Основные виды функций, их графики и свойства презентация

Можно ли утверждать, что данный график задаёт функцию?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

А
Л
Ь
Т
С
П
А
Р
А
Б
О
Н
О
Б
Г
Р
А
Н
И
Ч
Е
Н
Н
О
С
Т
Ь
Н
Е
П
Р
Е
Р
Ы
В
Н
О
С
Е
О
Т
Ь
П
Р
Я
М
А
Я
И
Г
Л
А
О
Н
О
М
1. Название графика обратной пропорциональности.
1
2
3
4
5
6
2. Свойство функции, объединяющее возрастание и убывание.
3. Название графика линейной функции.
4. Свойство функции,
не имеющей разрывов.
5. Свойство функции, не имеющей значений выше или/и ниже данного.
6. Название графика квадратичной функции.
разминка

Прочитайте график функции:
1. Область определения функции
D(y) = (-∞ ; +∞)
2. Область значений функции
E(y) = (-4 ; +∞) E(y) = (-∞ ; +∞)
3. Чётность/нечетность функции
Чётная Нечётная
4. Нули функции
у=0 при х = 0; ±1,4 у=0 при х = 0; ±1,2
5. Промежутки возрастания/
убывания функции
y⭧ при х∈ [–1;0], [1;+∞] y⭧ при (–∞ ;–1], [1;+∞]
y⭨ при x∈(–∞;-1], [0;1] y⭨ при х∈ x∈[–1; 1]
6. Наибольшее/наименьшее
значение функции
унаим = –4; унаиб не сущ. Унаим , унаиб не сущ.
7. Ограниченность функции
Ограничена снизу Не ограничена
8. Непрерывность функции
непрерывна
1 вариант
2 вариант
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ

f(-3) = f(3)
2) f(-2) < f(2)
3) f(0) > f(1)
4) f(x) >1 при -3 < x < 0
5) f(x) ≤ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3
Укажите номера верных утверждений:
ДРУГИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

Линейная функция y = kx + b (k, b ∈ R) График – прямая
Частные случаи:
y = kx (прямая пропорциональность)
График – прямая, походящая через начало координат
y = а (а ∈ R) График – прямая, параллельная оси Ох
х = а (а ∈ R) График – прямая, параллельная оси Оу
Обратная пропорциональность y = (k ≠ 0, x ≠ 0, y ≠ 0)
График – гипербола
Квадратичная функция y = ax2 + bx+ c (a, b, c ∈ R; a≠0)
График – парабола
Степенная функция y = xn (n ∈ N)
График – парабола или кубическая парабола
Степенная функция y = x– n (n ∈ N)
Модуль y = |x|
Квадратный корень
Кубический корень
Основные виды функций и их графики:

Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ

Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ

Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ

Укажите формулу, задающую
эту функцию:
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ

Укажите формулу, задающую
эту функцию:
Анимированные персонажи взяты с сайта: http://office.microsoft.com
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКИ

МОЛОДЦЫ!
Назовите уравнение функции, график которой изображён ниже:
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ