Метод алгебраического сложения. Алгебра 7 класс презентация

Методы решения систем линейных уравнений с одной переменной

Из любого уравнения выразить одну переменную через другую
В другое уравнение вместо выраженной переменной подставить полученное буквенное выражение .
Решить полученное уравнение с одной переменной.
Вычислить значение другой переменной.
Алгоритм:

Решите систему:
у – х = 3;
3х + 4у = 47
у = 3 + х;
3х + 4у = 47
у = 3 + х;
3х + 4(3 +х) = 47
3х + 4(3 +х) = 47
3х + 12 + 4х = 47,
7х = 47 – 12,
7х = 35,
х = 35:7,
х = 5,
у = 3 + 5 = 8;
Ответ: (5;8)

Метод алгебраического сложения
Какие числа называются противоположными?
Чему равна сумма противоположных чисел?
Например : 3 и -3,
-5 и 5, 100 и -100
Сумма противоположных чисел равна нулю.
-5+5=0
3+ (-3)=0
100 + (-100)=0

Решите систему:
у – х = 3;
3х + 4у = 47
3у – 3х = 9;
3х + 4у = 47
3у-3х+3х+4у=9+47
3х + 4у = 47
3у-3х+3х+4у=9+47
3у-3х+3х+4у=9+47
7у = 56,
у = 56:7,
у = 8,
3х + 4*8 = 47,
3х + 32 = 47,
3х = 47 – 32,
3х= 15,
х = 15:3,
х = 5;
Ответ: (5;8)

Алгоритм метода алгебраического сложения
1. Привести уравнения системы к противоположным коэффициентам при переменных х или у.
2. Сложить левые и правые части уравнений.
3. Решить полученное уравнение с одной переменной.
4. Подставить найденное значение переменной в одно из уравнений и вычислить значение второй переменной.
5. Записать ответ