Применение нескольких способов разложения на множители презентация

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ
а) Найти общий множитель
б) Каждый член многочлена разделить на этот множитель
Пример: 24х2у4-16х8у6+8х6у5= 8х2у4(3-2х6у2+х4у) а)Общий множитель:8х2у4
б) Разделим каждое слагаемое на 8х2у4

Способ группировки:
а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе был общий множитель
б) Вынести этот общий множитель за скобку так, чтобы в каждой группе был общий множитель многочлен
в) Вынести за скобку общий множитель – многочлен
ПРИМЕР: 17а2в – 5ав2+34ав – 10в2= (17а2в+34ав) - (5ав2+10в2)= 17ав(а+2) – 5в2(а+2)= (а+2)(17ав-5в2)=в(а+2)(17а-5в)

Формулы сокращённого умножения
3.Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2= (а - в)(а + в)
б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2
16х4 – 0,25у8= (4х2 – 0,5у4)(4х2+0,5у4)
0,36х2 – 2,4ху + 16у2 = (0,6х – 4у)2=(0,6х-4у)(0,6х- 4у) 1,44а4 + 2,4а2 +1 = (1,2а2+1)2 = (1,2а2+1)(1,2а2 +1)

Разложите на множители многочлен: 5а2 - 20
Вынесем общий множитель за скобку, получим: 5(а2-4)
Что заметили?
Многочлен в скобке можно разложить по формуле разности квадратов 5а2 – 20 = 5(а2 -4) = 5(а - 2)(а + 2)
Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали?

Разложите многочлен на множители
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку 2(9х2+6х+1)
2) Применим формулу квадрата суммы 2(3х+1)2
18х2+12х+2=2(9х2+6х+1)=2(3х+1)2=
=2(3х+1)(3х +1)

Разложите многочлен на множители:
9с2-6ху+у2+12х-4у
Какие способы разложения многочлена на множители нужно использовать?
Способ группировки
(9х2-6ху+у2)+(12х-4у)= (3х-у)2+4(3х-у)= =(3х-у)(3х-у+4)

Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)= 1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2) =(4-а2)(1-2а+а2)=( 22-а2)(1-а)2 =
=(2 - а)(2 + а) )(1-а)2