтому способов «усесться чинно в ряд» имеется
P = 4!
= 1 * 2 * 3 * 4 = 24
Слайд 11
![Размещения – соединения, содержащие по m элементов из числа n](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-10.jpg)
Размещения –
соединения, содержащие по m элементов из числа n элементов,
различающихся либо порядком элементов, либо самими элементами
Слайд 12
![Задание 3 В группе обучается 26 обучающихся Сколькими способами можно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-11.jpg)
Задание 3
В группе обучается
26 обучающихся
Сколькими способами можно составить график
дежурства по колледжу, если группа дежурных состоит из трех обучающихся?
Слайд 13
![Решение задачи: Ответ: число способов равно числу размещений из 26 по 3, т.е. 15600 способа.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-12.jpg)
Решение задачи:
Ответ: число способов равно числу размещений из 26 по 3,
т.е. 15600 способа.
Слайд 14
![Сочетания– соединения, содержащие по m элементов из n, различающихся друг](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-13.jpg)
Сочетания–
соединения, содержащие по m элементов из n, различающихся друг от
друга, по крайней мере, одним предметом
Слайд 15
![Задание 4 Обучающимся дали список из 10 учебников, которые рекомендуется](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-14.jpg)
Задание 4
Обучающимся дали список из 10 учебников,
которые рекомендуется использовать для
подготовки к экзамену .
Сколькими способами обучающийся может выбрать из них 3 книги?
Слайд 16
![Решение задачи: Ответ: число способов равно числу сочетаний из 10 по 3, т.е. 120 способов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-15.jpg)
Решение задачи:
Ответ: число способов равно числу сочетаний из 10 по 3,
т.е. 120 способов.
Слайд 17
![Особая примета комбинаторных задач - вопрос, который начинается словами «Сколькими способами…?»](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/176783/slide-16.jpg)
Особая примета
комбинаторных задач - вопрос,
который начинается словами
«Сколькими способами…?»