Логарифмическая функция, ее свойства и график презентация

Цель
Знать определение логарифмической функции, ее основные свойства;
Уметь строить график логарифмической функции, определять ее основные свойства

Определение
Логарифмической функцией называют функцию вида у=loga х, где х – переменная ,a- число, a>0,a≠1.

Создайте таблицы значений для функций y=log2x и y=log1/2x полагая X=1,2,4,8,16,32,1/2,1/4,1/8……
Отметьте точки на координатной плоскости и постройте два графика.
Проведите исследование функций
Сравните с графиками следующего слайда

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
x
y
y=LOG(1/2)x
y=LOG2x

Свойства функции:
D(f)=R+,
Е (f)=R, т.к. если a >0, то и ax>0
Функция возрастает при a >1, т.к.ax1> ax2, если х1>х2,
функция убывает при 0
ax2, если х1<х2.
График логарифмической функции обязательно проходит через точку (1; 0),
т.к. если х=1, то у=0.
0

Контрольные задания
Найдите область определения функции у=
A) х> −2
B) х < 2
C) (−∞; −2)
D) −2< х <2
E) (2;+∞)
Найдите область определения функции у=
A) (−∞;+∞)
B) х >1
C) х ≠ 0
D) х > − 1
E) х > 2