Комбинации многогранников и тел вращения презентация

*
Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранника касаются поверхности шара (сферы).

*
Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины многогранника принадлежат поверхности шара (сфере).
R

Шар вписанный в цилиндр.
*
Центр шара – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра.
Rш
Rш

*
Центр – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра.
Шар описанный около цилиндра

*
Центр – точка пересечения высоты конуса и биссектрисы угла между образующей конуса и плоскостью основания .
Центр – точка пересечения высоты конуса и серединного перпендикуляра к образующей конуса .
К
Шар вписан в конус
Шар описан около конуса

*
5
1
2
3
4
Шар вписанный в конус
Шар описанный около конуса
Конус вписанный в шар
Шар вписанный в цилиндр
Шар вписанный в куб
Задачи

*
Высота конуса 8, образующая 10. Найдите радиус вписанного шара
А
В
С
К
О
Решение:
D
1)
2)
3)
4)
5)
10
8
1
А
В
К
О
10
8

*
Высота конуса равна 2, образующая равна 4. Найдите радиус описанного шара.
В
Н
О
С
А
Решение:
1)
2
4
2)
3)
4)
5)
2

*
В шар вписан конус, образующая которого равна диаметру основания. Найдите отношение полной поверхности этого конуса к поверхности шара
Решение:
1)
2)
3)
4)
5)
равносторонний
3

*
Площадь поверхности шара равна 330.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра,
описанного около шара.
Решение:
1)
2)
3)
4)
К
4

*
В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности
шара, если площадь полной поверхности
куба равна 1170/π
B1
О
D
D1
А
А1
С
С1
Решение:
1)
2)
3)
4)
5)
В
5