Содержание
- 2. Метод наименьших квадратов-математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых
- 3. МНК является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным
- 5. Плюсы и минусы данного метода. + он приводит к сравнительно простому математическому способу определения параметров а,
- 6. нам нужно подобрать функцию , график которой проходит как можно ближе к точкам. Такую функцию называют
- 7. Пусть некоторая функция приближает экспериментальные данные :
- 9. Иными словами, задача состоит в нахождении таких коэффициентов a и b – чтобы сумма квадратов отклонений
- 10. Вывод формул для нахождения коэффициентов.
- 11. Из необходимых условий экстремума следует:
- 12. Алгоритм МНК: Находим суммы Составляем систему уравнений с определённым кол-вом неизвестных. Решаем систему. (метод Крамера) В
- 13. Пример: Методом наименьших квадратов найти линейную функцию, которая наилучшим образом приближает эмпирические (опытные) данные.
- 14. Коэффициенты a, b оптимальной функции y=ax+b найдём как решение системы:
- 15. Таким образом, получаем следующую систему: .
- 16. Проверка: Таким образом, искомая аппроксимирующая функция: Для построения графика аппроксимирующей функции найдём два её значения: и
- 20. Скачать презентацию