Квадратичные неравенства презентация

Ход урока:
Организационный момент
2. Математический диктант
3. Квадратичные неравенства
4. Решение простейших неравенств второй степени
5. Итог урока
6. Домашнее задание

Математический диктант
Цель: повторить основные понятия и свойства, необходимые для успешного восприятия нового материала.

Математический диктант :
Разложите на множители многочлен х2-9=_____________.
Если а >0 и в >0, то ав ______.
Решите систему неравенств
4.Разложите многочлен на множители х2+5х=_____________.
5.Если а < 0 и в > 0, то ав _____________.
6.Решите систему неравенств
7.Если а< 0 и в<0, то ав _______________.
8.Решите систему неравенств
9.Запишите квадратный трехчлен с коэффициентами а, в, с в
общем виде ___________.
10.Зачеркните строгие неравенства: х> 5, x≥7, x ≤8, x< -3.

Проверяем:
1.(х-3)(х+3)
2. ав>0
3. х>7
4. х(х+5)
5. ав<0
6. х<2
7. ав>0
8. 3
9. ах2+вх+с=0
10. х>5 x<-3

Квадратичные неравенства
Строгие
ах2+bх+с<0
ах2 +вх+с>0
ах2+bх+с≥0
ах2 +вх+с≤0
Нестрогие

Какие из неравенств являются квадратичными:
2х2+3х+7> 0
х2-2х+15 <0
Х3+2х2+х+1> 0
Х4-5 >0
Х2-1 <0
3х-1 <0

Сведите к квадратичным следующие неравенства:
х2<4х-5
4х2+6
3x(x-1)

Проверь:
X2-4x-5<0
3x2+2x+7<0
3x2-4x-1<0

Задание2
Решением каких неравенств является число 1
X2+4x+2>0
X2-2x-3<0
-x2+7x+4>0
-5x2+7x+17<0

Задание 3
Решите неравенство
(х-1)(х+3)>0 (х-2)(х+5)<0
X2-16>0 x2+5x<0

(x-1)(x+3)>0
X>1
1.
2.
X<-3
Ответ: x<-3 , x>1

(x-2)(x+5)<0
-5
2
Решений нет
.
-5
2
Ответ: -5