Квадрат суммы. Квадрат разности презентация

1.Прочитайте выражения:
а2; аb; 2ху; a + b; х – у; а2 – b2; (а +b)2; (а –b)2.
2.Найдите удвоенное произведение чисел: х и у; 1 и с; 3 и m; 2р и 5к.
3. Упрости: а + а; ху + ху; -аb – ab.
4. Найдите квадрат числа: 22; 42 ; 502; (3х)2; (сх)2; (ур3)2.
5. Представь в виде квадрата: 25; 81с2; 4х2; 49у2; 0,01а2; с2у2.

Верные и неверные утверждения.
1. (a + b )2 = ( a + b )( a + b )
2. ( a – b )2 = ( a – b )( a – b)
3. 492 = 2401
4. 522 = 2704
5. Некоторые правила сокращенного умножения были сформулированы около 4 тыс. лет тому назад в буквенном виде.

Найти более простой способ возведения в квадрат суммы и разности двух чисел.
Упрости, проанализируй результат.
1. ( а + b )2
2. ( х + у )2
3. ( m + 1)2
4. ( c - d )2
5. ( m – 2 )2

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a - b )2 = a2 – 2ab + b2
Формулы сокращенного умножения

a b
a
b

Возвести в квадрат, используя формулы сокращенного умножения:
1. (p + k )2
2. ( x + 1 )2
3. ( a + 2)2
4. (p – k )2
5. ( x – 1 )2
6. ( a – 2 )2

Решить задания из учебника:
№ 370(1,3)
№ 371(1,3)
№ 372(1)
№ 373(3)

Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:
492 =
522 =

492 = (50 -1)2 =
= 502 - 2· 50 ·1 + 12 =
= 2500 – 100 + 1 = 2401
532 = ( 50 + 3 )2=
= 502 +2 · 50 ·3 + 32 =
= 2500 + 300 + 9= 2809

Самостоятельная работа.
1 вариант 2 вариант
Упрости, применяя формулы сокращенного умножения:
1. ( n + m )2 1. ( k + p )2
2. (3x – 2y)2 2. ( 2a – 3b )2
3. ( 0,3x2 + 4ab)2 3. (0,1xy + 3a2 )2
Вычисли, используя формулы сокращенного умножения:
4. 992 4. 912
5. 812 5. 892

Решение:
1.(n+m)2=n2+2nm+m2 1.(k+p)2=k2+2kp+p2
2.(3x-2y)2=9x2-12xy+4y2 2.(2a-3b)2=4a2-12ab+9b2
3.(0,3x2+4ab)2= 3.(0,1xy+3a2)2=
= 0,09x4+2,4x2ab+16a2b2 = 0,01x2y2+0,6a2xy+9a4
4. 992=(100-1)2= 4. 912=(90+1)2=
= 1002-2 · 100 · 1+ 12= = 902 + 2 · 99 ·12=
=9801 =8281
5. 812=(80+1)2 = 5. 892=(90-1)2=
=802+ 2 ·80 ·1 +12 = =902 - 2 ·90 · 1 + 12=
=6400+160+1=6561 =8100-180+1=7921

Оценка:
«3» «4» «5»
№1 №1, №2. №1, №2, №3.
Дополнительно «5»
№4, №5.

Спасибо за урок!