Перпендикулярность прямой и плоскости презентация

Содержание

Слайд 2

Перпендикулярные прямые в пространстве.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если

угол между ними равен 900.

Слайд 3

Лемма. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой, то и

другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Слайд 4

B

А

C

D

№117.
В тетраэдре АВСD ВС АD. Докажите, что АD MN, где М и N

– середины ребер АВ и АС.

M

N

Слайд 5

Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей

в этой плоскости.

Слайд 6

О

А

В

Построение прямых углов на местности с помощью
простейшего прибора,
который называется

экер

Треножник
с
экером

Отвес Экера перпендикулярен плоскости земли.

Слайд 7

Канат в спортивном зале перпендикулярен плоскости пола.

Слайд 9

A

O

В

№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD. Докажите, что АВ

= ВD.

D

С

Слайд 10

A

O

В

№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD, ОВ = ОС.

Докажите, что АВ = АС.

С

С

D

Слайд 11

A

O

В

№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD. ОВ = ОС.

Докажите, что АВ = АС.

С

С

D

Слайд 12

В

№121. В треугольника АВС дано: С = 900, АС = 6 см, ВС

= 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем
СК = 12 см. Найдите КМ.

С

А

12 см

8 см

6см

Слайд 13

В

№121. Еще один эскиз к задаче

С

А

М

12 см

8 см

6см

Слайд 14

В

К

O

С

№120. Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая

ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b.

А

D

a

b

a

Слайд 15

Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая

прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 16

Обратная теорема.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

a II b


Слайд 17

Обратная теорема.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

a II b


c

Слайд 18

С

М

O

В

АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости

АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

А

3

1

Слайд 19

А

Через вершину А треугольника АВС проведена плоскость, параллельная ВС, ВВ1 и СС1 ,

СС1=4, АС1=
АВ1= , . Найдите ВС.

В

С

4

Слайд 20

С

М

O

В

А

2

D

В

М

O

С

А

АВСD – квадрат со стороной 4, О – точка пересечения диагоналей. Найти расстояние

от точки М до вершин квадрата.

1

4

4

4

4

АВС –равносторонний треугольник со стороной
О – точка пересечения медиан. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника.

Слайд 21

Р

№124. Прямая РQ параллельна плоскости . Через точки Р и Q проведены прямые,

перпендикулярные к плоскости , которые пересекают эту плоскость соответственно в точках Р1 и Q1. Докажите, что РQ = P1Q1.

Q

PP1IIQQ1

Слайд 22

ABCD – параллелограмм. BE (ABC), DF (ABC)
Доказать: (АВЕ) II (СDF)

А

В

С

D

ВЕ II DF


AB II DC

(ABЕ) II (CDF)

Имя файла: Перпендикулярность-прямой-и-плоскости.pptx
Количество просмотров: 72
Количество скачиваний: 0