Математика. ЕГЭ. Стереометрия 2 презентация

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Урок II:
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамиды
Урок II:
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамиды
объем и площадь поверхности
Урок II:
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамиды
объем и площадь поверхности
построение сечений
Урок II:
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамиды
объем и площадь поверхности
построение сечений
задачи на переливание жидкости
Урок II:
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамиды
объем и площадь поверхности
построение сечений
задачи на переливание жидкости
Урок II:
следующие уроки:
Круглые тела (цилиндр, конус, шар)
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамиды
объем и площадь поверхности
построение сечений
задачи на переливание жидкости
Урок II:
следующие уроки:
Круглые тела (цилиндр, конус, шар)
Комбинации тел и нестандартные многогранники
Задание №
2
балла
Задание №
13
Стереометрия

.
Пирамида

.
Правильная пирамида – пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, высота падает в его центр многоугольника, а боковыми гранями являются равные равнобедренные треугольники.
Пирамида

.
S
h
Правильная пирамида – пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, высота падает в его центр многоугольника, а боковыми гранями являются равные равнобедренные треугольники.
Пирамида

.
В правильной треугольной пирамиде высота падает в точку пересечения медиан, биссектрис и высот правильного треугольника.
Пирамида

.
В правильной треугольной пирамиде высота падает в точку пересечения медиан, биссектрис и высот правильного треугольника.
В задании №2 только правильные пирамиды.
Пирамида

.
В правильной треугольной пирамиде высота падает в точку пересечения медиан, биссектрис и высот правильного треугольника.
В задании №2 только правильные пирамиды!
Объем пирамиды:
где S – площадь основания, h – высота пирамиды
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Пирамида

.
Задание № 1

.
Задание № 1
Решение:

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 1
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 2
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 2
Решение:
Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

.
Задание № 3
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 3
Решение:
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

.
Задание № 4

.
Задание № 4
Решение:
а)

.
Задание № 4
Решение:
а)

.
Задание № 4
Решение:
а)

.
Задание № 4
Решение:
а)

.
Задание № 4
Решение:
а)

.
Задание № 4
Решение:
а)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 4
Решение:
а)
б)
в)

.
Задание № 5
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.
б)

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.
б)
в)

.
Задание № 5
Решение:
а)
б)
в)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.

.
Задание № 5
Решение:
а)
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите:
а) объём пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды;
в) полной поверхности пирамиды.
б)
в)

.
Пирамида
В задании №2 только правильные пирамиды!
Правильная пирамида – пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, высота падает в его центр многоугольника, а боковыми гранями являются равные равнобедренные треугольники. В правильной треугольной пирамиде высота падает в точку пересечения медиан, биссектрис и высот правильного треугольника.

.
Сечения
Сечение многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, вершины которого принадлежат ребрам, а стороны – граням многогранника.
Две соседние вершины сечения принадлежат одной грани многогранника.

.
Сечение многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, вершины которого принадлежат ребрам, а стороны – граням многогранника.
Две соседние вершины сечения принадлежат одной грани многогранника.
Сечения

.
Сечение многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, вершины которого принадлежат ребрам, а стороны – граням многогранника.
Две соседние вершины сечения принадлежат одной грани многогранника.
Сечения

.
Сечение многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, вершины которого принадлежат ребрам, а стороны – граням многогранника.
Две соседние вершины сечения принадлежат одной грани многогранника.
Сечения

.
Сечение многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, вершины которого принадлежат ребрам, а стороны – граням многогранника.
Две соседние вершины сечения принадлежат одной грани многогранника.
Сечения

.
Сечения

.
Сечения

.
Сечения

.
Сечения

.
Сечения

.
Сечения

.
Сечения
Правила построения сечений

.
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (если две точки принадлежат одной грани, то соединяем эти точки).
Сечения
Правила построения сечений

.
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (если две точки принадлежат одной грани, то соединяем эти точки).
метод параллельных прямых (две параллельные прямые образуют плоскость, притом только одну).
Сечения
Правила построения сечений

.
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (если две точки принадлежат одной грани, то соединяем эти точки).
метод параллельных прямых (две параллельные прямые образуют плоскость, притом только одну).
линии а и b, образующиеся при пересечении параллельных плоскостей α и β третьей плоскостью, параллельны между собой.
Сечения
Правила построения сечений

.
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (если две точки принадлежат одной грани, то соединяем эти точки).
метод параллельных прямых (две параллельные прямые образуют плоскость, притом только одну).
линии а и b, образующиеся при пересечении параллельных плоскостей α и β третьей плоскостью, параллельны между собой.
Сечения
Правила построения сечений

.
Задание № 6

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 6
Решение:

.
Задание № 7
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 7
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 7
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 7
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 7
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 7
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 7
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

.
Задание № 8

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
Задание № 8
Решение:

.
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (если две точки принадлежат одной грани, то соединяем эти точки).
метод параллельных прямых (две параллельные прямые образуют плоскость, притом только одну).
линии а и b, образующиеся при пересечении параллельных плоскостей α и β третьей плоскостью, параллельны между собой.
Сечения
Правила построения сечений

.
Задачи на переливание жидкости

.
Задачи на переливание жидкости

.
Задачи на переливание жидкости

.
При переливании жидкости из одного сосуда в другой должен сохраниться объем жидкости.
Задачи на переливание жидкости

.
При переливании жидкости из одного сосуда в другой должен сохраниться объем жидкости.
Площадь оснований получающегося тела равна площади основания сосуда, в котором находится жидкость.
Задачи на переливание жидкости

.
Задание № 9
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 9
Решение:
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

.
Задание № 10

.
При переливании жидкости из одного сосуда в другой должен сохраниться объем жидкости.
Площадь оснований получающегося тела равна площади основания сосуда, в котором находится жидкость.
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.
Задачи на переливание жидкости

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Задание № 10
Решение:
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия

.
Стереометрия
При переливании жидкости из одного сосуда в другой должен сохраниться объем жидкости.
Площадь оснований получающегося тела равна площади основания сосуда, в котором находится жидкость.
В задачах на погружение детали объем прибавившейся жидкости равен объему погруженного тела.
если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости (если две точки принадлежат одной грани, то соединяем эти точки).
метод параллельных прямых (две параллельные прямые образуют плоскость, притом только одну).
линии а и b, образующиеся при пересечении параллельных плоскостей α и β третьей плоскостью, параллельны между собой.
Правила построения сечений