Основные тригонометрические тождества. Решение задач презентация

Тема урока:
“ Основные тригонометрические тождества. Решение задач”.
Знать:
Уметь:
Цель урока:

ЗНАЮ!
УМЕЮ!
РЕШУ!
Я

Что называется единичной окружностью?
х
у
α
R

Какие направления поворота единичного радиуса известны?
х
у
α
R

В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса?
х
у
α
R

Что такое угол в один радиан?
Сколько приблизительно градусов содержит угол в 1 радиан ?
х
у
α
R

Сформулируйте правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот.

Сформулируйте правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот.
300 π
450π
2
2π

Какие тригонометрические функции вы знаете?

Какие тригонометрические функции вы знаете?
От чего зависит значение тригонометрических функций?

Углом какой четверти является угол α , если:
α =15°
α =190°
α =100°

Углом какой четверти является угол α , если:
α =-20°
α =-110°
α =289°

Работа в группах
Правила работы в группе:
Группа совместно обсуждает и решает, выдвигает идеи или опровергает их.
Каждый член группы должен работать в полную меру своих сил.
Во время работы с уважением относитесь к товарищам: принимая или отвергая идею, делайте это вежливо. Помните, что каждый имеет право на ошибку.
Помните, что успех группы зависит от того, насколько каждый проявит свои достоинства.

Работа в группах

0
1
1
0
0
1
-
-
1
0
Таблица значений тригонометрической функции

1
-cos2α
1-sin2α
sin2α
Критерии оценивания:
10 заданий – оценка «5».
8-9 заданий – оценка «4».
5-7 заданий – оценка «3».
1-4 заданий – оценка «2».
Установить соответствие между левой и правой частью тождества.

1
-cos2α
1-sin2α
sin2α
Критерии оценивания:
10 заданий – оценка «5».
8-9 заданий – оценка «4».
5-7 заданий – оценка «3».
1-4 заданий – оценка «2».
Установить соответствие между левой и правой частью тождества.

Основное тригонометрическое тождество
«тригонометрическая единица»

Основное тригонометрическое тождество
«тригонометрическая единица»
Косинус квадрат
Очень рад.
К нему едет брат
Синус квадрат!
Когда они встретятся
Окружность удивиться:
Выйдет целая семья,
То есть единица!

1. 3 sin2 α+ 3 cos2 α
2. (1 – cos α)(1 + cos α) при α =90°
3. 1- sin2 400
4.
5.
tgα∙ctgα
6. (ctg2α+ 1)(1 – sin2α)
7. tgα∙ctgα -1
8. cos2 α+ ctg2α+ sin2α
Получите имя математика, в книге которого
впервые встречается термин –
«тригонометрия».
2-2cos(-600)

Питискус

Аль-Батуни
Аль-Хорезми

Бхаскара
Насиреддин Туси

Леонард Эйлер

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции
=
=

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции
=
=
=
=
=

Применение тригонометрии в жизни человека.

Домашнее задание
Сообщение: «Тригонометрия в жизни человека»
№304 с.111

y=sinx

y=sinx
Спасибо за урок!