Содержание
- 2. Регрессионный анализ Это статистический метод проверки гипотезы о пригодности модели и значимости коэффициентов. Он основывается на
- 3. Матричные исчисления в многомерной статистике Для нахождения коэффициента регрессии в матричном исчис-лении необходимо решить следующие уравнения:
- 4. Решим матрицу относительно В Умножив обе части равенства на транспонированную матрицу: Получим информационную матрицу Фишера Ее
- 5. Чтобы найти коэффициент уравнения, необходимо, чтобы в левой части получилась единичная матрица, тогда правая часть будет
- 6. Каждый bi определяется по следующей формуле При ортогональном планировании: Аналогичны рассуждения при проверке дисперсии экспериментов
- 7. Ковариация Если ковариация положительна, то с ростом значений одной случайной величины, значения второй имеют тенденцию возрастать,
- 8. КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПЛАНОВ
- 9. Требования к матрице ковариаций Построение плана эксперимента можно интерпретировать как выбор строк матрицы х, их числа
- 10. Первая группа 1.1. Ортогональность. а). диагональность матрицы дисперсии – ковариации. б). направление главных осей эллипсоида рассеяния
- 11. 1.4. Е – оптимальные планы (minmax). а). minmax собственного значения матриц дисперсии, ковариации. б). min максимальной
- 12. Вторая группа 2.1. ротатабельность. а). , где ρ - сферическая координата. в). одинаковая точность предсказаний для
- 13. Критерии насыщенности и композиционности плана. Насыщенность плана обеспечивает минимум числа опытов. Минимум задается числом коэффициентов модели.
- 14. ПЛАНЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- 15. Особенности планов второго порядка При наличии в исследуемой области не более одного экстремума в качестве модели
- 16. Планы типа 3n Планы с числом степеней свободы, достаточным для получения оценок всех коэффициентов данной модели,
- 17. Коэффициенты модели где A, B, C, D – некоторые коэффициенты, взятые из таблицы. Ошибки оценок коэффициентов
- 18. Центральные композиционные планы Планы второго порядка, построенные на базе линейных факторных планов типа 2n добавлением к
- 19. Параметры ортогональных композиционных панов
- 20. Расчет коэффициентов моделей
- 21. Влияние композицоинности плана Если в центре плана поставить не один эксперимент, то может быть определено такое
- 22. Пример использования симметричного ортогонального композиционного плана второго порядка Изучали механические свойства одного из алюминиевых деформированных сплавов
- 23. Дисперсия в определении коэффициентов: Дисперсия неадекватности: , где N- количество опытов. K’-количество коэффициентов. Модель не адекватна
- 24. Проведем дополнение модели В таком случае можно дополнить данную модель звездными точками и опытами в центре
- 25. Проводим эксперимент
- 26. По результатам эксперимента, используя коэффициенты рассчитываем коэффициенты регрессии: По критерию Стьюдента: статистически значимыми будут Уравнение регрессии:
- 27. Некомпозиционные планы Для системы с двумя независимыми переменными ротатабельными планами второго порядка будут планы, точки которых
- 28. Планы Хартли и Вестлейка Ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы второго порядка строятся на основе матриц
- 29. звездное плечо определяется по формуле: N0 – число точек в исходном ПФЭ. r – число повторений
- 30. Планы близкие к D-оптимальным Такие планы имеют минимальный объем эллипсоида ошибок оценок коэффициентов модели, однако планы
- 31. Параметры D-оптимальных планов Пример D- оптимального плана на базе плана Хартли при 5 факторах
- 32. Пример расчета для плана второго порядка Для алюминиевого сплава, легированного цинком (10,0-10,5%), магнием (2,0-2,5%), медью (2,5-3,0%),
- 33. Матрица исходных данных
- 34. Результаты На поле диаграммы выделены области, соответствующие принятому режиму старения (Л) и режимам, при которых достигаются
- 36. Скачать презентацию