Основы регрессионного анализа презентация

УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ - ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА, ПРИМЕНЯЕМАЯ К НЕЗАВИСИМЫМ ПЕРЕМЕННЫМ, ЧТОБЫ ЛУЧШЕ СПРОГНОЗИРОВАТЬ ЗАВИСИМУЮ ПЕРЕМЕННУЮ, КОТОРУЮ НЕОБХОДИМО СМОДЕЛИРОВАТЬ
Зависимая переменная (ЗП) — это переменная, описывающая процесс, который мы пытаемся предсказать или понять. Зависимая переменная - это функция независимых переменных.
Независимые переменные (НЗ) это переменные, используемые для моделирования или прогнозирования значений зависимых переменных. В уравнении регрессии они располагаются справа от знака равенства и часто называются объяснительными переменными.
Коэффициенты регрессии (β) — это коэффициенты, которые рассчитываются в результате выполнения регрессионного анализа. Вычисляются величины для каждой независимой переменной, которые представляют силу и тип взаимосвязи независимой переменной по отношению к зависимой.
Невязки. Существует необъяснимое количество зависимых величин, представленных в уравнении регрессии как случайные ошибки ε.

ДОПУЩЕНИЯ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
1. Переменные модели должны иметь распределение, близкое к нормальному.
2. Зависимая и независимые переменные должны быть измерены в метрической шкале.
3. Для построения линейных регрессий, зависима и независимые переменные должны иметь линейную связь.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ:
1. Основные результаты применения МРА:
R – КМК (таблица «Сводка для модели»);
F – критерий Фишера и p статистической значимости КМК (таблица «Дисперсионный анализ»);
R2 - КМД (таблица «Сводка для модели»);
β (Beta) – стандартизированные коэффициенты регрессии и р (таблица «Коэффициенты»);
B – коэффициенты регрессии (регрессионного уравнения) (таблица «Коэффициенты»);

ОБЩИЙ ВИД УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ:
У = B + B1X1 + B2X2 + … + BPXP + E, ГДЕ
У – ЗП,
X1, X2 …– НАИМЕНОВАНИЯ НП,
B – КОНСТАНТА, B1, B2 И Т.Д. – КОЭФФИЦИЕНТЫ РЕГРЕССИИ (НЕСТАНДАРТИЗОВАННЫЕ),
Е – ОШИБКА ОЦЕНКИ.
Коэффициент множественной корреляции (КМК)– мера линейной связи одной переменной с множеством других переменных (основной показатель состоятельности модели МРА)
Коэффициент множественной детерминации R-квадрат (КМД) – часть дисперсии «зависимой переменной», обусловленной влиянием «независимых» переменных (равен квадрату значения КМК). R-квадрат показывает, какую долю изменчивости (можно выразить в процентах) зависимой переменной (Y) объясняет независимая переменная (регрессионная модель).

ЭТАПЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
(ПОШАГОВО НАЗАД-ОБРАТНАЯ ПОШАГОВАЯ РЕГРЕССИЯ- ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО ИСКЛЮЧАЮТСЯ НАИМЕНЕЕ ЗНАЧИМЫЕ ФАКТОРЫ)

ЭТАПЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

ЭТАПЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

ЭТАПЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ:
Таблица Включенные/Исключенные переменные : общее число моделей – исключенные модели (определяется число моделей)
Таблица Сводка для модели (определяется % дисперсии по R-квадрату в долях от 1)
В примере «Имеющаяся регрессионная модель объясняет 32,6% дисперсии зависимой переменной,
Таблица Дисперсионный анализ: смотреть критерий Фишера и уровень значимости - является незначимой по критерию Фишера (р >0,05)
Таблица Коэффициенты – коэффициенты регрессии перед НП (независимыми переменными)

ПРИМЕР ОПИСАНИЯ:
Уравнение регрессии имеет следующий вид у = b + b1x1 + b2x2 + … + bpxp + e, где у – ЗП, x1, x2 …– наименования НП, b – константа, b1, b2 и т.д. – коэффициенты регрессии (нестандартизованные), е – ошибка оценки.
В нашем случае:
П (ЗП)=1,257П+1,168А+1,033С (по степени убывания)