Параллелепипед и ее элементы, виды и свойств. Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда презентация

Сформулировать свойства прямоугольного параллелепипеда.
Установить практическим путём свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Научиться применять данные свойства к решению задач.
ЦЕЛИ УРОКА

Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом.
Назвать грани, рёбра, вершины, диагонали и их количество
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

A
B
C
D
1. ABCD, A1B1C1D1, AA1D1D, …
2. A, AB, AC, AA1, B, BC, BB1, …
A1
B1
C1
D1

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ГРАНИ

ДИАГОНАЛИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
A
B
C1
C
D
A1
D1
B1

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОВ
НАКЛОННЫЙ
ПРЯМОЙ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
КУБ

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания являются прямоугольниками.
a
b
c

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
КУБ
Дать определение куба

В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней –
2. Все двугранные углы прямоугольного
параллелепипеда –
прямоугольники.
прямые.
D
А
C1
В
С
A1
D1
B1
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА:
Площадь боковой поверхности
Sб=2c(a+b),
Площадь полной поверхности
Sп=2(ab+bc+ac)
где a, b — стороны основания,
c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда

Решить задачу
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1 см, 2 см, 3 см.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Сумма длин всех ребер равна
Площадь полной поверхности
Длины его диагоналей равны
24 см
22 см2
√14 см

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания-
6 см, 8 см, боковое ребро- 10 см.
Найдите:
Диагональ;
Площадь боковой поверхности;
Площадь полной поверхности параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания-
5 см, 7 см, боковое ребро- 4 см.
Найдите:
Диагональ;
Площадь боковой поверхности;
Площадь полной поверхности параллелепипеда.
Вариант 1
Вариант 2

ПРОВЕРЬ СОСЕДА
D= √200см=10√2см 1. D=√90см=3√10см
Sб=280 2. Sб=96
Sп =376 3. Sп =166
Вариант 1
Вариант 2
Критерии оценки:
Одно задание – 3 балла;
Два задания – 4 балла;
Три задания – 5 баллов.

ЗАДАНИЕ №2
1. Стороны граней параллелепипеда называются ___________
2. У параллелепипеда __ вершин, __ ребер, __ граней.
3. Каждая грань параллелепипеда – это _____________________
4. Прямоугольный параллелепипед имеет __________ измерений.
5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ___________
6. Гранями куба являются __________________
ребрами
8
12
6
прямоугольник
3
кубом
квадраты

№4.Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 см, 32 см и 30 см. Сколько раз нужно сходить за водой с десятилитровым ведром, чтобы до краев наполнить этот аквариум?
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА.

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ
Сегодня на уроке я узнал …
Сегодня на уроке я научился …

600
450
850
Ая готовиться к переезду.
Для того, чтобы сшить чехол на стиральную машину, сколько м ткани нужно ей купить?
Дескриптор:
Нужно найти площади основания
Нужно найти площадь боковой поверхности
Суммируя их находим площадь полной поверхности